hdu 2167 Pebbles

题目大意：给定一个N*N的方格，让你在里面取出一些数使其和最大，要求每一个数不能与其相邻的8个数同时取出~~

很明显的二进制 状态压缩DP~~

先求出每一行有效的状态（即不能同时取出相邻的两个）有1597种，

我第一次就根据这直接进行了DP，DP[i][j]=max(DP[i-1][h])+sum(j);

DP[i][j]表示第i行的第j种状态，DP[i-1][h]表示第i-1行的第h中状态，sum(j)表示第i行在j状态下取出的数之和！

此时j和h要满足一定的条件。j中的每一个1不能与h中每一个1相邻，或对角相邻！

不过这样做，最后超时了。。

我想了一下，感觉每一行要进行1600*1600次循环外加一些判断 太浪费时间了，不如直接在判断出有效状态之后，直接求出那两个有效状态可以相容，

然后用邻接表进行存储，果然，效率大大提高，93MS~~~

代码：

View Code

  1 # include<stdio.h>
  2 # include<string.h>
  3 # include<time.h>
  4 int n;
  5 int s[16]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768};
  6 int st[1600];
  7 int DP[16][1600],ans;
  8 int map[16][16];
  9 struct node{
 10     int from,to,next;
 11 }edge[3000000];
 12 int head[1600],tol;
 13 int max(int a,int b)
 14 {
 15     return a>b?a:b;
 16 }
 17 int judge(int i)
 18 {
 19     int end,cur;
 20     end=-2;
 21     cur=-1;
 22     while(i)
 23     {
 24         cur++;
 25         if(i%2)
 26         {
 27             if(cur-end==1) return 0;
 28             end=cur;
 29         }
 30         i/=2;
 31     }
 32     return 1;
 33 }
 34 int min(int a,int b)
 35 {
 36     return a<b?a:b;
 37 }
 38 int cmp(int j,int h)
 39 {
 40     int i,k,flag;
 41     flag=0;
 42     for(i=0;i<15;i++)
 43     {
 44         if(j&s[i]) 
 45         {
 46             for(k=max(i-1,0);k<=min(14,i+1);k++)
 47             {
 48                 if(h&s[k]) {flag=1;break;}
 49             }
 50             if(flag==1) return 0;
 51         }
 52     }
 53     return 1;
 54 }
 55 void add(int a,int b)
 56 {
 57     edge[tol].from=a;edge[tol].to=b;edge[tol].next=head[a];head[a]=tol++;
 58 }
 59 int main()
 60 {
 61     int i,j,k,h,count,temp,i1;
 62     char str[200];
 63     memset(head,-1,sizeof(head));
 64     tol=0;
 65     k=0;
 66     for(i=0;i<s[15];i++)
 67     {
 68         if(judge(i)) st[k++]=i;
 69     }//求出有效的状态
 70     for(j=0;j<k;j++)
 71     {
 72         for(h=j+1;h<k;h++)
 73         {
 74             if(cmp(st[j],st[h]))
 75             {
 76                 add(j,h);
 77                 add(h,j);
 78             }            
 79         }
 80     }//判断那两个有效状态可以相邻，用邻接表存储，注意数组的大小，这个地方浪费了我好长的时间
 81     while(gets(str))
 82     {
 83         count=0;
 84         ans=0;
 85         for(i=0;str[i];i++)
 86         {
 87             if(str[i]>='0' && str[i]<='9')
 88             {
 89                 ans*=10;
 90                 ans+=str[i]-'0';
 91             }
 92             if(str[i]==' ') {map[0][count]=ans;count++;ans=0;}
 93         }
 94         map[0][count]=ans;
 95         n=count+1;
 96         for(i=1;i<n;i++)
 97             for(j=0;j<n;j++)
 98                 scanf("%d",&map[i][j]);
 99             getchar();
100             getchar();
101             //对输入进行控制，这个地方写的比较龊
102     memset(DP,0,sizeof(DP));
103     ans=0;
104     for(i=0;i<k;i++)
105     {
106         if(st[i]>=s[n]) break;
107         for(j=0;j<n;j++)
108         {
109             if(st[i]&s[j]) DP[0][i]+=map[0][j];
110         }
111         ans=max(ans,DP[0][i]);
112     }//先求出第0行的状态
113     for(i=1;i<n;i++)
114     {
115         for(j=0;j<k;j++)
116         {
117             if(st[j]>=s[n]) break;
118             temp=0;
119             for(h=0;h<n;h++)
120             {
121                 if(st[j]&s[h]) temp+=map[i][h];
122             }
123             //求出所说的sum(j)
124             for(i1=head[j];i1!=-1;i1=edge[i1].next)
125             {
126                 h=edge[i1].to;
127                 if(st[h]>=s[n]) continue;
128                 DP[i][j]=max(DP[i][j],DP[i-1][h]);
129             }
130             //直接同邻接表，勿须再判断
131             DP[i][j]+=temp;
132             ans=max(DP[i][j],ans);
133         }
134     }
135     printf("%d\n",ans);
136     }
137     return 0;
138 }