hdu 4028 The time of a day

这次真的是好久没更新博客了，好几个月了都没怎么做过题了...

马上又要有一系列的比赛了，是时候找回状态了，既然选择了再战一年，就必须要全力以赴。

闲话不多说了，进入正题吧～

思路：离散化dp。

题目描述有点生涩，不过看出来了就是：给你n个数（1-n）,让你从中选出一些数，使这些数的最小公倍数大于等于m，问共有多少种选择。

刚开始有想到DP，但一看到m那么大就直接凌乱了。

虽然m很大，但是会用到的状态最多才3w+ ，想到这一点这题就可解了。

因为这些有用的状态不是连续的，m还那么大，所以要用到离散化，所以用map最为方便。

之前没用过stl，只知道很强大，今天学了一个map，算是感觉到了。

View Code

 1 # include<stdio.h> 
 2 # include<string.h> 
 3 # include<map> 
 4 using namespace std; 
 5 map<__int64 ,__int64 > dp[45]; 
 6 int gcd(__int64 a,__int64 b) 
 7 { 
 8 __int64 temp; 
 9 while(a%b!=0) 
10 { 
11 temp=a%b; 
12 a=b; 
13 b=temp; 
14 } 
15 return b; 
16 } 
17 __int64 lcm(__int64 a,__int64 b) 
18 { 
19 return a*b/gcd(a,b); 
20 } 
21 void solve() 
22 { 
23 int i; 
24 dp[1][1]=1; 
25 for(i=2;i<=40;i++) 
26 { 
27 dp[i]=dp[i-1]; 
28 dp[i][i]++; 
29 map<__int64 ,__int64 > ::iterator iter; 
30 for(iter=dp[i-1].begin();iter!=dp[i-1].end();iter++) 
31 { 
32 __int64 lc=lcm(iter->first,i); 
33 dp[i][lc]+=iter->second; 
34 //dp[i][lc]+=dp[i-1][iter->first];
35 } 
36 } 
37 /*int Max=0;
38     for(i=2;i<=40;i++)
39         if(dp[i].size()>Max) Max=dp[i].size();
40     printf("%d\n",Max);
41 
42     //Max最大为3w+
43 
44 */ 
45 } 
46 int main() 
47 { 
48 int t,ncase,n; 
49 __int64 sum,m; 
50 solve(); 
51 scanf("%d",&ncase); 
52 for(t=1;t<=ncase;t++) 
53 { 
54 scanf("%d%I64d",&n,&m); 
55 sum=0; 
56 map<__int64 ,__int64 > ::iterator it; 
57 for(it=dp[n].begin();it!=dp[n].end();it++) 
58 { 
59 if(it->first>=m) sum+=it->second; 
60 } 
61 printf("Case #%d: %I64d\n",t,sum); 
62 } 
63 return 0; 
64 }