PID入门

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PID名词解释

P的引入

I的引入

D的引入

图说PID

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PID名词解释

Proportion Integration Differentiation（PID），PID的三个主要控制模块分别是比例（P）控制、积分（I）控制、微分（D）控制，其中，比例控制的作用是让控制器的输出与输入误差信号成比例关系，这里大家先知道这个概念就可以，后续会结合具体的实例进行讲解；积分控制就是对误差进行时间上的积分，随着时间的增加，积分项会增大，来消除稳态误差；微分控制即对控制器的输出与输入误差信号进行时间上的微分（即求误差的变化率），微分控制的目的就是让系统尽快进入稳定状态。

在正式引入PID之前，我们先看一个具体的实例。以车辆控制为例，车辆在道路上行驶时，根据不同的道路情况，驾驶员通过车辆的油门与刹车来控制车辆的纵向运动，通过方向盘转角来控制车辆的横向运动。我们仅以车辆的横向控制为例，如果每次车辆的方向出现偏差时，我们仅可以向左或者向右转动1度的方向盘，那么车辆在道路的行驶就会变成如下图这样左右摇摆。

P的引入

比例的概念就是在原有的操作基础上乘一个系数，比如前文所述，如果车辆距离稳定状态（即车辆不出现左右摆动的情况）的横向偏移量为5.5，那么方向盘每次转动1度，无论如何也是无法让车辆再次保持稳定的，而如果令=5.5，每次转动一下，就可以让车辆达到稳定状态。

那么，随之而来的是另一个问题，我们期望车辆可以沿着道路中线行驶（如下图车辆2），因为车辆距离中线的距离越远，车辆与临近车道的车辆发生碰撞的几率就越大（如下图车辆1），因此当车辆在距离车道中线一定的距离稳定行驶时，虽然达到了稳定状态，但是我们更希望它可以到道路中线行驶.

 

由此我们进一步引入积分控制。

I的引入

积分控制的作用时为了消除系统的稳态误差。稳态误差就是车辆当前稳定行驶的状态（车1）与理想状态（车2）之间的差距。积分控制就是对误差进行时间上的积分，来使系统打破稳态逐步逼近理想状态。

由此带来的另一个问题是，系统在逼近理性状态的同时，系统会出现一定的延迟，即系统在经过较长的时间后才会达到稳定状态，为了让系统尽快达到稳定，我们引入了微分控制（D）。

D的引入

微分控制即对误差取时间上的微分，误差变化率越大，对应的微分控制量就会越大，来抑制误差的变化，使其尽快进入稳定状态。

上述描述过程可能大家不好理解，话不多说，直接上图，方便大家的理解。

图说PID

学习PID，大家一定见过如下曲线。

在引入比例控制后，系统有可能达到以上稳定状态，但是我们期望他达到理想的一个状态，引入积分项，就可以打破稳态误差，让系统在理想状态线处寻找稳定状态 ，如下图所示。

 

如上图，系统在达到理想状态后，需要经过一定时间的震荡才能达到稳定状态，为了处理这一问题，引入了微分项，来抑制误差的变化，如下图所示。