论文核心简述Reversible Watermarking Algorithm Using Sorting and Prediction比较经典的PEE算法

文章提炼

本篇的误差扩展算法(prediction error expanding,PEE)使用了菱形预测模式(rhombus pattern)、直方图转换(histogram shift)双嵌入方案(double embedding scheme)，排序选定嵌入顺序(sorting)，讨论了该算法中的越界问题(overflow/underflow question)，在性能上比近来研究得到了很大的提升。

1.用四个临近像素进行预测

× 代表被预测像素，构成的集合为Cross set

● 代表预测 × 的临近像素，构成的集合为Dot set

此即菱形预测模式(rhombus pattern)。

预测公式：

预测误差：

对误差进行扩展，此即difference expansion：

原始图像被改变为：

恢复时,扩展误差为：

嵌入信息为：

原始预测误差为：

原始像素值为：

直方图按如下公式转换

解码时如下：

此即直方图转换(histogram shift)。

2.利用方差选择插入顺序

 用像素相邻4个像素进行方差的计算：

此即排序选定嵌入顺序(sorting)。

3.越界问题(Overflow and Underflow Problem)

由于部分像素需要插入两次，存在越界判定的问题。

预测两次都没出现越界问题的像素不需要位图。

预测第一次不越界，第二次越界的像素，位图标为"0"，分类为。

预测第一次就越界的，位图标为"1"，分类为。

4.双嵌入方案(double embedding scheme)，提高嵌入质量

Cross集，即×集，插入完了后，我们可以用Dot集，即●集再插入。

算法全流程，嵌入、提取流程示意图

嵌入的具体步骤：

先对Cross集嵌入，再对Dot集嵌入。

对Cross集：

1.通过计算方差得出排序好的Cross集。

2.判断越界问题，生成位图。

3.中前34位留给阈值大小、还有阈值大小，用34位后进行嵌入。前面34位的预测误差同样需要作为数据嵌入到34位后。

嵌入具体细节：

1)第一次嵌入正常嵌入bit大小的秘密信息。

2)第二次嵌入在第一次嵌入的基础上，对能够再次进行嵌入而不出现越界问题像素进行位图嵌入。

对Dot集的嵌入方法和Cross集一样，只不过这次用来产生预测值的是经过修改后的Cross集。这样之后就得到了修改后的Dot集。

提取的具体步骤：

1.扫描前面34bit信息得到阈值大小、还有阈值大小。

2.根据越界问题的处理原理，反向推导，先判断像素是否能够扩展，

①能扩展，则直接提取

②不能扩展，根据位图，位图中该位置标记为0，则应该提取，为1则不能提取

用此种方法提取位图信息、之前的34位LSB、秘密信息。

首先根据对修改后的Dot集进行提取复原，得到集。然后根据复原后的Dot集对修改过的Cross集进行复原。

最终得到完整的原始图像和秘密信息。