hdu 4283 You Are the One 区间DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283

题意:

 给定一个长度为n的序列表示人，每个人都有一个愤怒系数与之对应。他们依次上台，当第k个人上台时，他的愤怒值为(k - 1)*Di. 给定一个小黑屋相当于栈，来调整上台顺序使总的愤怒值最小

思路：

区间DP dp[i][j]表示第i个人到第j个人区间上台愤怒值的最小值。对于区间[x][y]如果x在第i个位置上台，则有x + 1,x + 2,.....,x+i,x ,x + i + 1.....y则将整个区间分为[x+ 1][x+i]和[x+i+1][y]两个小区间这样局部最优的思想就出来了。 dp[x][y] = min(dp[x][y],DP(x + 1,x + i) + DP(x + i + 1,y) + a[x]*i + (i + 1)*(s[y] - s[x + i]));  a[x]*i表示x在第i个位置上台，再加上x+i + 1到y区间的值（这里不好理解，也不好说，就是以后的枚举的0-y -x是减去(i + 1)的了。。所以要加上）

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#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <set>

#include <map>

#include <string>



#define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))

#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))

#define Min(a,b) (a) > (b)? (b):(a)

#define Max(a,b) (a) > (b)? (a):(b)



#define ll __int64

#define inf 0x7f7f7f7f

#define MOD 100000007

#define lc l,m,rt<<1

#define rc m + 1,r,rt<<1|1

#define pi acos(-1.0)

#define test puts("<------------------->")

#define maxn 100007

#define M 100007

#define N 107

using namespace std;

//freopen("din.txt","r",stdin);



int dp[N][N];

int s[N],a[N];



int DP(int x,int y){

    int i;

    if (dp[x][y] != inf) return dp[x][y];

    if (x > y) return 0;

    for (i = 0; i <= y - x; ++i){

        dp[x][y] = min(dp[x][y],DP(x + 1,x + i) + DP(x + i + 1,y) + a[x]*i + (i + 1)*(s[y] - s[x + i]));

    }

    return dp[x][y];

}

int main(){

    int t,i,j;

    int n,cas = 1;

    scanf("%d",&t);

    while (t--){

        scanf("%d",&n);

        s[0] = 0;

        for (i = 1; i <= n; ++i){

            scanf("%d",&a[i]);

            s[i] = s[i - 1] + a[i];

        }

        for (i = 0; i <= n; ++i){

            for (j = 0; j <= n; ++j) dp[i][j] = inf;

        }

        printf("Case #%d: %d\n",cas++,DP(1,n));

    }

    return 0;

}