【原创】深度学习学习笔记（三）-神经网络训练过程（2）

5.参数更新

5.1 简表

概念	寻找能使损失函数最小的参数矩阵w的过程
主体思路	迭代优化
常见方法	梯度下降，SGD，Momentum， NAG，AdaGrad，RMsprop，Adam…
如 torch下：

torch.optim.Adam

5.2 学习率

目的: 加快收敛速度
常用方法:
1）先用一个大的值，等损失不在下降再用一个小的值
2）为每一个参数使用不同的学习率
3）或使用二阶导数

5.3 小批量

过程:

1. 先选择n个训练样本（n
2. 分别训练n个样本得到n个梯度
3. 对n个样本加权平均求和作为这次小批量的下降梯度
4. 重复上面直到周期完整数据集都输入网络

迭代：指一个周期中小批量的数目
小批量大小：超参数 可以是 32，64，128 （一般为2的幂）

5.4 寻优方法

5.4.1 SGD系列

1. 批量梯度下降（Batch Gradient Descent）
2. 随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）
3. 以及小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent）
   N个样本，当小批量大小n
   n=N时为BGD
   n=1时为SGD
   n>1,n

用当前位置的负梯度方向作为搜索方向
$$w\leftarrow w+\eta w$$
w 梯度来自小批量
缺点：

1. 可能是嘈杂的导致参数更新慢，且易收到局部最优点或者鞍点的干扰。
2. 在梯度为0时，梯度详见会被卡住

5.4.2 Momentum（动量）

为随机梯度下降增加一个动量项
将梯度估计值加到原来速度上，沿着速度方向走而不是梯度方向
$$v_t=\rho v_{t-1}+\eta \nabla E(w)$$ $$w=w-v_t$$
$v_t$、$v_{t-1}$分别表示本次和上次参数更新的速度，E损失函数，$\rho$为摩擦常数，通常设置为0.9，会使当前速度衰减。

5.4.3 NAG (Nesterov Acceleration Gradient)

动量计算前瞻梯度，并将其与速度混合
$$v_t=\rho v_{t-1}+\eta \nabla E(w-\rho N_{t-1})$$
可减少无用迭代，把梯度计算放在对参数施加当前速度之后

6. 批归一化 Batch Normalization

对每一批数据进行归一化处理，通常放在激活函数前
做法：让数据通过一个模块进行预处理，使其服从标准高斯分布，实现层面在全连接或卷积层与激活函数之间添加一个批归一化层，也叫BN层。
输入：小批量输入 $x=\{x_1,x_2...x_n\}$
输出：BN层输出$y_i$
$\mu =\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{x}_i$ — 均值
${\sigma }^2=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(x_i-y_i{)}^2$ — 方差
${\hat{x}}_i=\frac{x_i-\mu }{\sqrt{{\sigma }^2-ϵ}}$ — 归一化
$y_i=\gamma {\hat{x}}_i+\beta =B{N}_{\gamma ,\beta }(x_i)$
$ϵ$为避免除数为0使用的微小整数,$\gamma$尺度因子，$\beta$平衡因子，训练自己学到
当$\gamma$=$\sigma$，且$\beta$=$\mu$时，BN层无效
BN层作用:
①增加了增个网络的梯度流
②支持更高的学习率，可以更快的训练网络
③减少算法对合理初始化的依赖性
④正则化作用

7. 正则化

不适定问题，指解不存在或解不唯一，或解的条件多，求解不适定问题方法
用一组与原不适定问题相邻近的适定问题的解去逼近原问题的解，这种方法叫正则化
过拟合:过于完美的训练数据反而不能有效的预测新样本
常用正则化方法：
①为损失函数增加正则化惩罚项$R(w)$
②数据增强
③随机失活
④模型集成
⑤其他，弹性正则化，随机失联，最大范数约束等

7.1 惩罚项$R(w)$

$$L^{\prime }=L(f(x,w),Y)+\lambda R(w)$$
其中$\lambda$:正则化强度
$L_1$正则化，$R(w)={\sum }_k{\sum }_l|W_{k,l}|$其中 W第l层中第k个参数
$L_2$正则化，$R(w)={\sum }_k{\sum }_l{W}_{k,l}^2$
$L_1$会使得网络稀疏，W中一些参数为0
$L_2$通过对所有参数平方来抑制大数值的参数，对大参数给予高惩罚，会使参数矩阵w取值更平均。

7.2 数据增强

水平翻转、随机选择图像、截图、颜色抖动、随机旋转、伸缩变换

7.3 随机失活

每次训练只有一部分发挥作用，减少了每次训练过程中涉及参数数目，降低了训练时的网络表达能力，只用于训练过程中

7.4 模型集成

分别训练几个独立的神经网络，在测试时平均所有神经网络的预测结果。可将准确率提升几个百分点
方法：
a. 训练过程中保持神经网络的多个快照集成
b. 不同的初始化集成
c. 训练过程中不同时间点的集成