信号处理原理-郑方（学习笔记）

工程信号处理

目录

第一章 基本概念

1.1 信号及其描述和分类

1.1.1 信号的概念

1.1.2 信号的描述方法

1.1.3 信号的分类

1.2 信号处理

1.2.1 数字信号处理

Created with Raphaël 2.2.0 信号处理 周期性 周期信号 连续性 连续周期信号(FS) 离散周期信号(DFT) 非周期信号 连续性 连续非周期信号(FT) 离散非周期信号(DFT) yes no yes no yes no

信号处理原理

周期与非周期

连续与离散

周期信号

非周期信号

连续信号

离散信号信号

连续周期信号

连续非周期信号

离散周期信号

离散非周期信号

1.3 典型信号

1.3.1 指数信号

1.3.2 正弦、余弦信号

1.3.3 复指数信号

1.3.4 $Sa$函数（抽样函数）

1.3.5 高斯信号（钟形脉冲信号）

1.3.6 单位斜变信号$R(t)$

1.3.7 单位阶跃信号$u(t)$

1.3.8 单位矩形脉冲信号$G_s(t)$

1.3.9 符号函数$sgn(t)$

1.4 单位冲激信号（$\delta$函数）及其性质

1.4.1 $\delta$函数的定义

1.4.2 $\delta$函数的性质

1.4.3 奇异函数

1.5 信号的基本运算

1.5.1 四则运算

1.5.2 反褶运算

1.5.3 时域平移（时移）运算

1.5.4 时域压扩运算

1.5.5 微分和积分运算

1.5.6 卷积运算

1.5.7 相关运算

1.6 信号的分解

1.6.1 直流分量与交流分量

1.6.2 偶分量与奇分量

1.6.3 实部分量与虚部分量

1.6.4 脉冲分量

1.6.5 正交函数分量

1.7 用完备正交函数集表示信号

第二章 连续时间傅里叶变换

2.1 引言

2.2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数（FS）

2.2.1 三角形式的FS

2.2.2 复指数形式的FS

2.2.3 奇偶信号的FS

2.2.4 周期信号的傅里叶频谱

2.2.5 周期信号的功率

2.3 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换（FT）

2.4 典型非周期信号的FT频谱

2.4.1 单边指数信号

2.4.2 偶双边指数信号

2.4.3 矩形脉冲信号

2.4.4 符号函数

2.5 冲激信号和阶跃信号的FT

2.5.1 冲激信号

2.5.2 阶跃信号

2.6 FT的性质

2.6.1 线性性

2.7 周期信号的FT

2.7.1 正余弦信号的FT

2.7.1 一般周期信号的FT

2.8 抽样信号的FT及抽样定理

2.8.1 抽样信号的FT

2.8.2 时域抽样定理

2.8.3 矩形脉冲抽样

2.8.4 频域抽样定理

2.9 实因果信号的傅里叶变换及希尔伯特变换

2.10 连续时间系统及其频域分析

第三章 拉普拉斯变换简介

3.1 引言

3.2 拉普拉斯变换（LT）的定义

3.3 LT的收敛域（ROC）

3.4 LT的基本性质

3.5 拉氏变换的逆变换——逆拉氏变换

3.6 周期信号与抽样信号的LT

3.7 LT与FT的关系

3.8 连续时间系统的S域分析

第四章 Z变换

4.1 引言

4.2 Z变换的定义

4.3 ZT收敛域

4.4 常用序列及其ZT

4.5 ZT的性质

4.6 逆Z变换的求解

4.7 离散时间系统

4.8 数字滤波器

第五章 离散傅里叶变换及其快速算法

• DFT
• $W_N$
• FFT

5.1 引言

5.2 离散傅里叶变换（DFT）的推导

5.3 离散傅里叶变换及其逆变换的定义

5.4 离散谱的性质

5.5 DFT的性质

5.6${}^{\ast }$ 有限长序列的DFT、ZT及DTFT的关系

5.7 快速傅里叶变换

5.7.1 直接DFT计算的复杂度

第六章 二维傅里叶变换及其他分析方法

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```Python
@requires_authorization
def somefunc(param1='', param2=0):
    '''A docstring'''
    if param1 > param2:
        print('Greater')
    return (param2-param1+1) or None