HDU 3920【状态压缩DP +优化】

题目：Clear All of Them I

题意：

有2n个敌人，给出你的坐标和敌人的坐标，让你射n次枪将所有敌人杀死，每一次可以且仅可以射死两个敌人。

解题思路:

刚开始无任何证明地用了最小生成树提交，wa,然后状态压缩DP，TLE，看了解题报告才知道自己的状态压缩DP写得有点萎，原来可以从O(2^n*（n*n））优化O(n2^n),以前从未想过。

View Code

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <string>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <vector>
 7 #include <cmath>
 8 #include <map>
 9 
10 #define DX(x) ((x)*(x))
11 using namespace std;
12 
13 const int MAX = 20 + 1;
14 const double INF = 1e10;
15 
16 struct TCoord
17 {
18     double x, y;
19 }Coord[MAX];
20 TCoord st;
21 double D[MAX][MAX];
22 double DP[1 << MAX];
23 
24 inline double getDist(const TCoord& a, const TCoord& b)
25 {
26     return sqrt(DX(a.x - b.x) + DX(a.y - b.y));
27 }
28 
29 inline double getMin(double a, double b)
30 {
31     return a < b ? a : b;
32 }
33 
34 void init(int n)
35 {
36     int e = 1 << n;
37     for(int i = 0; i < e; ++i)
38         DP[i] = INF;
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     freopen("in.txt", "r", stdin);
44     int T;
45     int n;
46     scanf("%d", &T);
47     for(int t = 1; t <= T; ++t)
48     {
49         scanf("%lf%lf", &st.x, &st.y);
50         scanf("%d", &n);
51         n = n << 1;
52         init(n);
53         for(int i = 0; i < n; ++i)
54         {
55             scanf("%lf%lf", &Coord[i].x, &Coord[i].y);
56             D[i][i] = getDist(Coord[i], st);
57         }
58         for(int i = 0; i < n; ++i)
59         {
60             for(int j = i + 1; j < n; ++j)
61             {
62                 D[i][j] = D[j][i] = getDist(Coord[i], Coord[j]);
63             }
64         }
65         DP[0] = 0;
66         int end = 1 << n;
67         double d = INF;
68         int tg;
69         for(int s = 0, i, j; s < end; ++s)
70         {
71             if(DP[s] == INF)
72                 continue;
73             for(i = 0; i < n; ++i)  //优化１，选第一个点
74             {
75                 if((s & (1 << i)) == 0)
76                     break;
77             }
78             for(j = i + 1; j < n; ++j)　/优化２，选后面的点与上面组合，这样不会失去子集最优解，减少了重复运算。
79             {
80                 if((s & (1 << j)) == 0)
81                 {
82                     d = getMin(D[i][i], D[j][j]) + D[i][j];
83                     tg = s | (1 << i) | (1 << j);
84                     if(DP[tg] > DP[s] + d)
85                         DP[tg] = DP[s] + d;
86                 }
87             }
88         }
89         printf("Case #%d: %.2lf\n", t, DP[end - 1]);
90     }
91     return 0;
92 }