论文笔记：PointNet

PointNet: Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation

PointNet

1、四个问题

1. 要解决什么问题？
   • 3D点云是一种很重要的几何数据结构。由于其存在空间关系不规则的特点，因此不能直接将已有的图像分类分割框架套用到点云上。
   • 许多研究者会将3D点云转换为3D体素（voxel grids ）或者一系列图片，然后套用到现有的深度学习框架上，取得了非常好的效果。但是将点云体素化势必会改变点云数据的原始特征，造成不必要的数据损失。
   • 因此，作者想要做的就是设计一个可以直接处理3d点云数据的深度学习框架。
2. 用了什么方法解决？
   • 提出了PointNet，它可以直接将3d点云作为输入，输出预测的类别。
   • 由于直接以点云作为输入，而最大的难点在于点云的点数是不确定且无序的。
   • 核心方法是巧妙地使用了一个Max Pooling，解决了这个问题。
3. 效果如何？
   • 尽管网络结构很简单，PointNet在许多任务上的表现还是很好的，甚至超过了state-of-the-art。
4. 还存在什么问题？
   • PointNet只关注了3D点云的全局信息，对于局部信息的利用不够充分，一定程度上限制了网络的性能。

2、论文概述

2.1、简介

• 因为点云和mesh都是不规则的，大多数学者都会先将这类数据先转换为标准的3D体素（voxel grids ）或者多视角下的图片，然后再送入深度学习框架中进行处理。
• PointNet可以直接接收点云作为输入，然后输出预测的分类结果或是每个点的语义分割结果。
• 网络结构十分简单，核心在于巧妙地使用了一个对称函数：Max Pooling。
• 网络随着训练会学习到一系列函数，可以从3d点云中选取出感兴趣的或是信息含量大的特征点，并进行编码。
• 最后的全连接层会将提取得到的信息聚合到全局描述子中，代表了整个形状的信息。
• 一个有趣的发现是，PointNet会试着使用一个稀疏的关键点集来表示整个输入点云，与粗略地提取物体的骨架很类似。
• PointNet的应用：

2.2、PointNet

• PointNet的输入时欧式空间中的点组成的点集。主要有三个属性：

  1. 无序性。不像图像的像素或者三维的体素，点云是一系列没有特定顺序的点。因此，网络需要保证面对$n$个点的3D点云的$N!$种顺序置换的可能情况具有不变性。
  2. 点与点之间相关性。这些点来自于一个具有距离度量的空间，也就意味着点之间不是独立的，近邻点本身就是一个有意义的子集。因此，模型需要能够捕获近邻点的局部结构特征。
  3. 旋转（平移）不变性。对于几何物体，网络提取到的点集的特征应该不会受到旋转和平移等变换的影响。

• 三个关键结构：

  • 最大池化层，用来将从所有的点上提取得来的信息聚合到一起。
  • 局部信息和全局信息结合结构。
  • 两个对齐网络T-Net，用来将输入点和特征点进行对齐。

• 网络结构其实很简单，主要参考这张流程图就能理解了。
  • T-Net用来生成变换矩阵，作用是用来对齐特征，使特征更利于提取。输入是$n\times 3$，那么第一个T-Net生成的就是一个$3\times 3$的仿射变换矩阵；由于第二个T-Net的输入时$n\times 64$，那么生成的变换矩阵就是一个$64\times 64$的变换矩阵。
  • 使用mlp提取特征，也可以理解为卷积核为1的1维卷积。
  • 使用Max Pooling将全局特征$n\times 1024$，kernel size直接取为$n$，得到$1\times 1024$维的全局特征。
  • 后续再进行特征提取，用于分类或是分割任务。

2.2.1、用来处理无序输入的对称函数

• 目前有以下三种策略：
  1. 将输入排序成一个标准的顺序。
  2. 将输入当做一个序列输入RNN，但是需要进行数据增强，将所有可能得置换顺序的数据都用来训练。
  3. 使用一个对称函数来将所有点的信息聚合。
• 作者最终选择使用max pooling来聚合全局信息，并在后面从理论上证明了，当特征维数足够大时，max pooling可以模拟论文中所述的任意对称函数f。推导略。

2.2.2、聚合全局和局部信息

• 在计算得到全局点云特征向量后，将其与前面的点特征拼接在一起。随后再从拼接后的特征向量中提取特征，这时既有局部信息也有全局信息。

2.2.3、对齐网络

• 输入的点云是$n\times 3$，通过一个小网络T-Net预测出一个放射变换矩阵，并直接乘在输入上。
• 对齐网络也可以扩展到特征空间中，通过一个小网络T-Net预测出一个特征变换矩阵，乘在输出的特征向量上。
• 考虑到在特征空间上的变换矩阵比普通的空间变换矩阵（3维）的维度高得多，这会给优化增加不小的难度。所以另外还要在最后的softmax损失上加上一个正则化项：$L_{reg}=\Vert I-A^{T}A{\Vert }_F^2$。 其中$A$是T-Net预测得到的特征对齐矩阵。对角矩阵不会丢失输入信息，这也是我们所期望的。作者提到，加上正则化项之后训练会更稳定。

2.3、实验

• 在ModelNet40数据集上的分类任务结果：

• 在ShapeNet数据集上的分割结果。

• PointNet的参数量相比其他state-of-the-art的架构小得多。

3、参考资料

1. https://blog.csdn.net/sunfei05/article/details/80351524
2. https://blog.csdn.net/yongxiebin9947/article/details/79368752