09 Softmax 回归 + 损失函数 + 图片分类数据集-P4

3.6. softmax回归的从零开始实现

1.预备库、参数

#从里开始softmax从零开始的实现（所有深度学习模型的基础）
from IPython import display
from d2l import torch as d2l


batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

num_inputs = 784 #28*28=784
num_outputs = 10 #模型有10个分类，所以输出为10

#定义权重w和b
W = torch.normal(0,0.01,size=(num_inputs,num_outputs),requires_grad=True)
#均值为0，方差为0.01，需要计算梯度
#行数是输入的个数=784，列数是输出的个数=10
b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)
#对每一个输出都要有个bias，b是一个长为10的向量

注意：softmax的输入必需是一个向量，而图片的长款是28*28，是三维图片，但是所以要把图片拉长（会损失空间信息，这一点留给卷积神经网络解释）

2.定义softmax的操作

1）给定一个矩阵X，我们可以堆所有元素求和

X = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
#定义了2*3的矩阵，是一个二维的矩阵
X.sum(0, keepdim=True), X.sum(1, keepdim=True)
#输出是一个行向量，按照纬度1来求和，变成一个列向量（详情见线性代数部分）

2）实现softmax（参考softmax公式）

对于矩阵来说，对每一行，都做softmax

def softmax(X):
    X_exp = torch.exp(X) #对每个元素做指数运算
    partition = X_exp.sum(1, keepdim=True) #按照纬度为1求和，keepdim=True是保证他还是一个二维的矩阵
    return X_exp / partition  # 这里应用了广播机制，把每个元素/partition，对每i行都除以partition中的第i个元素

验证之前的代码是否正确，先创建一个随机的矩阵X，2行5列，均值为0，方差为1。
正如你所看到的，对于任何随机输入，我们将每个元素变成一个非负数。 此外，依据概率原理，每行总和为1。

X = torch.normal(0, 1, (2, 5))
X_prob = softmax(X) #把矩阵放进softmax以后，形状不会发生变化
print('X_prob:',X_prob,'X_prob sum:', X_prob.sum(1))

结果得知softmax以后所有值在0到1之间，相加为1

3.实现softmax回归模型

定义softmax操作后，我们可以实现softmax回归模型。下面的代码定义了输入如何通过网络映射到输出。
注意，将数据传递到模型之前，我们使用reshape函数将每张原始图像展平为向量。

def net(X):
    return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)

需要批量大小*输入纬度的矩阵X，先reshape成一个2d的矩阵，-1的意思是这个纬度=batch size
w = shape[0]，在这里就是784
将w * x + b 放入softmax里

4.定义损失函数Cross Entropy

举例：在这里创建一个数据y_hat，其中包含2个样本在3个类别里的预测概率，使用y作为yhat中概率的索引

y = torch.tensor([0, 2]) #创建一个整数型向量，第一个元素是0，第二个元素是2，表示2个真实的标号y
y_hat = torch.tensor([[0.1, 0.3, 0.6], [0.3, 0.2, 0.5]])
#预测值，是2*3的矩阵
#在这里补充如何在我的预测值里面，根据我的标号，把我们对应的预测值拿出来
print('y hat and y:',y_hat[[0, 1], y])

打印结果是第0个和第1个样本的预测值，是一个tensor
报错，我以为是yhat和y两个数

5.实现交叉熵损失函数CrossEntropy

def cross_entropy(y_hat, y):
    return - torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])

print('cross_entropy is ',cross_entropy(y_hat, y))

给定yhat这个预测，和真实值y，对于拿出来的值，生成range(len(y_hat)长度为yhat的一个向量；拿出来对应真实标号的预测值
整体取log再做负数，做了cross entropy以后会得到一个长为2的向量，第一个值是样本1的损失，第二个值是样本2的损失，都是大于0的数

6.判断预测的类别和真实的类别是否正确

如果y_hat是矩阵，那么假定第二个维度存储每个类的预测分数。 我们使用argmax获得每行中最大元素的索引来获得预测类别。

def accuracy(y_hat, y):  #@save
    """计算分类正确的类别数量"""
    if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1:
        #yhat是二维矩阵的话，他的shape就大于1，并且他的列数也大于1的时候
        y_hat = y_hat.argmax(axis=1)
        #按照每一行，做argmax，找出每一行中元素值最大的下标，存到yhat里，这是预测的分类类别
    cmp = y_hat.type(y.dtype) == y
    #yhat和y的数据类型可能会不一样，就把yhat转成y的数据类型，再做比较，变成一个bool的tensor
    return float(cmp.type(y.dtype).sum()) #把yhat转换成和y一样的形状后求和，再转化成浮点数float


print(accuracy(y_hat, y) / len(y))

函数表示的是找出预测正确的样本数/y的长度 = 预测正确的概率

给我一个模型和一个数据迭代器，我来计算我的模型在这个数据迭代器上的精度 对于任意数据迭代器data_iter可访问的数据集， 我们可以评估在任意模型net的精度。

def evaluate_accuracy(net, data_iter):  #@save
    """计算在指定数据集上模型的精度"""
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.eval()  # 将模型设置为评估模式
    metric = Accumulator(2)  # 正确预测数、预测总数，累加器

    with torch.no_grad():
        for X, y in data_iter:
            metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
            # 对迭代器中每一次拿到的x和y，先把x放到net里net(X)，算出我的评测值，然后计算所有预测正确的样本数accuracy(net(X), y)
            #y.numel()是我所有样本的总数
    return metric[0] / metric[1] #最后返回分类正确的样本数/总样本数 = 精度

class Accumulator:  #是一个不断做加法的过程
    """在n个变量上累加"""
    def __init__(self, n):
        self.data = [0.0] * n

    def add(self, *args):
        self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]

    def reset(self):
        self.data = [0.0] * len(self.data)

    def __getitem__(self, idx):
        return self.data[idx]

print('evaluate_accuracy is',evaluate_accuracy(net, test_iter)) #计算随机出来的模型net和test迭代器的结果

7. Softmax回归的训练

完成一个流程的函数+动画演示

def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater):  #完成一个训练流程的函数
    """训练模型一个迭代周期（定义见第3章）"""
    # 将模型设置为训练模式
    if isinstance(net, torch.nn.Module): #如果用pytorch nn 实现
        net.train()
    # 训练损失总和、训练准确度总和、样本数
    metric = Accumulator(3) #用长度为3的迭代器累计我们需要的信息
    for X, y in train_iter: #扫一遍我们的数据
        # 计算梯度并更新参数
        y_hat = net(X) #计算yhat
        l = loss(y_hat, y) #通过cross entropy计算 l
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            # 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
            updater.zero_grad()
            l.mean().backward()
            updater.step() #对参数进行自更新
            metric.add(float(1)*len(y),accuracy(y_hat,y),y.size().numel())#把正确的样本数放入累加器
        else:
            # 使用定制的优化器和损失函数
            l.sum().backward() #求和以后算梯度
            updater(X.shape[0])
        metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel()) #记录分类正确的个数
    # 返回训练损失和训练精度
    return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2]

class Animator:  #用一个小动画让你看到在训练过程中的变化，不解释了，用matplotlip画图
    """在动画中绘制数据"""
    def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,
                 ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
                 fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,
                 figsize=(3.5, 2.5)):
        # 增量地绘制多条线
        if legend is None:
            legend = []
        d2l.use_svg_display()
        self.fig, self.axes = d2l.plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
        if nrows * ncols == 1:
            self.axes = [self.axes, ]
        # 使用lambda函数捕获参数
        self.config_axes = lambda: d2l.set_axes(
            self.axes[0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
        self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts

    def add(self, x, y):
        # 向图表中添加多个数据点
        if not hasattr(y, "__len__"):
            y = [y]
        n = len(y)
        if not hasattr(x, "__len__"):
            x = [x] * n
        if not self.X:
            self.X = [[] for _ in range(n)]
        if not self.Y:
            self.Y = [[] for _ in range(n)]
        for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
            if a is not None and b is not None:
                self.X[i].append(a)
                self.Y[i].append(b)
        self.axes[0].cla()
        for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):
            self.axes[0].plot(x, y, fmt)
        self.config_axes()
        display.display(self.fig)
        display.clear_output(wait=True)

这个训练模型的函数以后还会继续更新，反复使用

def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater):  #以后会不断地完善这个函数
    """训练模型（定义见第3章）"""
    animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9],
                        legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    #可视化的animator，不懂就算了
    for epoch in range(num_epochs): #扫 num epochs遍的数据
        train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater) #扫数据，更新模型
        test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter) #在测试test数据集上评估精度，test_acc是测试精度
        animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,)) #在动画里显示一下各种误差和精度
    train_loss, train_acc = train_metrics
    assert train_loss < 0.5, train_loss
    assert train_acc <= 1 and train_acc > 0.7, train_acc
    assert test_acc <= 1 and test_acc > 0.7, test_acc

8.之前的准备工作做好，自己给出参数，实现SGD

lr = 0.1

#实现SGD
def updater(batch_size):
    return d2l.sgd([W, b], lr, batch_size)

9.开始训练

num_epochs = 10 #训练10个迭代周期
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)

10.对图像分类进行预测（额外）

在测试数据集中拿出一个样本，拿出真实标号和预测标号，把他们变成字符串的编号

def predict_ch3(net, test_iter, n=6):  #@save
    """预测标签（定义见第3章）"""
    for X, y in test_iter:
        break
    trues = d2l.get_fashion_mnist_labels(y)
    preds = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1))
    titles = [true +'\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)]
    d2l.show_images(
        X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n])

print(predict_ch3(net, test_iter))

问题1：在pycharm里图片无法显示，只有

问题2：最后 print(predict_ch3(net, test_iter)) 返回的结果是None