09-Softmax回归+损失函数+图片分类数据集

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一、Softmax回归

Softmax回归虽然称为回归，但是其实它是一个分类问题。

回归VS分类：
回归估计一个连续值；
分类预测一个连续类别。
回归的输出为真实值与预测值之间的损失；
分类的输出为各个类别的概率，概率最大类别即为预测类别。

对于Softmax输出概率，一般使用交叉熵来计算损失

总结
Softmax回归是一个多类分类模型；
使用Softmax操作子得到每个类的预测置信度；
使用交叉熵来衡量预测和标号的区别。

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二、损失函数

L2Loss： l(y,y’)=1/2 (y-y’)^2
L1Loss： l(y,y’)=|y-y’|
因为绝对值损失在一些点不可导，所以当预测值与实际值较近时（预测接近末端时），损失的变化可能会不那么稳定。

在pytorch中还有其他的一些损失函数可供直接调用

三、图片分类数据集

1.下载Fashion-MNIST数据集

Fashion-MNIST数据集

import torch
import torchvision
from torch.utils import data
from torchvision import transforms
import matplotlib.pyplot as plt

#通过ToTensor实例将图像数据从PIL类型变换成32位浮点数格式
#并除以255使得所有像素的数值均再0到1之间
trans=transforms.ToTensor()
mnist_train=torchvision.datasets.FashionMNIST(root="./data",
                                              train=True,
                                              transform=trans,
                                              download=True)
mnist_test=torchvision.datasets.FashionMNIST(root="./data",
                                             train=False,
                                             transform=trans,
                                             download=True)
print(len(mnist_train),len(mnist_test))
print(mnist_train[0][0].shape

60000 10000
torch.Size([1, 28, 28])

mnist_train有60000张图片，mnist_test有10000张图片
mnist_train中的图片为一通道灰度图，大小为28*28

得到Fashion-MNIST数据集图片的标签

def get_fashion_mnist_labels(labels):
    """返回Fashion-MNIST数据集的文本标签。"""
    text_labels=[
        't-shirt','trouser','pullover', 'dress', 'coat',
                   'sandal', 'shirt', 'sneaker', 'bag', 'ankle boot']
    return [text_labels[int(i)] for i in labels]

创建一个函数来可视化这些样本

def show_images(imgs, num_rows, num_cols, titles=None, scale=1.5):  #@save
    """Plot a list of images."""
    figsize = (num_cols * scale, num_rows * scale)
    _, axes = plt.subplots(num_rows, num_cols, figsize=figsize)
    axes = axes.flatten()
    for i, (ax, img) in enumerate(zip(axes, imgs)):
        if torch.is_tensor(img):
            # 图片张量
            ax.imshow(img.numpy())
        else:
            # PIL图片
            ax.imshow(img)
        ax.axes.get_xaxis().set_visible(False)
        ax.axes.get_yaxis().set_visible(False)
        if titles:
            ax.set_title(titles[i])
    return axes

按批量读取图片并显示：
batch_size=18即为拿到一个批量为18的数据
next()即为拿的是第一个批量的数据

X, y = next(iter(data.DataLoader(mnist_train, batch_size=18)))
show_images(X.reshape(18, 28, 28), 2, 9, titles=get_fashion_mnist_labels(y));

以下是训练数据集中的前几个样本的图像及其相应的标签（文本形式）：

2.读入数据

batch_size=256

def get_dataloader_workers():
    """使用0个进程来读取数据"""
    return 0
"""根据CPU的配置可修改为使用n个进程进行数据的处理，返回0时表示不使用多进程"""
train_iter=data.DataLoader(mnist_train,batch_size,shuffle=True,
                           num_workers=get_dataloader_workers())
test_iter=data.DataLoader(mnist_test,batch_size,shuffle=False,
                          num_workers=get_dataloader_workers())
for X,y in train_iter:
    continue

读取数据的时间一般要比我们训练的时间快很多

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3、初始化权重和偏移

将28*28的图像展平为784的向量，因此输入的数据维度为784；因为数据集有10个类别，所以网络输出维度为10。

num_inputs=784
num_outputs=10

w=torch.normal(0,0.01,size=(num_inputs,num_outputs),requires_grad=True)
b=torch.zeros(num_outputs,requires_grad=True)

4、定义Softmax操作

根据softmax定义公式设计softmax计算函数：

def softmax(X):
    X_exp=torch.exp(X)
    partition=X_exp.sum(1,keepdim=True)
    return X_exp/partition#这里应用了广播机制

5、定义模型

def net(X):
    return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1,w.shape[0])),w)+b)

6、定义损失函数

对于分类问题而言，损失函数需要选用交叉熵损失函数

def cross_entropy(y_hat,y):
    return -torch.log(y_hat[range(len(y_hat)),y])

return中y_hat为对任意一个标号的十个分类的预测概率。

7、评价

def accuracy(y_hat,y):
    """计算预测正确的数量"""
    if len(y_hat.shape)>1 and y_hat.shape[1]>1:
        y_hat=y_hat.argmax(axis=1)
    cmp=y_hat.type(y.dtype)==y
    return float(cmp.type(y.dtype).sum())

def evaluate_accuracy(net, data_iter):  #@save
    """计算在指定数据集上模型的精度。"""
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.eval()  # 将模型设置为评估模式
    metric = Accumulator(2)  # 正确预测数、预测总数
    for X, y in data_iter:
        metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

class Accumulator:  #@save
    """在`n`个变量上累加。"""
    def __init__(self, n):
        self.data = [0.0] * n

    def add(self, *args):
        self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]

    def reset(self):
        self.data = [0.0] * len(self.data)

    def __getitem__(self, idx):
        return self.data[idx]

8、训练

def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater):  #@save
    """训练模型一个迭代周期（定义见第3章）。"""
    # 将模型设置为训练模式
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.train()
    # 训练损失总和、训练准确度总和、样本数
    metric = Accumulator(3)
    for X, y in train_iter:
        # 计算梯度并更新参数
        y_hat = net(X)
        l = loss(y_hat, y)
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            # 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
            updater.zero_grad()
            l.backward()
            updater.step()
            metric.add(float(l) * len(y), accuracy(y_hat, y),
                       y.size().numel())
        else:
            # 使用定制的优化器和损失函数
            l.sum().backward()
            updater(X.shape[0])
            metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel())
    # 返回训练损失和训练准确率
    return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2]
def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater):  #@save
    """训练模型（定义见第3章）。"""
    # animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9],
    #                     legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    for epoch in range(num_epochs):
        train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater)
        test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter)
        # animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,))
    train_loss, train_acc = train_metrics
    assert train_loss < 0.5, train_loss
    assert train_acc <= 1 and train_acc > 0.7, train_acc
    assert test_acc <= 1 and test_acc > 0.7, test_acc

num_epochs = 10
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)

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四、softmax回归的简洁实现

import torch
import torchvision
from torch import nn
from torch.utils import data
from torchvision import transforms
batch_size=256

trans=transforms.ToTensor()
mnist_train=torchvision.datasets.FashionMNIST(root="./data",
                                              train=True,
                                              transform=trans,
                                              download=True)
mnist_test=torchvision.datasets.FashionMNIST(root="./data",
                                             train=False,
                                             transform=trans,
                                             download=True)

train_iter=data.DataLoader(mnist_train,batch_size,shuffle=True,
                           num_workers=0)
test_iter=data.DataLoader(mnist_test,batch_size,shuffle=False,
                          num_workers=0)

# PyTorch不会隐式地调整输入的形状。因此，
# 我们在线性层前定义了展平层（flatten），来调整网络输入的形状
net=nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 10))

def init_weights(m):
    if type(m)==nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight,std=0.01)
        
net.apply(init_weights)

criterion=nn.CrossEntropyLoss()

optimizer=torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)

if __name__=='__main__':
    for epoch in range(10):
        running_loss=0.0
        for batch_idx,data in enumerate(train_iter,0):
            inputs,target=data
            # print(inputs.shape,target.shape,batch_idx)
            # inputs,target=inputs.to(device),target.to(device)
            optimizer.zero_grad()
            
            outputs=net(inputs)
            loss=criterion(outputs,target)
            loss.backward()
            optimizer.step()
            
            running_loss+=loss.item()
            if batch_idx % 10==9:
                print('[%d,%5d] loss: %.3f' % (epoch+1,batch_idx+1,running_loss/10))
                # torch.save(model.state_dict(), './Model_Pth/MNIST_Pth/mnist_model.pth')
                running_loss=0.0

基于pytorch深度学习框架的基本架构：
1、准备数据

trans=transforms.ToTensor()
mnist_train=torchvision.datasets.FashionMNIST(root="./data",
                                              train=True,
                                              transform=trans,
                                              download=True)
mnist_test=torchvision.datasets.FashionMNIST(root="./data",
                                             train=False,
                                             transform=trans,
                                             download=True)

train_iter=data.DataLoader(mnist_train,batch_size,shuffle=True,
                           num_workers=0)
test_iter=data.DataLoader(mnist_test,batch_size,shuffle=False,
                          num_workers=0)

2、通过类（class）设计模型

# PyTorch不会隐式地调整输入的形状。因此，
# 我们在线性层前定义了展平层（flatten），来调整网络输入的形状
net=nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 10))

3、构造损失函数和优化器

criterion=nn.CrossEntropyLoss()

optimizer=torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)

4、设计训练循环

for epoch in range(10):
        running_loss=0.0
        for batch_idx,data in enumerate(train_iter,0):
            inputs,target=data
            # print(inputs.shape,target.shape,batch_idx)
            # inputs,target=inputs.to(device),target.to(device)
            optimizer.zero_grad()
            
            outputs=net(inputs)
            loss=criterion(outputs,target)
            loss.backward()
            optimizer.step()
            
            running_loss+=loss.item()
            if batch_idx % 10==9:
                print('[%d,%5d] loss: %.3f' % (epoch+1,batch_idx+1,running_loss/10))
                # torch.save(model.state_dict(), './Model_Pth/MNIST_Pth/mnist_model.pth')
                running_loss=0.0

一般的训练循环流程：
1、前向传播：预测（Forward：Predict）
2、前向传播：计算损失（Forward：Loss）
3、梯度清零：optimizer.zero_grad()
4、反向传播：loss.backward()（Backward：Autograd）
5、更新权重：optimizer.step()（Update）