【辗转相除法】求a和b的最大公约数

用辗转相除法很简单

方法是大数除以小数，如果余数不为0，就用小数（原除数）再除以余数，直到没有余数时，此时的除数就是最大公约数。

比如243和375

375 / 243 = 1 …… 132

243 / 132 = 1 …… 111

132 / 111 = 1 …… 21

111 / 21 = 5 …… 6

21 / 6 = 3 …… 3

6 / 3 = 2

所以243和375的最大公约数是除数3

代码也很简单

C++：

#include 
#include 
using namespace std;

int division(int a,int b)
{
    if(a%b!=0){
        division(b,a%b);
    }else{
        return b;
    }
}

int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    int maxx,minn;
    maxx = max(a,b);
    minn = min(a,b);
    int x = division(maxx,minn);
    cout<<x;
}

Java：

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Main m = new Main();
		Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		int max = Math.max(a, b);
		int min = Math.min(a, b);
		//System.out.print(m.division(max,min));
		int res = m.division(max, min);
		System.out.print(res);
	}
	
	int division(int a,int b){
		if(a%b!=0){
			return division(b,a%b);
		}else{
			return b;
		}
	}
}

几乎没啥不一样的地方，Java要注意每个分支都得有return。