数学建模学习笔记（清风）——聚类模型

目录

基础部分：

适用范围：

聚类算法的分类：

步骤 ：

        选择聚类算法优先级：

        DBSCAN算法的步骤：

        系统聚类步骤：

        K-mean聚类步骤：

注意事项

Spss实现系统聚类和K-mean聚类、matlab实现DBSCAN聚类：

系统聚类：

K-mean聚类：

KBSCAN聚类matlab算法：

基础部分：

适用范围：

        已知数据，但分类未知

聚类算法的分类：

        1、K-mean聚类算法；

        2、系统聚类；

        3、DBSCAN算法；

步骤 ：

        选择聚类算法优先级：

                1、观察数据是否为二维数据，是否有特殊的图形，以确定是否使用DBSCAN算法

                2、如果是多维数据，优先选择系统聚类

                3、无需过多解释，可以使用K-mean聚类算法

        DBSCAN算法的步骤：

        1、确定MinPts和Eps两个参数；

        2、随机选择一个样本点，然后以样本点为原点，以Eps为半径画圆，分别以包含的样本点为圆心，以Eps为半径画圆，直至最后所画的圆不包含任一样本点，得到第一个分类，然后循环这一过程以确定不同的分类；

        系统聚类步骤：

                1、首先假设每个样本点为一个类（或簇）

                2、然后将有着最近距离的两个类归为一类；

                3、循环上述过程直至将所有类别归至一类

        K-mean聚类步骤：

                1、给定聚类数k和聚类中心

                2、确定样本点所属类别

                3、调整各聚类中心，直到其对应的样本点离其距离之和最小，然后再确定样本点的分类

                4、循环上述操作，直至聚类中心不再移动

注意事项;

        1、数据量纲不同时，要先将个数据标准化，

        2、最后要将标准化的数据进行复原，就是标准化的逆过程

Spss实现系统聚类和K-mean聚类、matlab实现DBSCAN聚类：

系统聚类：

K-mean聚类：

KBSCAN聚类matlab算法：

%主函数：

clc;

clear;

close all;

%% Load Data

load mydata;



%% Run DBSCAN Clustering Algorithm

syms A ;   %接着给A导入数据

epsilon=0.5;

MinPts=10;

IDX=DBSCAN(A,epsilon,MinPts);



%% Plot Results

% 如果只有两个变量，使用以下两行代码画出特有图形

% PlotClusterinResult(X, IDX);

% title(['DBSCAN Clustering (\epsilon = ' num2str(epsilon) ', MinPts = ' num2str(MinPts) ')']);



%DBSCAN函数代码：

function [IDX, isnoise]=DBSCAN(X,epsilon,MinPts)

    C=0;

    n=size(X,1);

    IDX=zeros(n,1);  % 初始化全部为0，即全部为噪音点

    D=pdist2(X,X);

    visited=false(n,1);

    isnoise=false(n,1);

    for i=1:n

        if ~visited(i)

            visited(i)=true;

            Neighbors=RegionQuery(i);

            if numel(Neighbors)=MinPts

                    Neighbors=[Neighbors Neighbors2];   %#ok

                end

            end

            if IDX(j)==0

                IDX(j)=C;

            end

            k = k + 1;

            if k > numel(Neighbors)

                break;

            end

        end

    end

    function Neighbors=RegionQuery(i)

        Neighbors=find(D(i,:)<=epsilon);

    end

end