【python与数据分析】NumPy数值计算基础1——numpy数组及其运算
目录
前言
一、创建数组
二、测试两个数组的对应元素是否足够接近
三、修改数组中的元素值
四、数组与标量的运算
五、数组与数组的运算
六、数组排序
七、数组重复
八、数组转置
九、数组所有元素累计和与累计积
十、数据的集合运算
十一、数组的点积/内积运算
十二、访问数组中的元素
十三、数组切片
十四、数组对函数运算的支持
十五、改变数组形状
十六、数组扁平化，变为一维数组
十七、数组切分
十八、取整运算
十九、广播（数组与标量的加法）
二十、计算唯一值以及出现次数
二十一、数组布尔运算
二十二、分段函数
二十三、删除数组中的元素
前言
- 熟练掌握numpy数组相关运算
- 熟练使用numpy创建矩阵
- 理解矩阵转置和乘法
- 熟练计算数据的相关系数、方差、协方差、标准差
- 理解并能够计算特征值与特征向量
- 理解可逆矩阵并能够计算矩阵的逆
- 熟练求解线性方程组
- 熟练计算向量和矩阵的范数
- 理解并计算奇异值分解
一、创建数组
>>>import numpy as np
>>>np.array([1,2,3,4,5]) #把列表转换为一维数组
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>>print(_)
[1 2 3 4 5]
>>>np.array((1,2,3,4,5)) #把元组转换为一维数组
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>>np.array(range(5)) #把range对象转换成一维数组
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>>arr=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) #二维数组，外[]不可少
>>>arr
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>>print(arr)
[[1 2 3]
[4 5 6]]
>>>np.arange(8) #类似于内置函数range()
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>>np.arange(1,10,2)
array([1, 3, 5, 7, 9])
>>>np.linspace(0,10,11) #等差数组，包含11个数
array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])
>>>np.linspace(0,10,11,endpoint=False) #不包含终点
array([0. , 0.90909091, 1.81818182, 2.72727273, 3.63636364,
4.54545455, 5.45454545, 6.36363636, 7.27272727, 8.18181818,
9.09090909])
>>>np.logspace(0,100,10) #相当于10**np.linspace(0,100,10)
array([1.00000000e+000, 1.29154967e+011, 1.66810054e+022, 2.15443469e+033,
2.78255940e+044, 3.59381366e+055, 4.64158883e+066, 5.99484250e+077,
7.74263683e+088, 1.00000000e+100])
>>>np.logspace(1,6,5,base=2) #相当于2**np.linspace(1,,6,5)
array([ 2. , 4.75682846, 11.3137085 , 26.90868529, 64. ])
>>>np.zeros(3) #全0一维数组
array([0., 0., 0.])
>>>np.ones(3) #全1一维数组
array([1., 1., 1.])
>>>np.zeros((3,3)) #全零二维数组，三行三列
array([[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]])
>>>np.zeros((3,1)) #全零二维数组，三行一列
array([[0.],
[0.],
[0.]])
>>> np.zeros((1,3)) #全零二维数组，一行三列
array([[0., 0., 0.]])
>>> np.ones((3,3)) #全1二维数组，三行三列
array([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
>>> np.ones((1,3)) #全一二维数组，一行三列
array([[1., 1., 1.]])
>>> np.identity(3) #单位矩阵，三行三列
array([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.]])
>>> np.random.randint(0,50,5) #随机数组，5个0-50之间的数字
array([49, 34, 36, 34, 27])
>>> np.random.randint(0,50,(3,5)) #三行五列，共15个随机数，都介于[0,50]
array([[36, 13, 39, 15, 40],
[26, 32, 14, 27, 22],
[ 2, 5, 15, 14, 14]])
>>> np.random.rand(10) #10个介于[0，1)的随机数
array([0.1339926 , 0.91646838, 0.05426131, 0.19442916, 0.16623762,
0.2365288 , 0.33290243, 0.250113 , 0.96977386, 0.59846432])
>>> np.random.standard_normal(5) #从标准正态分布中随机采样五个数字
array([-0.97958578, 0.0814909 , 0.89747636, -1.23791227, -0.73942231])
>>> x=np.random.standard_normal(size=(3,4,2))
>>> x
array([[[ 1.1494124 , -0.47706184],
[-1.10716196, 0.28543639],
[ 0.05352001, -0.45464289],
[ 0.2345641 , 0.954789 ]],
[[-1.20323603, 2.6723773 ],
[-0.49191396, -2.1001691 ],
[ 0.18914176, -0.52134758],
[-1.25792163, 0.03047616]],
[[-0.98496622, -0.59795298],
[ 0.81130705, 0.56014691],
[ 0.27234357, -0.87448426],
[-0.26274332, -0.91526728]]])
>>> np.diag([1,2,3,4]) #对角矩阵
array([[1, 0, 0, 0],
[0, 2, 0, 0],
[0, 0, 3, 0],
[0, 0, 0, 4]])二、测试两个数组的对应元素是否足够接近
>>> import numpy as np
>>> x=np.array([1,2,3,4.001,5])
>>> y=np.array([1,1.9999,3,4.01,5.1])
>>> print(np.allclose(x,y))
False
>>> print(np.allclose(x,y,rtol=0.2)) #设置相对误差参数
True
>>> print(np.allclose(x,y,atol=0.2)) #设置绝对误差参数
True
>>> print(np.isclose(x,y))
[ True False True False False]
>>> print(np.isclose(x,y,atol=0.2))
[ True True True True True]
三、修改数组中的元素值
>>> x=np.arange(8)
>>> x
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>> np.append(x,8) #返回新数组，在尾部追加一个元素
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
>>> np.append(x,[9,10]) #返回新数组，在尾部追加多个元素
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10])
>>> x #不影响原来的数组
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>> x[3]=8 #使用下标的形式原地修改元素值
>>> x #原来的数组被修改了
array([0, 1, 2, 8, 4, 5, 6, 7])
>>> np.insert(x,1,8) #返回新数组，插入元素
array([0, 8, 1, 2, 8, 4, 5, 6, 7])
>>> x.put(0,9) #修改原数组指定位置上的元素
>>> x=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> x[0,2]=4 #修改第0行到第2列的元素值
>>> x[1:,1:]=1 #切片，把行下标大于等于1，且列下标也大于等于1的元素值都设置为1
>>> x
array([[1, 2, 4],
[4, 1, 1],
[7, 1, 1]])
>>> x[1:,1:]=[1,2] #同时修改多个元素值
>>> x
array([[1, 2, 4],
[4, 1, 2],
[7, 1, 2]])
>>> x[1:,1:]=[[1,2],[3,4]]
>>> x
array([[1, 2, 4],
[4, 1, 2],
[7, 3, 4]])四、数组与标量的运算
>>> import numpy as np
>>> x=np.array((1,2,3,4,5))
>>> x
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> x*2
array([ 2, 4, 6, 8, 10])
>>> x/2
array([0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5])
>>> x//2
array([0, 1, 1, 2, 2], dtype=int32)
>>> x**3
array([ 1, 8, 27, 64, 125], dtype=int32)
>>> x+2
array([3, 4, 5, 6, 7])
>>> x%3
array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=int32)
>>> 2**x
array([ 2, 4, 8, 16, 32], dtype=int32)
>>> 2/x
array([2. , 1. , 0.66666667, 0.5 , 0.4 ])
>>> 63//x
五、数组与数组的运算
>>> np.array([1,2,3,4])+np.array([4,3,2,1])
array([5, 5, 5, 5])
>>> np.array([1,2,3,4])+np.array([4])
array([5, 6, 7, 8])
>>> a=np.array((1,2,3))
>>> a+a
array([2, 4, 6])
>>> a*a
array([1, 4, 9])
>>> a-a
array([0, 0, 0])
>>> a/a
array([1., 1., 1.])
>>> a**a
array([ 1, 4, 27])
>>> b=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c=a*b
>>> c
array([[ 1, 4, 9],
[ 4, 10, 18],
[ 7, 16, 27]])
>>> a+b
array([[ 2, 4, 6],
[ 5, 7, 9],
[ 8, 10, 12]])六、数组排序
>>>x=np.array([3,1,2])
>>>np.argsort(x) #返回排序后元素的原下标
array([1, 2, 0], dtype=int64)
>>>x[_] #使用数组做下标，获取对应位置的元素
array([1, 2, 3])
>>>x=np.array([3,1,2,4])
>>> x.argmax(),x.argmin() #最大值和最小值的下标
(3, 1)
>>> np.argsort(x)
array([1, 2, 0, 3], dtype=int64)
>>> x[_]
array([1, 2, 3, 4])
>>> x.sort() #原地排序
>>> x
array([1, 2, 3, 4])
>>> x=np.random.randint(1,100,10) #随机整数
>>> x
array([39, 94, 74, 83, 60, 20, 76, 71, 81, 20])
>>> np.argsort(x) #排序后原下标
array([5, 9, 0, 4, 7, 2, 6, 8, 3, 1], dtype=int64)
>>> x[_] #按序访问元素
array([20, 20, 39, 60, 71, 74, 76, 81, 83, 94])
>>> x[sorted(np.argsort(x)[-5:])] #按原来的顺序返回最大的五个数
array([94, 74, 83, 76, 81])
>>> x=np.array([[0,3,4],[2,2,1]])
>>> np.argsort(x,axis=0) #二维数组纵向排序，返回原下标
array([[0, 1, 1],
[1, 0, 0]], dtype=int64)
>>> np.argsort(x,axis=1) #二维数组横向排序
array([[0, 1, 2],
[2, 0, 1]], dtype=int64)
>>> x.sort(axis=1) #原地排序，横向；注意，是每行单独排序
>>> x
array([[0, 3, 4],
[1, 2, 2]])
>>> x.sort(axis=0) #原地排序，纵向，每列单独排序
>>> x
array([[0, 2, 2],
[1, 3, 4]])七、数组重复
>>> import numpy as np
>>> x=np.array([1,2,3])
>>> x.repeat(3) #每个元素都重复3次
array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3])
>>> x.repeat([1,2,3]) #三个元素分别重复1，2，3次
array([1, 2, 2, 3, 3, 3])
>>> x=np.random.randint(1,10,(2,3))
>>> x
array([[4, 4, 9],
[1, 1, 7]])
>>> x.repeat(2) #重复后变一维数组了
array([4, 4, 4, 4, 9, 9, 1, 1, 1, 1, 7, 7])
>>> x.repeat([2,3],axis=0) #第一行重复2次，第二行重复3次
array([[4, 4, 9],
[4, 4, 9],
[1, 1, 7],
[1, 1, 7],
[1, 1, 7]])
>>> x=np.random.randint(1,10,(2,3))
>>> x
array([[3, 6, 4],
[1, 8, 6]])
>>> np.tile(x,2) #铺瓷砖（不跨块）
array([[3, 6, 4, 3, 6, 4],
[1, 8, 6, 1, 8, 6]])
>>> np.tile(x,3)
array([[3, 6, 4, 3, 6, 4, 3, 6, 4],
[1, 8, 6, 1, 8, 6, 1, 8, 6]])八、数组转置
>>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
>>> b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> b.T #转置
array([[1, 4, 7],
[2, 5, 8],
[3, 6, 9]])
>>> a=np.array((1,2,3,4))
>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> a.T #一维数组转置后和原来是一样的
array([1, 2, 3, 4])
九、数组所有元素累计和与累计积
>>> x=np.array([3,1,2,4])
>>> x.cumsum() #累计和
array([ 3, 4, 6, 10])
>>> x.cumprod() #累计积
array([ 3, 3, 6, 24])
>>> x
array([3, 1, 2, 4])
十、数据的集合运算
>>> np.intersect1d([1,3,4,2],[3,1,2,1]) #交集，返回有序数组。“1”是数字
array([1, 2, 3])
>>> from functools import reduce
>>> reduce(np.intersect1d,([1,3,4,3],[3,1,2,1],[6,3,4,2]))
array([3])
>>> np.union1d([1,4,3,3],[3,1,2,1]) #并集，返回有序数组
array([1, 2, 3, 4])
>>> np.in1d([1,3,4,3],[3,1,2,1]) #前一个数组的每个元素是否在第二个数组中
array([ True, True, False, True])
>>> np.setdiff1d([1,3,4,3],[3,1,2,1]) #差集
array([4])
>>> np.setxor1d([1,3,4,3],[3,1,2,1]) #对称差集
array([2, 4])
十一、数组的点积/内积运算
>>> import numpy as np
>>> x=np.array((1,2,3))
>>> y=np.array((4,5,6))
>>> print(np.dot(x,y)) #输出结果都是32
32
>>> print(x.dot(y))
32
>>> print(sum(x*y))
32
>>> a=np.array((5,6,7))
>>> c=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])) #二维数组
>>> c.dot(a) #二维数组的每行与一维数组计算内积
array([ 38, 92, 146])
>>> c[0].dot(a) #验证一下，两个一维向量计算内积
38
>>> c[1].dot(a)
92
>>> c[2].dot(a)
146
>>> a.dot(c) #一维向量与二维向量的每列计算内积
array([ 78, 96, 114])
>>> cT=c.T #转置
>>> a.dot(cT[0]) #验证一下
78
>>> a.dot(cT[1])
96
>>> a.dot(cT[2])
114十二、访问数组中的元素
>>>b=np.array(([1,2,3],[4,5,7],[7,8,9]))
>>>b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 7],
[7, 8, 9]])
>>>b[0] #第零行所有元素
array([1, 2, 3])
>>>b[0][0] #第零行和第零列的元素
1
>>>b[0,0] #第零行和第零列的元素
1
>>>b[[0,1]] #第零行和第一列的所有元素，只指定行下标，不指定列下标，表示所有列
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 7]])
>>>b[[0,2,1],[2,1,0]] #第零行第二列，第二行第一列，第一行第零列；第一个列表表示行下标，第二列表表示列下标
array([3, 8, 4])
>>>a=np.arange(10)
>>>a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>>a[[2,4,6]] #可同时访问多个数组中的数据
array([2, 4, 6])
>>>x=np.random.randint(1,10,(2,3))
>>>x
array([[8, 2, 7],
[6, 3, 8]])
>>> x.take([0,4]) #第一个和第五个元素，行优先
array([8, 3])
>>> x.take([0,3])
array([8, 6])
>>> x.take([0,1],axis=0) #前两行
array([[8, 2, 7],
[6, 3, 8]])
>>> x.take([0,1],axis=1) #前两列
array([[8, 2],
[6, 3]])
>>> x=np.random.randint(1,10,(2,2,3))
>>> x
array([[[3, 6, 8],
[8, 6, 2]],
[[4, 9, 8],
[6, 7, 5]]])
>>> x.take(0,axis=0)
array([[3, 6, 8],
[8, 6, 2]])
>>> x.take(0)
3
>>> x.take(11)
5
>>> x.take([0,1],axis=2)
array([[[3, 6],
[8, 6]],
[[4, 9],
[6, 7]]])
>>> x.take([0,1],axis=1)
array([[[3, 6, 8],
[8, 6, 2]],
[[4, 9, 8],
[6, 7, 5]]])
>>> x.take(1,axis=1)
array([[8, 6, 2],
[6, 7, 5]])
>>> x[0]
array([[3, 6, 8],
[8, 6, 2]])
>>> x[1]
array([[4, 9, 8],
[6, 7, 5]])
>>> x[0][0]
array([3, 6, 8])
>>> x[0][0][2]
8十三、数组切片
>>> a=np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a[::-1] #反向切片
array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
>>> a[::2] #隔一个取一个元素
array([0, 2, 4, 6, 8])
>>> a[:5] #前五个元素
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> c=np.arange(25) #创建数组
>>> c.shape=5,5 #修改数组形状
>>> c
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24]])
>>> c[0,2:5] #第零行中下标[2，5)之间的元素值
array([2, 3, 4])
>>> c[1] #第一行所有元素，不指定列下标，表示所有列
array([5, 6, 7, 8, 9])
>>> c[2:5,2:5] #行下标和列下标都介于[2，5)之间的元素值
array([[12, 13, 14],
[17, 18, 19],
[22, 23, 24]])
>>> c[[1,3],[2,4]] #第一行第二列的元素和第三行第四列的元素
array([ 7, 19])
>>> c[[1,3],2:3] #第一行和第三行的二三列
array([[ 7],
[17]])
>>> c[:,[2,4]] #第二列和第四列所有元素，对行下标进行切片，冒号表示所有行
array([[ 2, 4],
[ 7, 9],
[12, 14],
[17, 19],
[22, 24]])
>>> c[:,3] #第三列所有元素
array([ 3, 8, 13, 18, 23])
>>> c[[1,3]] #第一行和第三行所有元素
array([[ 5, 6, 7, 8, 9],
[15, 16, 17, 18, 19]])
>>> c[[1,3]][:,[2,4]] #第一、三行的2、4列元素
array([[ 7, 9],
[17, 19]])
十四、数组对函数运算的支持
>>> x=np.arange(0,100,10,dtype=np.floating)
Warning (from warnings module):
File "", line 1
DeprecationWarning: Converting `np.inexact` or `np.floating` to a dtype is deprecated. The current result is `float64` which is not strictly correct.
>>> print(x)
[ 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90.]
>>> print(np.sin(x)) #一维数组中所有元素求正弦值
[ 0. -0.54402111 0.91294525 -0.98803162 0.74511316 -0.26237485
-0.30481062 0.77389068 -0.99388865 0.89399666]
>>> x=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
>>> print(x)
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
>>> print(np.cos(x)) #二维数组中所有元素求余弦值
[[ 0.54030231 -0.41614684 -0.9899925 ]
[-0.65364362 0.28366219 0.96017029]
[ 0.75390225 -0.14550003 -0.91113026]]
>>> print(np.round(np.cos(x))) #四舍五入
[[ 1. -0. -1.]
[-1. 0. 1.]
[ 1. -0. -1.]]
>>> print(np.ceil(x/2)) #向上取整
[[1. 1. 2.]
[2. 3. 3.]
[4. 4. 5.]]
>>> np.absolute(-3) #绝对值或模
3
>>> np.isnan(np.NAN)
True
>>> np.log2(8) #对数
3.0
>>> np.log10(100)
2.0
>>> np.log10([100,100,10000])
array([2., 2., 4.])
>>> np.multiply(3,8)
24
>>> np.multiply([1,2,3],[4,5,6])
array([ 4, 10, 18])
>>> np.multiply(3,[5,6])
array([15, 18])
>>> np.multiply(3,np.array([5,6]))
array([15, 18])
>>> np.sqrt([9,16,35])
array([3. , 4. , 5.91607978])
>>> np.sqrt(range(10))
array([0. , 1. , 1.41421356, 1.73205081, 2. ,
2.23606798, 2.44948974, 2.64575131, 2.82842712, 3. ])
十五、改变数组形状
>>> x=np.arange(1,11,1)
>>> x
array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
>>> x.shape #查看数组的形状
(10,)
>>> x.size #数组中元素的数量
10
>>> x.shape=2,5 #改为2行5列
>>> x
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
>>> x.shape
(2, 5)
>>> x.shape=5,-1 #-1表示自动计算
>>> x
array([[ 1, 2],
[ 3, 4],
[ 5, 6],
[ 7, 8],
[ 9, 10]])
>>> x=x.reshape(2,5) #reshape()方法返回新数组
>>> x
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
>>> x=np.array(range(5))
>>> x.reshape((1,10)) #reshape()不能修改数组元素个数，出错
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in
x.reshape((1,10))
ValueError: cannot reshape array of size 5 into shape (1,10)
>>> x.resize((1,10)) #resize()可以改变数组元素个数
>>> x
array([[0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 0]])
>>> np.resize(x,(1,3)) #使用Numpy的resize()返回新数组
array([[0, 1, 2]])
>>> x #不对原数组进行任何修改
array([[0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 0]]) 十六、数组扁平化，变为一维数组
>>> arr=np.random.randint(1,10,(3,4))
>>> arr
array([[9, 3, 7, 4],
[2, 2, 4, 6],
[7, 8, 8, 8]])
>>> arr.ravel() #默认行优先，C语言顺序
array([9, 3, 7, 4, 2, 2, 4, 6, 7, 8, 8, 8])
>>> arr.ravel('F') #列优先，Fortran顺序
array([9, 2, 7, 3, 2, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 8])
>>> arr.flatten() #行优先
array([9, 3, 7, 4, 2, 2, 4, 6, 7, 8, 8, 8])
>>> arr.flatten('F') #列优先
array([9, 2, 7, 3, 2, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 8])
>>> arr=np.random.randint(1,10,(2,3,4))
>>> arr
array([[[4, 1, 5, 8],
[1, 8, 3, 1],
[2, 2, 5, 6]],
[[3, 8, 5, 2],
[5, 2, 5, 3],
[4, 4, 1, 3]]])
>>> arr.flatten()
array([4, 1, 5, 8, 1, 8, 3, 1, 2, 2, 5, 6, 3, 8, 5, 2, 5, 2, 5, 3, 4, 4,
1, 3])
>>> arr.flatten('F')
array([4, 3, 1, 5, 2, 4, 1, 8, 8, 2, 2, 4, 5, 5, 3, 5, 5, 1, 8, 2, 1, 3,
6, 3])
十七、数组切分
>>> np.split(np.array(range(10)),2)
[array([0, 1, 2, 3, 4]), array([5, 6, 7, 8, 9])]
>>> np.split(np.array(range(12)),3)
[array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6, 7]), array([ 8, 9, 10, 11])]
>>> np.split(np.array(range(16)).reshape((4,4)),2)
[array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]])]
十八、取整运算
>>> x=np.random.rand(10)*50 #10个随机数
>>> x
array([16.69881646, 9.02845598, 39.62579936, 1.30399031, 42.20507989,
28.33553525, 10.56996153, 30.96119602, 7.90198546, 4.56703219])
>>> np.int64(x) #取整
array([16, 9, 39, 1, 42, 28, 10, 30, 7, 4], dtype=int64)
>>> x-np.int64(x) #小数部分
array([0.69881646, 0.02845598, 0.62579936, 0.30399031, 0.20507989,
0.33553525, 0.56996153, 0.96119602, 0.90198546, 0.56703219])
十九、广播（数组与标量的加法）
>>> a=np.arange(0,60,10).reshape(-1,1) #列向量
>>> a
array([[ 0],
[10],
[20],
[30],
[40],
[50]])
>>> b=np.arange(0,6) #行向量
>>> b
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> a[0]+b #数组与标量的加法
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> a[1]+b
array([10, 11, 12, 13, 14, 15])
>>> a+b #广播
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[10, 11, 12, 13, 14, 15],
[20, 21, 22, 23, 24, 25],
[30, 31, 32, 33, 34, 35],
[40, 41, 42, 43, 44, 45],
[50, 51, 52, 53, 54, 55]])
>>> a*b #广播
array([[ 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[ 0, 10, 20, 30, 40, 50],
[ 0, 20, 40, 60, 80, 100],
[ 0, 30, 60, 90, 120, 150],
[ 0, 40, 80, 120, 160, 200],
[ 0, 50, 100, 150, 200, 250]])
二十、计算唯一值以及出现次数
>>> x=np.random.randint(0,10,7)
>>> x
array([0, 1, 5, 4, 1, 8, 2])
>>> np.bincount(x) #元素出现次数，0出现1次……
array([1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1], dtype=int64)
>>> np.sum(_) #所有元素出现次数之和等于数组长度
7
>>> len(x)
7
>>> np.unique(x) #返回唯一元素值，把x变成集合类
array([0, 1, 2, 4, 5, 8])
>>> x=np.random.randint(0,10,2)
>>> x
array([8, 4])
>>> np.bincount(x) #结果数组的长度取决于原始数组中最大元素值
array([0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1], dtype=int64)
>>> x=np.random.randint(0,10,10)
>>> x
array([3, 0, 3, 5, 4, 3, 8, 3, 0, 3])
>>> y=np.random.rand(10) #随机小数，模拟权重
>>> y=np.round_(y,1) #保留一位小数
>>> np.sum(x*y)/np.sum(np.bincount(x)) #加权总和/出现总次数或元素个数
1.69
>>> sum(x*y)/len(x) #数组支持python内置函数
1.69二十一、数组布尔运算
>>>import numpy as np
>>>x=np.random.rand(10) #包含10个随机数的数组
>>>x
array([0.25343298, 0.41688277, 0.98967738, 0.33084737, 0.97938066,
0.35567276, 0.79729858, 0.94640714, 0.19360246, 0.72732656])
>>>x>0.5 #比较数组中每个元素是否大于0.5
array([False, False, True, False, True, False, True, True, False,
True])
>>>x[x>0.5] #获取数组中大于0.5的元素，可用于检测和过滤异常值
array([0.98967738, 0.97938066, 0.79729858, 0.94640714, 0.72732656])
>>> x<0.5
array([ True, True, False, True, False, True, False, False, True,
False])
>>> sum((x>0.4)&(x<0.6)) #值大于0.4且小于0.6的元素数量，True表示1，F表示0
1
>>> np.all(x<1) #测试是否全部元素都小于1
True
>>> np.any(x>0.8) #是否存在大于0.8的元素
True
>>> a=np.array([1,2,3])
>>> b=np.array([3,2,1])
>>> a>b #两个数组中对应位置上的元素比较
array([False, False, True])
>>> a[a>b] #数组a中大于b数组对应位置上元素的值
array([3])
>>> a==b
array([False, True, False])
>>> a[a==b]
array([2])
>>> x=np.arange(1,10)
>>> x
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> x[(x%2==0)&(x>5)] #大于5的偶数，两个数组进行布尔与运算
array([6, 8])
>>> x[(x%2==0)|(x>5)] #大于5的元素或者偶数元素，布尔或运算
array([2, 4, 6, 7, 8, 9])
>>> data=np.array([[1,2,3],[2,3,3],[3,4,5],[1,2,3],[4,5,6],[1,2,3]])
>>> data==[1,2,3] #每行的每元素对应比较
array([[ True, True, True],
[False, False, True],
[False, False, False],
[ True, True, True],
[False, False, False],
[ True, True, True]])
>>> index=list(map(lambda row:all(row==[1,2,3]),data))
>>> print(index)
[True, False, False, True, False, True]
>>> data[index] #获取所有[1,2,3]的行
array([[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3]])
二十二、分段函数
>>> x=np.random.randint(0,10,size=(1,10))
>>> x
array([[5, 5, 4, 1, 8, 2, 9, 3, 9, 3]])
>>> np.where(x<5,0,1) #小于5的元素值对应0，其他对应1
array([[1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]])
>>> x.resize((2,5)) #改变数组形状
>>> x
array([[5, 5, 4, 1, 8],
[2, 9, 3, 9, 3]])
>>> np.piecewise(x,[x<4,x>7],[lambda x:x*2,lambda x:x*3]) #小于4的元素*2，大于7的元素*3，其他元素为0
array([[ 0, 0, 0, 2, 24],
[ 4, 27, 6, 27, 6]])
>>> np.piecewise(x,[x<3,(37],[-1,1,lambda x:x*4]) #<3的元素变为-1，大于3的元素变为1，大于7的元素*4
array([[ 0, 0, 1, -1, 32],
[-1, 36, 0, 36, 0]])
二十三、删除数组中的元素
>>> data=np.random.randint(1,100,(8,5))
>>> data
array([[33, 66, 84, 84, 45],
[25, 12, 47, 42, 37],
[45, 85, 35, 98, 4],
[80, 84, 49, 98, 18],
[85, 93, 69, 45, 46],
[49, 80, 19, 44, 99],
[60, 67, 22, 35, 81],
[69, 51, 11, 72, 57]])
>>> np.delete(data,0,axis=0) #删除下标为0的行，返回新数组
array([[25, 12, 47, 42, 37],
[45, 85, 35, 98, 4],
[80, 84, 49, 98, 18],
[85, 93, 69, 45, 46],
[49, 80, 19, 44, 99],
[60, 67, 22, 35, 81],
[69, 51, 11, 72, 57]])
>>> np.delete(data,3,axis=1) #删除下标为3的列，返回新数组
array([[33, 66, 84, 45],
[25, 12, 47, 37],
[45, 85, 35, 4],
[80, 84, 49, 18],
[85, 93, 69, 46],
[49, 80, 19, 99],
[60, 67, 22, 81],
[69, 51, 11, 57]])
>>> np.delete(data,3) #删除按行存储的下标为3的元素，返回一维数组
array([33, 66, 84, 45, 25, 12, 47, 42, 37, 45, 85, 35, 98, 4, 80, 84, 49,
98, 18, 85, 93, 69, 45, 46, 49, 80, 19, 44, 99, 60, 67, 22, 35, 81,
69, 51, 11, 72, 57])
>>> np.delete(data,np.arange(0,len(data),2)) #删除偶数下标的元素，返回一维数组
array([66, 84, 25, 47, 42, 37, 45, 85, 35, 98, 4, 80, 84, 49, 98, 18, 85,
93, 69, 45, 46, 49, 80, 19, 44, 99, 60, 67, 22, 35, 81, 69, 51, 11,
72, 57])
>>> np.delete(data,[0,2,6,7]) #删除下标为0，2，6，7的元素
array([66, 84, 45, 25, 42, 37, 45, 85, 35, 98, 4, 80, 84, 49, 98, 18, 85,
93, 69, 45, 46, 49, 80, 19, 44, 99, 60, 67, 22, 35, 81, 69, 51, 11,
72, 57])