pytorch中的矩阵的转置问题

前言

我在我的pytorch专栏发布了一期pytorch入门之tensor，介绍了torch.tensor()的一些创建方式和常用方法，其中就有矩阵的转置方法----tensor.t()、tensor.transpose()和tensor.permute()。我只是用少量语言和代码介绍了这三种方法的用法，但其中的转置原理没有说清。今天咱们就来絮叨絮叨~

相信学过线性代数的小伙伴对矩阵的转置不会太陌生，对于一个m*n二维矩阵A，它的转置原理如下：

转置前

转置后

简单来说，就是把这个矩阵的行数据转换为列数据。tensor.t()就是这样的原理。但对于tensor而言，它可以有许多的维度，二维矩阵用torch.tensor()表示如下：

a = torch.tensor(np.arange(24).reshape([4, 6]))
print(a)

上图就是一个二维的矩阵，与数学上的矩阵表示有所不同。它的最外边的中括号代表的维度用“0”表示，里面的括号代表的维度用“1”表示。这种表示我们用三阶张量来表示更明显一些。

a = torch.tensor(np.arange(24).reshape([2, 3, 4]))
print(a)
print(a.size(0))
print(a.size(1))
print(a.size(2))

如果不清楚tensor.size()用法可以看我的pytorch入门之tensor

因为三阶张量的转置无法使用tensor.t()，所以接下来的转置原理的解释都是用tensor.transpose()来演示。

三阶张量的转置

我们先创建一个三阶张量，以这个三阶张量来演示0维、1维和2维两两之间的转置是怎样的

import torch
import numpy as np
example = torch.tensor(np.arange(24).reshape([2, 3, 4]))

注释：这个三阶张量是由2个3行4列的矩阵构成，tensor.transpose()括号里的0，1，2分别对应torch.tensor(np.arange(24).reshape([2, 3, 4]))的[]里面的2，3，4。下面先来展示一下结果

print(example)
print(example.size(0))
print(example.size(1))
print(example.size(2))

0代表三阶张量最外边的括号，1代表中间的括号，2代表最里层的括号。

1. tensor.transpose(0, 1)：2和3互换，tensor.size() == torch.Size([3,2,4])

   example1 = torch.tensor(np.arange(24).reshape([2, 3, 4]))
   print(example1)
   example2 = example1.transpose(0, 1)
   print(example2)
   

   

2. tensor.transpose(0, 2)：2和4互换，tensor.size() == torch.Size([4,3,2])

   	example1 = torch.tensor(np.arange(24).reshape([2, 3, 4]))
   	print(example1)
   	example2 = example1.transpose(0, 2)
   	print(example2)
   

   

3. tensor.transpose(1, 2)：3和4互换，tensor.size() == torch.Size([2,4,3])

   example1 = torch.tensor(np.arange(24).reshape([2, 3, 4]))
   print(example1)
   example2 = example1.transpose(1, 2)
   print(example2)