UVa437，The Tower of Babylon

转：http://blog.csdn.net/wangtaoking1/article/details/7308275

题意为输入若干种立方体（每种若干个），然后将立方体堆成一个塔，要求接触的两个面下底面的长宽分别严格大于上底面，求塔的最大高度。

将每种立方体的各种摆放形式均视为不同的立方体，并存起来。再将所有立方体按照下底面的面积从小到大排序（因为在塔上面的立方体的底面积一定比下面的小），然后只需求该序列的最大上升子序列的长度即可。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;



struct node          //记录每个立方体的长宽高

{

    int x,y,z;

    void f(int a, int b,int c)

    {

        x=a; y=b; z=c;

    }

}st[200];

bool comp(node a, node b)  //按立方体的底面积从小到大进行排序

{

    if( a.x*a.y <b.x*b.y )

        return 1;

    return 0;

}

int n,m, x,y,z,dp[200];

int main()

{

    int flag =1;

    while( scanf("%d", &n) &&n )

    {

        m=0;

        int i,j;

        for( i=0; i<n; i++)

        {

            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);

            st[ m++].f(x,y,z);     //将6种立方体均保存起来

            st[ m++].f(x,z,y);

            st[ m++].f(y,z,x);

            st[ m++].f(y,x,z);

            st[ m++].f(z,x,y);

            st[ m++].f(z,y,x);

        }

        sort( st, st+m, comp);

        int t=0;

        for( i=0; i<m; i++)          //求最长上升子序列

        {

            dp[i] =st[i].z;

            for( j=0; j<i; j++)

                if( st[i].x >st[j].x && st[i].y >st[j].y )

                    dp[i] =max( dp[i], dp[j] +st[i].z);

            if( dp[i] >t)

                t =dp[i];

        }

        printf("Case %d: maximum height = %d\n",flag++,t);

    }

    return 0;

}

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该方法要比紫薯上提供的方法要好的多。清晰易懂。

题意虽说有若干个立方体，但仔细想想，答案说生成的序列中最多可能包含3个同一个立方体（再仔细想想，应该是两个，但是我们还需要看成3个），故将一个立方体拓展成三个立方体即可。

将所有立方体按照下底面的面积从小到大排序（其实也可以对长度一级排序，对宽度二级排序），然后用if( st[i].x >st[j].x && st[i].y >st[j].y )  判断能否状态转移