长时平均功率谱

长时平均功率谱(LTAS，Long Term Average Spectrum)

长时平均功率谱是语音的频谱特征之一，能够反映出一段语流中说话人的全部频率分量，以及各频率分量与强度之间的关系，是表征个人语音特性的参量之一，在说话人识别中应用广泛。

计算方法：
可利用快速傅立叶变换FFT方法算出的每帧的短时频谱，再对整个时间范围内求出的短时谱的平均。

在praat软件中：
一段男声音频，发“ai”音，采样率16000Hz，精度16bit
帧长30ms，汉明窗，提取元音中稳定部分：

1. 选择时长为0.1s=100ms的功率谱：
   

2. 选择时长为0.05s=50ms的功率谱：
   

3. 选择时长为0.01s=10ms的功率谱：
   

4. 选择某个时间点如t=0.122846s时刻的功率谱：
   
   分析：
   横坐标反映的是各谐波的频率，纵坐标反映的是各谐波的振幅(能量)。可以清楚地看到各谐波各自的能量大小与频率大小、各谐波形态和相互关系、谐波能量较高的尖峰对应了声道的共振峰、基音周期(对于元音各谐波近似为周期波，各相邻谐波为一个周期)等语音信息。
   这是一个窄带功率谱，这几段时间的功率谱走势大致相同，只是频率成分有些不同，所以发一个音的谱包络形状是相似的。那宽带功率谱是什么样子？如下图的红线所示，大概就是谱包络。
   

FFT谱和LPC谱的关系

FFT图谱的包络图也称为LPC图谱(蓝线)，能更好的拟合出谱包络曲线。
从LPC的算法原理来看，LPC算法是一种声道模拟方法，其忽略了声源的影响，其谱包络和真实的频谱有一定的差异，且通常由于FFT谐波频率数据较多，不太容易提取，所以才用LPC包络线来包络出形状。

谱包络的各个尖峰对应了声道的共振峰频率F1、F2、F3……谱包络在整体上向上或向下的倾斜被称为谱倾斜，它受到声门波的单周期波形特点的影响。例如，声门是逐渐关闭还足骤然关闭，同时谱倾斜还取决于共振峰轨迹以何种方式叠加上来。
LPC是FFT的包络谱，一般认为谱包络中的最大值就是共振峰，在正常情况下，频谱包络中的极大值完全是由共振峰引起的。但相邻共振峰的频率可能会靠得太近而难以分辨，这时会出现共振峰合并现象，LPC主要缺点是对共振峰合并现象无能为力，对于相邻两个共振峰的极点紧紧地靠在一起，从而频谱包络只呈现出一个局部极大值，而不是两个极大值，对于峰值检测器认为此处只存在一个共振峰。
共振峰对应着声道极点，而谐波则来自声门的同期性声源。对于一个理想的周期性声源而言，声道的频率本质是由基音谐波频率点上的采样构成的，在这种理想化的周期性声源的假设下，只有在基音谐振波频率点处才有频谱信息。