aJay99

【学习笔记】Probabilistic Diffusion Model

本文内容核心内容非原创，大部分摘抄自该视频教程，详细讲解请移步原视频。个人在此基础上添加补充了一些公式的推导和证明，仅供学习参考，如有任何疑问欢迎在评论区指出。

一. 条件概率公式和高斯分布的KL散度

1. 条件概率的一般形式

$P(B,C|A) = \frac{P(A,B,C)}{P(A)} = \frac{P(B,A)}{P(A)} \cdot \frac{P(A,B,C)}{P(B,A)} = P(B|A) P(C|B,A)$

2. 基于马尔可夫假设的条件概率

如果A、B、C满足马尔可夫关系 $A \rightarrow B \rightarrow C$ ，那么有

3. 高斯分布的KL散度公式

对于两个(连续型)随机变量，它们的KL散度定义为：

$D_{KL}(P||Q) = \int_{-\infty}^{\infty} p(x) ln\frac{p(x)}{q(x)}dx$

若 $P \sim N(\mu_1, \sigma_1^2), Q \sim N(\mu_2, \sigma_2^2)$ ，则有结论：

$D_{KL}({P||Q}) = log\frac{\sigma_2}{\sigma_1} + \frac{\sigma_1^2 + (\mu_1 - \mu_2)^2}{2\sigma_2^2} - \frac{1}{2}$

证明：

$p(x) = (2\pi \sigma_1^2)^{-\frac{1}{2}} exp\{ -\frac{1}{2\sigma_1^2}(x-\mu_1)^2 \}$

$q(x) = (2\pi \sigma_2^2)^{-\frac{1}{2}} exp\{ -\frac{1}{2\sigma_2^2}(x-\mu_2)^2 \}$

$\Rightarrow \frac{p(x)}{q(x)} = (\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2})^{-\frac{1}{2}} exp\{ -[\frac{1}{2\sigma_1^2}(x-\mu_1)^2 - \frac{1}{2\sigma_2^2}(x-\mu_2)^2] \}$

$log(\frac{p(x)}{q(x)}) = log\frac{\sigma_2}{\sigma_1} - [\frac{1}{2\sigma_1^2}(x-\mu_1)^2 - \frac{1}{2\sigma_2^2}(x-\mu_2)^2]$

由于是均值为 $\mu_1$ ，方差为 $\sigma_1^2$ 的高斯分布的密度函数，其有如下性质：

（1） $\int_{-\infty}^{\infty} p(x) dx = 1$

(2) $\mathbb{E} [P] = \int_{-\infty}^{\infty} x p(x) dx = \mu_1$

(3) $Var(P) = \int_{-\infty}^{\infty} (x-\mu_1)^2 p(x) dx = \sigma_1^2$

(4) $\mathbb{E} [P^2] = \int_{-\infty}^{\infty}x^2 p(x) dx = Var(P) + \mathbb{E}^2[P] = \sigma_1^2 + \mu_1^2$

于是KL散度公式可化简为：

$\begin{align*} D_{KL}(P||Q) &= \int_{-\infty}^{\infty} p(x) log(\frac{\sigma_2}{\sigma_1}) dx - \frac{1}{2\sigma_1^2}\int_{-\infty}^{\infty}(x-\mu_1)^2 p(x) dx + \frac{1}{2\sigma_2^2}\int_{-\infty}^{\infty}(x-\mu_2)^2 p(x) dx \\ &= log(\frac{\sigma_2}{\sigma_1}) - \frac{\sigma_1^2}{2\sigma_1^2} + \frac{1}{2\sigma_2^2}[\int_{-\infty}^{\infty} x^2p(x)dx - 2\mu_2\int_{-\infty}^{\infty} xp(x)dx + \mu_2^2 \int_{-\infty}^{\infty} p(x)dx] \\ &= log(\frac{\sigma_2}{\sigma_1}) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2\sigma_2^2}[\sigma_1^2 + \mu_1^2 - 2\mu_1\mu_2 + \mu_2^2] \\ &= log(\frac{\sigma_2}{\sigma_1}) + \frac{\sigma_1^2 + (\mu_1 - \mu_2)^2}{2\sigma_2^2} - \frac{1}{2} \end{align*}$

4. 参数重整化

我们希望学习一个高斯分布的均值和方差，但由于采样过程对于 $\mu$ 和 $\sigma^2$ 不可导，不能直接从高斯分布 $N(\mu, \sigma^2)$ 中采样。我们可以先从标准正态分布中采样 $z \sim N(0,1)$ ，再得到 $x = \sigma \cdot z + \mu$ ， $x \sim N(\mu, \sigma^2)$ 且该过程关于 $\mu$ 和 $\sigma^2$ 可导。

二. VAE与多层VAE

1. 单层VAE原理公式与置信下界

$\begin{align*} p(x) &= \int_z p_{\theta}(x|z) p(z) dz \\ &= \int_z q_{\phi}(z|x) \frac{p_{\theta}(x|z)p(z)}{q_{\phi}(z|x)}dx \\ &= \mathbb{E}_{z \sim q_{\phi}(z|x)}[\frac{p_{\theta}(x|z)p(z)}{q_{\phi}(z|x)}] \end{align*}$

$\begin{align*} log(p(x)) &= log(\mathbb{E}_{z \sim q_{\phi}(z|x)}[\frac{p_{\theta}(x|z)p(z)}{q_{\phi}(z|x)}]) \\ &\geq \mathbb{E}_{z \sim q_{\phi}(z|x)}[log(\frac{p_{\theta}(x|z)p(z)}{q_{\phi}(z|x)})] \text{(by Jensen Inequality)} \end{align*}$

2. 多层VAE原理公式与置信下界

$\begin{align*} p(x) &= \int_{z_1} \int_{z_2} p(x, z_1, z_2) dz_1, dz_2 \\ &= \int_{z_1} \int_{z_2} q_{\phi}(z_1, z_2|x)\frac{p(x, z_1, z_2)}{q_{\phi}(z_1, z_2|x)} dz_1 dz_2 \\ &= \mathbb{E}_{z_1, z_2 \sim q_{\phi}(z_1, z_2|x)}[\frac{p(x, z_1, z_2)}{q_{\phi}(z_1, z_2|x)}] \end{align*}$

$\begin{align*} log(p(x)) &= log(\mathbb{E}_{z_1, z_2 \sim q_{\phi}(z_1, z_2|x)}[\frac{p(x, z_1, z_2)}{q_{\phi}(z_1, z_2|x)}]) \\ &\geq \mathbb{E}_{z_1, z_2 \sim q_{\phi}(z_1, z_2|x)}[log(\frac{p(x, z_1, z_2)}{q_{\phi}(z_1, z_2|x)})] \end{align*}$

在马尔可夫假设下：

因此有

$L(\theta, \phi) = \mathbb{E}_{q(z_1, z_2|x)}[logp(x|z_1) - logq(z_1|x) + logp(z_1|z_2) - logq(z_2|z_1)+logp(z_2)]$

三. Diffusion Model 图示

从右至左是扩散过程(添加噪声)，从左至右是逆扩散过程(去除噪声).

四. 扩散过程(Diffusion Process)

1. 给定初始数据分布，可以不断向分布中添加高斯噪声，该噪声的标准差是以固定值 $\beta_t$ 而确定的，均值是以固定值 $\beta_t$ 和当前t时刻的数据决定的。这个过程是一个马尔可夫过程。

2. 随着t的不断增大，最终数据分布变成了一个各项独立的高斯分布(isotropic Gaussian Distribution)

$q(x_t|x_{t-1}) = N(x_t; \sqrt{1-\beta_t}x_{t-1}, \beta_t I)$

$q(x_{1:T}|x_0) = \prod_{t=1}^T q(x_t|x_{t-1})$

3. 任意时刻的推导也可以完全基于和 $\beta_t$ 来计算出，无需迭代

注：若 $X \sim N(\mu_1, \sigma_1^2)$ 和 $Y \sim N(\mu_2, \sigma_2^2)$ 独立，则

$\mathbb{E}[aX+bY] = a\mu_1 + b\mu_2$ , $Var(aX+bY) = a^2\sigma_1^2 + b^2 \sigma_2^2$

对于 $\sqrt{\alpha_t - \alpha_t \alpha_{t-1}} z_{t-2}$ 和 $\sqrt{1-\alpha_t}z_{t-1}$ :

$\sqrt{\alpha_t(1-\alpha_{t-1})}z_{t-2} + \sqrt{1-\alpha_t} z_{t-1} \sim N(0, (1-\alpha_t \alpha_{t-1})I) \sim \sqrt{1 - \alpha_t \alpha_{t-1}}z$

设 $\alpha_t = 1 - \beta_t$ ， $\bar{\alpha}_t = \prod_{k=1}^t q(x_k|x_{k-1})$

$\begin{align*} x_t &= \sqrt{\alpha_t} x_{t-1} + \sqrt{1 - \alpha_t} z_{t-1} \\ &= \sqrt{\alpha_t} (\sqrt{\alpha_{t-1}}x_{t-2} + \sqrt{1 - \alpha_{t-1}}z_{t-2}) + \sqrt{1 - \alpha_t}z_{t-1} \\ &= \sqrt{\alpha_t \alpha_{t-1}} x_{t-2} + \sqrt{\alpha_t - \alpha_t \alpha_{t-1}} z_{t-2} + \sqrt{1 - \alpha_t} z_{t-1} \\ &= \sqrt{\alpha_t \alpha_{t-1}} x_{t-2} + \sqrt{1 - \alpha_t \alpha_{t-1}}z \\ &= \dots \dots \\ &= \sqrt{\bar{\alpha}_t}x_0 + \sqrt{1 - \bar{\alpha}_t}z \end{align*}$

$\Rightarrow q(x_t|x_0) = N(x_t; \sqrt{\bar{\alpha_t}}x_0, (1-\bar{\alpha_t})I)$

通常情况下设置 $\beta_1 < \dots < \beta_T$ ，即添加噪声的方差越来越大。

五. 逆扩散过程(Reverse Process)

逆过程是用模型从高斯噪声恢复原始数据

$p_{\theta}(x_{0:T}) = p(x_T) \prod_{t=1}^T p_{\theta}(x_{t-1}|x_t)$

$p_{\theta}(x_{t-1}|x_t) = N(x_{t-1}; \mu_{\theta}(x_t, t), \Sigma_{\theta}(x_t, t))$

六. 后验扩散条件概率

概率分布 $q(x_{t-1}|x_t, x_0)$ 可以用公式表达，即给定和，我们可以计算出 $x_{t-1}$ 的分布。

$q(x_{t-1}|x_t, x_0) = N(x_{t-1}; \tilde{\mu}(x_t, x_0), \tilde{\beta_t}I)$

$q(x_{t-1}|x_t, x_0) = \frac{q(x_{t-1}, x_t | x_0)}{q(x_t | x_0)} = \frac{q(x_t | x_{t-1}, x_0) q(x_{t-1}|x_0)}{q(x_t | x_0)}$

Note:

$\begin{align*} &q(x_t | x_{t-1}) = N (x_t; \sqrt{1 - \beta_t} x_{t-1}, \beta_t I) \\ &q(x_t|x_0) = N(x_t; \sqrt{\bar{\alpha}_t}x_0, (1 - \bar{\alpha}_t)I) \end{align*}$

因此有

$\begin{align*}q(x_{t-1}|x_t, x_0) &\propto exp\{ -\frac{1}{2}[\frac{(x_t - \sqrt{\alpha_t} x_{t-1})^2}{\beta_t} + \frac{(x_{t-1} - \sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}}x_0)^2}{1 - \bar{\alpha}_{t-1}} - \frac{(x_t.- \sqrt{\bar{\alpha}_t})^2}{1 - \bar{\alpha}_t}] \} \\ &=exp\{ -\frac{1}{2} [(\frac{\alpha_t}{\beta_t} + \frac{1}{1 - \bar{\alpha}_{t-1}}) x_{t-1}^2 - (\frac{2\sqrt{\alpha_t}}{\beta_t}x_t + \frac{2\sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}}}{1 - \bar{\alpha}_{t-1}}x_0)x_{t-1} + C(x_t, x_0)] \} \end{align*}$

这里是一个与 $x_{t-1}$ 不相关的常数。

令

$\tilde{\beta}_t = \frac{1}{\frac{\alpha_t}{\beta_t} + \frac{1}{1 - \bar{\alpha}_{t-1}}} = \frac{1}{\frac{\alpha_t - \bar{\alpha}_t + \beta_t}{\beta_t (1 - \bar{\alpha}_t)}} = \frac{1}{\frac{1 - \bar{\alpha}_t}{\beta_t (1 - \bar{\alpha}_{t-1})}} = \frac{1 - \bar{\alpha}_{t-1}}{1 - \bar{\alpha}_t} \beta_t$

$\begin{align*} \tilde{\mu}_t (x_t, x_0) &= (\frac{\sqrt{\alpha_t}}{\beta_t} x_t + \frac{\sqrt{\bar{\alpha_{t-1}}}}{1 - \bar{\alpha_{t-1}}}x_0) / (\frac{\alpha_t}{\beta_t} + \frac{1}{1 - \bar{\alpha}_{t-1}}) \\ &= (\frac{\sqrt{\alpha_t}}{\beta_t} x_t + \frac{\sqrt{\bar{\alpha_{t-1}}}}{1 - \bar{\alpha_{t-1}}}x_0) \cdot \frac{\beta_t ( 1- \bar{\alpha}_{t-1})}{1 - \bar{\alpha}_t} \\ &= \frac{\sqrt{\alpha_t} (1 - \bar{\alpha}__{t-1})}{1 - \bar{\alpha}_t}x_t + \frac{\sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}}\beta_t}{1 - \bar{\alpha_t}} x_0 \end{align*}$

根据前面 $x_t = \sqrt{1 - \bar{\alpha}_t} z_t + \sqrt{\bar{\alpha}_t} x_0$ ，有 $x_0 = \frac{1}{\sqrt{\bar{\alpha}_t}} (x_t - \sqrt{1 - \bar{\alpha}_t}z_t)$ 。将的表达式带入 $q(x_{t-1} | x_t, x_0)$ 的分布中，可重新给出均值表达式。即在给定的条件下，后验条件高斯分布的均值计算只与和有关。

$\begin{align*} \tilde{\mu_t} &= \frac{\sqrt{\alpha_t} (1 - \bar{\alpha}_{t-1})}{1-\bar{\alpha_t}}x_t + \frac{\sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}}\beta_t}{1 - \bar{\alpha}_t} \cdot \frac{1}{\sqrt{\bar{\alpha}_t}} (x_t - \sqrt{1 - \bar{\alpha}_t} z_t) \\ &= \frac{\sqrt{\alpha_t}(1 - \bar{\alpha}_{t-1})}{1 - \bar{\alpha}_t} x_t - \frac{\beta_t \sqrt{1 - \bar{\alpha}_t}}{(1 - \bar{\alpha}_t)\sqrt{\alpha_t}}z_t \\ &= \frac{1}{\sqrt{\alpha_t}} (x_t - \frac{\beta_t}{\sqrt{1 - \bar{\alpha}_t}} z_t) \end{align*}$

七. 目标数据分布的似然函数

在负对数似然函数的基础上加一个KL散度，就构成了负对数似然上界。

$\begin{align*} -log(p_{\theta}(x_0)) &\leq -log(p_{\theta}(x_0)) + D_{KL}(q(x_{1:T}|x_0)||p_{\theta}(x_{1:T}|x_0)) \\ &= -log(p_{\theta}(x_0)) + \mathbb{E}_{x_{1:T} \sim q(x_{1:T}|x_0)}[log \frac{q(x_{1:T}|x_0)}{p_{\theta}(x_{0:T})/p_{\theta}(x_0)}] \\ &= -log(p_{\theta}(x_0)) + \mathbb{E}_{x_{1:T} \sim q(x_{1:T}|x_0)}[log \frac{q(x_{1:T}|x_0)}{p_{\theta}(x_{0:T})} + log(p_{\theta}(x_0))] \\ &= \mathbb{E}_{x_{1:T} \sim q(x_{1:T}|x_0)}[log \frac{q(x_{1:T}|x_0)}{p_{\theta}(x_{0:T})}] \end{align*}$

由上式：

$-\mathbb{E}_{q(x_0)}[log(p_{\theta}(x_0))] \leq \mathbb{E}_{q(x_{o:T})}[log\frac{q(x_{1:T}|x_0)}{p_{\theta}(x_{0:T})}] \triangleq L_{VLB}$

左边为两个分布的交叉熵，右边为它的上界。对上界最小化即对交叉熵最小化。

Note： $q(x_t|x_{t-1}) = q(x_t | x_{t-1}, x_0) = \frac{q(x_t, x_{t-1}|x_0)}{q(x_{t-1}|x_0)} = \frac{q(x_{t-1}|x_t, x_0) q(x_t|x_0)}{q(x_{t-1} | x_0)}$

$\begin{align*} L_{VLB} &= \mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[log\frac{q(x_{1:T} | x_0)}{p_{\theta}(x_{0:T})}] \\ &= \mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[log\frac{\prod_{t=1}^Tq(x_t|x_{t-1})}{p_{\theta}(x_T)\prod_{t=1}^Tp_{\theta}(x_{t-1}|x_t)}] \\ &= \mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[-log(p_{\theta}(x_T)) + \sum_{t=1}^T log \frac{q(x_t | x_{t-1})}{p_{\theta}(x_{t-1}|x_t)}] \\ &= \mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[-log(p_{\theta}(x_T)) + \sum_{t=2}^T log \frac{q(x_t | x_{t-1})}{p_{\theta}(x_{t-1}|x_t)} + log\frac{q(x_1|x_0)}{p_{\theta}(x_0|x_1)}] \\ &= \mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[-log(p_{\theta}(x_T)) + \sum_{t=1}^T log \frac{q(x_{t-1} |x_t, x_0)}{p_{\theta}(x_{t-1}|x_t)} \cdot \frac{q(x_t|x_0)}{q(x_{t-1}|x_0)} + log\frac{q(x_1|x_0)}{p_{\theta}(x_0|x_1)}] \text{(use the note)} \\ &=\mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[-log(p_{\theta}(x_T)) + \sum_{t=1}^T log \frac{q(x_{t-1} |x_t, x_0)}{p_{\theta}(x_{t-1}|x_t)} + \sum_{t=2}^T log\frac{q(x_t|x_0)}{q(x_{t-1}|x_0)} + log\frac{q(x_1|x_0)}{p_{\theta}(x_0|x_1)}] \end{align*}$

$\begin{align*} L_{VLB} &= \mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[-log(p_{\theta}(x_T)) + \sum_{t=1}^T log \frac{q(x_{t-1} |x_t, x_0)}{p_{\theta}(x_{t-1}|x_t)} + log\frac{q(x_T|x_0)}{q(x_{1}|x_0)} + log\frac{q(x_1|x_0)}{p_{\theta}(x_0|x_1)}] \\ &= \mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[log\frac{q(x_T|x_0)}{p_{\theta}(x_T)} + \sum_{t=2}^T log \frac{q(x_{t-1}|x_t, x_0)}{p_{\theta}(x_{t-1}|x_t)} - log(p_{\theta}(x_0|x_1))] \\ &= \underbrace{D_{KL}(q(x_T|x_0)||p_{\theta}(x_T))}_{L_T} + \sum_{t=2}^T \underbrace{D_{KL}(q(x_{t-1}|x_t, x_0)||p_{\theta}(x_{t-1}|x_t))}_{L_{t-1}} - \underbrace{\mathbb{E}_{q(x_{0:T})}[log(p_{\theta}(x_0|x_1))]}_{L_0} \end{align*}$

原论文将逆扩散过程 $p_{\theta}(x_{t-1}|x_t)$ 分布的方差设置为一个与 $\beta$ 相关的常数，因此可训练参数 $\theta$ 仅存在于均值中

$\begin{cases} &q(x_{t-1}|x_t, x_0) = N(x_{t-1}; \tilde{\mu}_t(x_t, x_0), \tilde{\beta}_t) \\ &p_{\theta}(x_{t-1}|x_t) = N(x_{t-1}; \mu_{\theta}(x_t, t), \underbrace{\Sigma_{\theta}(x_t, t)}_{constant \ \sigma_t^2}) \end{cases}$ $L_{t-1}$

由第一部分证得的两高斯分布的KL散度通式可得：

$L_{t-1} = \frac{1}{2\sigma_t^2} ||\tilde{\mu}_t(x_t, x_0) - \mu_{\theta}(x_t, t)||^2 + C$

$\begin{align*} L_{t-1} - C &= \mathbb{E}_{x_0, \epsilon} [\frac{1}{2\sigma_t^2} ||\tilde{\mu}_t(x_t(x_0, \epsilon),\frac{1}{\sqrt{\bar{\alpha}_t}}(x_t(x_0, \epsilon)-\sqrt{1-\bar{\alpha}_t}\epsilon)) - \mu_{\theta}(x_t(x_0, \epsilon),t)||^2] \\ &= \mathbb{E}_{x_0, \epsilon} [\frac{1}{2\sigma_t^2} ||\frac{1}{\sqrt{\bar{\alpha}_t}}(x_t(x_0, \epsilon) - \frac{\beta_t}{\sqrt{1 - \bar{\alpha}_t}}\epsilon) - \mu_{\theta}(x_t(x_0, \epsilon), t)||^2] \end{align*}$

这里我们选择的建模目标是让 $D_{\theta}$ 网络输出等于 $\epsilon$

$\mu_{\theta}(x_t, t) = \tilde{\mu}_t(x_t, \frac{1}{\sqrt{\bar{\alpha}_t}}(x_t - \sqrt{1 - \bar{\alpha}_t}\epsilon_{\theta(x_t, t)})) = \frac{1}{\sqrt{\bar{\alpha}_t}}(x_t - \frac{\beta_t}{\sqrt{1 - \bar{\alpha}_t}}\epsilon_{\theta}(x_t, t))$

于是 $L_{t-1}$ 可化简为

$\mathbb{E}_{x_0, \epsilon} [ \frac{\beta_t^2}{2\sigma_t^2 \alpha_t (1 - \bar{\alpha}_t)} ||\epsilon - \epsilon_{\theta}(\sqrt{\bar{\alpha}_t} x_0 + \sqrt{1 - \bar{\alpha}_t} \epsilon, t)||^2]$

$L_{simple}(\theta) = \mathbb{E}_{x_0, \epsilon} [||\epsilon - \epsilon_{\theta}(\sqrt{\bar{\alpha}_t} x_0 + \sqrt{1 - \bar{\alpha}_t} \epsilon, t)||^2]$

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账务处理又出错？资深会计来教你，学会效率翻倍！共同学习小橘子要努力吖
作为一名会计，在实际工作中会遇到各种麻烦的账务处理问题。那么，最常用的会计处理方法都有哪些呢？今天小编为大家带来了从业二十六年的资深老会计分享的十四中会计常用的账务处理问题的解决方案，快来看看吧！一、促销品的账务处理在促销时公司经常会把一些商品按进价赠送给消费者使用二、款已付清但发票未到的账务处理三、购买材料发生不合理损耗的账务处理问题公司在购买材料时，常常会发生一些不合理的损耗，那么这种问题该怎
【真诚子】通晓鬼谷第七篇读书日记。真诚子l通晓鬼谷
今天把个人品牌，从193读到208页，书的内容质量出奇的高，尤其是这一段。对标学习法，找一个比自己强，或者你期望成为的人进行模仿性学习，对标学习，不是到处，去找人对标兵学习很多人的优点，或是学习自己认为好的方面，而是找准一个对标高手，然后全方位的学习这个人。我在做品牌咨询时就对标，学习了一个在国内很有名的行业顶尖大咖。我先找到他公司的方案，进行完全模仿，连PPT的排版都一样，而且我只参照他一个人的
ES-LTR粗排模块 poins jenkins 运维
ES-LTR粗排模块官方资源：https://github.com/HeiBoWang/elasticsearch-learning-to-rankElasticsearch学习排名插件使用机器学习提高搜索相关性排名。它为维基媒体基金会和Snagajob等地方的搜索提供了动力！这个插件有什么功能此插件：允许您在Elasticsearch中存储特征（Elasticsearch查询模板）记录特征得分（
2018-11-18成长小组学习笔记实验中学45
因为嗓子“罢工”，我面对众人只能借“微笑”代言。在开始授课前，绣霞老师先反馈上次作业的情况，提到“接纳”需是真正发自内心的完全接纳，而不是口头上的接纳，内心却是排斥的。提到一个“问题”孩子恰恰对家爱的更加“深沉”，夫妻间的问题不能影响到孩子，对孩子更好的爱不是你为他做的更多，而是给他自由、健康成长的空间。图片发自App一、孩子：家庭的一面镜子夫妻成了彼此的“投射”，婚姻便“吵的不可开交”，婚姻便成
Ai插件脚本合集安装包，免费教程视频网盘分享全网优惠分享君
随着人工智能技术的不断发展，越来越多的插件脚本涌现出来，为我们的生活和工作带来了便利。然而，如何快速、方便地获取和使用这些插件脚本呢？今天，我将为大家分享一个非常实用的资源——AI插件脚本合集安装包，以及免费教程视频网盘分享。首先，让我们来了解一下这个AI插件脚本合集安装包。它是一个集合了众多AI插件脚本的资源包，涵盖了各种领域，如数据分析、自动化办公、智能客服等等。通过这个安装包，用户可以轻松地
过去一年，这16本好书不容错过 m0_54050778 perl
编者按：2023年在动荡与希望中收尾，2023年注定会被载入史册。疫情寒冬结束，ChatGPT横空出世，带动了人工智能技术的飞速发展；淄博烧烤、天津大爷、尔滨之旅等充满感动与幸福。但与此同时，2023年又是动荡与不安的一年，俄乌冲突的延宕，新一轮的巴以冲突，极端天气频发。在这个大环境下，有一些经典的书籍著作诞生。本文将分享2023年最值得一读的16本书籍，文章来自翻译，希望对你有所启示。关于202
2019-07-16 振华老凤祥店长崔宁宁
大爱的李老师，智慧的教授，亲爱的跃友们：大家好！我是莱州鑫和金店李总的人～崔宁宁今天是我的日精进行动第56天，我分享一下今天的改变，我们相互勉励，每天进步一点点，离成功便不远。1、比学习：人这一生最主要的就是信念，坚定不移的信念是成功路上的重要基石！2、比改变：我是一切的根源，我变了世界就变了！改变自己的心态！3、比付出：承担才能成长，付出才会杰出！4、比谦卑：学习每位优秀店长身上的优点！5、比感
python清华大学出版社答案_Python机器学习及实践 weixin_39805119 python清华大学出版社答案
第1章机器学习的基础知识1.1何谓机器学习1.1.1传感器和海量数据1.1.2机器学习的重要性1.1.3机器学习的表现1.1.4机器学习的主要任务1.1.5选择合适的算法1.1.6机器学习程序的步骤1.2综合分类1.3推荐系统和深度学习1.3.1推荐系统1.3.2深度学习1.4何为Python1.4.1使用Python软件的由来1.4.2为什么使用Python1.4.3Python设计定位1.4.
2018-12-02 子分小
姓名：张颖公司：菲尔德国际英语【反省总结第146天，始于20180709今天是20181202】【知～学习】六项精进大纲背诵3遍每天十个单词坚持第181天每天学习一篇英文文章第94天英语流利说课程第71天学习30分钟【行～实践】一、修身：（对自己个人）步行5000步二、齐家：（对家庭和家人）无三、建功：（对工作)完成与Arti活动课和两节Demo准备开班事宜｛积善｝：发愿从2018年7月9日起1年
如何成为思维的高手？明安包装闫慧玲
六项精进训练营Day2复盘20210112湖北荆州学习靠氛围，成长靠圈子1.关于金钱认知金句：1.当今世界，非钱不行2.有钱能使鬼推磨3.金钱是万恶之本4.时间就是金钱5.金钱不是万能的，但是没有钱是万万不能的6.谈钱伤感情，谈感情伤钱道德系统→好人→美德→回流利益系统→好好生活天下熙熙皆为利来，天下攘攘皆为利往出自西汉著名史学家、文学家司马迁《史记》的第一百二十九章“货殖列传”。这句话意思是说天
十分钟自由写作知意zy
主题：我缺乏的东西自从加入2022年弘丹写作学院，感觉每天的生活都忙碌了起来，我要上班，要学习。所以我每天都必须拼尽全力向前奔跑，才追得上小伙伴们的脚步。在写作学院，我学会了反省自己的不足，我的想法多，缺乏的东西也太多。比如：写作的文笔，写作逻辑，底层自信心……看到社群里那么多优秀的小伙伴，我感觉自己越来越自卑，我这么一个平庸的人，会完成今年的写作目标吗？我开始不停怀疑自己是否能坚持下去。而弘丹老
2021-04-11 英英成长日记
（1）每天写50字以上的催眠语言肯定自己或孩子或爱人今天的公益沙龙第二期，你有充分的准备！所以一切都很顺利！你还可以更灵活，我相信你可以做到！你是一个有爱的人！爱能成就一切！加油！分享也是成长！你说对吗？（2）每天晚上跟潜意识沟通一次。谢谢你潜意识，今天支持我讲完两个小时沙龙！感恩你每天这样支持我成长学习！（3）每天学习三条时间管理方法，共100条。(4)自己想要坚持3件事（确定下来至少一件，坚持
忙忙碌碌才是生活北渔说
观海年后上班，因为项目接近尾声甚是消闲。说是消闲，其实身消闲，心不消闲。都说当下社会是焦虑的社会，因为人们普遍焦虑。上班已有半月，想想这好像是上班几年来最空闲的一段时间了。空闲的主要原因是工作处在了瓶颈期，心有余而力不足。因为有一颗力求完美的心，但却没有力求完美的能力，所以徒有焦虑。不知道大家有没有这种感觉，在高压学习或工作一段时间之后，突然闲下来就会茫然无措。有时候读一本长篇，好不容易结束本来应
数据管理知识体系指南（第二版）-第五章——数据建模和设计-学习笔记键盘上的五花肉数据治理数据库数据仓库数据治理
目录5.1引言5.1.1业务驱动因素5.1.2目标和原则5.1.3基本概念5.2活动5.2.1规划数据建模5.2.2建立数据模型5.2.3审核数据模型5.2.4维护数据模型5.3工具5.3.1数据建模工具5.3.2数据血缘工具5.3.3数据分析工具5.3.4元数据资料库5.3.5数据模型模式5.3.6行业数据模型5.4方法5.4.1命名约定的最佳实践5.4.2数据库设计中的最佳实践5.5数据建模和
职场人员学习时间管理的重大意义时间管理v8
时间管理是指通过事先规划和运用一定的技巧、方法与工具实现对时间的灵活以及有效运用，从而实现个人或组织的既定目标。职场人员能否在自己的事业生涯中取得成功，秘诀就在于搞好时间管理。世界上最重要的东西是"时间"，不能管理时间，便什么也不能管理。时间是世界上最短缺的资源，除非严加管理，否则就会一事无成。职场人员学习时间管理的重大意义职场中时间陷阱为什么职场人员总是觉得时间不够，经常会导致加班加点的工作？主
遗落的光阴古诗风光
第七篇，小明的学生时代。小明和他的同桌的共听一首歌的行为已经实现了。所以每次没事就和他的同桌一起畅听音乐，这也导致了一些场面都发生，一就是她的隔壁同桌时不时的鄙夷的眼光，二是他进一步加聚了他同桌对他的态度，他的同桌除了平时的听音乐交流之外，还增加了与他的交流。其中最关键的就是，因为他的同桌没事就与他的进行生活的交流。其中最关键的就是在一个不上课的周末小明独自一人回到了宿舍进行学习。而这时他的同桌带
Linux学习系列之vim编辑器（一） llibertyll linux 学习
vi编辑器的操作模式输入模式—aio等—>命令模式<—：键—末行模式从输入/末行模式切换到命令模式都是需要按ESC键注:a光标后输入，i光标前输入，o直接向下加一行输入，O向上加一行输入在vi编辑器中光标的移动（命令行模式下）键组合（命令）光标的移动$光标移动到当前行的结尾0（零）光标移动到当前行的开始GG光标移动到最后一行gg光标移动到第一行在命令行模式下删除与复制的操作键组合（命令）含义dd删
四叶草系统会议总结-2021-09-06 小马过河的写作空间
大家好，我是狂奔的小马哥，来自深圳，一名工程师，2020年2月注册芬香，2021年2月开始建群做芬香，2021年3月底离开了一段时间，2021年9月份重新进入这个团队首先感恩芬香公司提供的平台机会，感恩我的邀请人和老师小四老师，介绍给我这么好的事业，让我可以结识到这么好的平台和优秀的老师非常感谢老师邀请我重新参与会议，让我有机会向老师和优秀的小伙伴学习悟到：经书易得，人师难求在我离开的这段时间，我
心理简语20181122 pantene777
今天对一个朋友有了颠覆性的认识。这是个大家看来咋咋呼呼、高调行事的人，在人人都隐藏自己的现在显得特别的不合群。带着心理学习论证的任务，我今天暗暗观察了好久。在讲话的时候，这个女孩子音调高，注重礼节，斟词琢句中透露着与人相互呼应的信息，这是个用自己滋养别人的有热情的人。而且，她工作起来浑身充满了干劲，那是发自内心的爱好工作，以至于很多人觉得她是想谋得一官半职，我的直觉她是为了内心的成就感。晚上，我和
Spring的注解积累 yijiesuifeng spring 注解
用注解来向Spring容器注册Bean。需要在applicationContext.xml中注册： <context:component-scan base-package=”pagkage1[,pagkage2,…,pagkageN]”/>。如：在base-package指明一个包 <context:component-sc
传感器百合不是茶 android 传感器
android传感器的作用主要就是来获取数据,根据得到的数据来触发某种事件下面就以重力传感器为例; 1,在onCreate中获得传感器服务 private SensorManager sm;// 获得系统的服务 private Sensor sensor;// 创建传感器实例 @Override protected void
[光磁与探测]金吕玉衣的意义 comsci
这是一个古代人的秘密:现在告诉大家信不信由你们: 穿上金律玉衣的人,如果处于灵魂出窍的状态,可以飞到宇宙中去看星星这就是为什么古代
精简的反序打印某个数沐刃青蛟打印
以前看到一些让求反序打印某个数的程序。比如：输入123，输出321。记得以前是告诉你是几位数的，当时就抓耳挠腮，完全没有思路。似乎最后是用到%和/方法解决的。而今突然想到一个简短的方法，就可以实现任意位数的反序打印（但是如果是首位数或者尾位数为0时就没有打印出来了）代码如下： long num, num1=0;
PHP：6种方法获取文件的扩展名 IT独行者 PHP 扩展名
PHP：6种方法获取文件的扩展名 1、字符串查找和截取的方法 1 $extension = substr ( strrchr ( $file , '.' ), 1); 2、字符串查找和截取的方法二 1 $extension = substr
面试111 文强chu 面试
1事务隔离级别有那些，事务特性是什么（问到一次） 2 spring aop 如何管理事务的，如何实现的。动态代理如何实现，jdk怎么实现动态代理的，ioc是怎么实现的，spring是单例还是多例，有那些初始化bean的方式，各有什么区别（经常问） 3 struts默认提供了那些拦截器（一次） 4 过滤器和拦截器的区别（频率也挺高） 5 final，finally final
XML的四种解析方式小桔子 dom jdom dom4j sax
在平时工作中，难免会遇到把 XML 作为数据存储格式。面对目前种类繁多的解决方案，哪个最适合我们呢？在这篇文章中，我对这四种主流方案做一个不完全评测，仅仅针对遍历 XML 这块来测试，因为遍历 XML 是工作中使用最多的（至少我认为）。　　预备　　测试环境：　　AMD 毒龙1.4G OC 1.5G、256M DDR333、Windows2000 Server
wordpress中常见的操作 aichenglong 中文注册 wordpress 移除菜单
1 wordpress中使用中文名注册解决办法 1)使用插件 2)修改wp源代码进入到wp-include/formatting.php文件中找到 function sanitize_user( $username, $strict = false
小飞飞学管理-1 alafqq 管理
项目管理的下午题，其实就在提出问题（挑刺），分析问题，解决问题。今天我随意看下10年上半年的第一题。主要就是项目经理的提拨和培养。结合我自己经历写下心得对于公司选拔和培养项目经理的制度有什么毛病呢？ 1，公司考察，选拔项目经理，只关注技术能力，而很少或没有关注管理方面的经验，能力。 2，公司对项目经理缺乏必要的项目管理知识和技能方面的培训。 3，公司对项目经理的工作缺乏进行指
IO输入输出部分探讨百合不是茶 IO
//文件处理在处理文件输入输出时要引入java.IO这个包； /* 1，运用File类对文件目录和属性进行操作 2，理解流，理解输入输出流的概念 3，使用字节/符流对文件进行读/写操作 4，了解标准的I/O 5，了解对象序列化 */ //1，运用File类对文件目录和属性进行操作 //在工程中线创建一个text.txt
getElementById的用法 bijian1013 element
getElementById是通过Id来设置/返回HTML标签的属性及调用其事件与方法。用这个方法基本上可以控制页面所有标签，条件很简单，就是给每个标签分配一个ID号。返回具有指定ID属性值的第一个对象的一个引用。语法： &n
励志经典语录 bijian1013 励志人生
经典语录1: 哈佛有一个著名的理论：人的差别在于业余时间，而一个人的命运决定于晚上8点到10点之间。每晚抽出2个小时的时间用来阅读、进修、思考或参加有意的演讲、讨论，你会发现，你的人生正在发生改变，坚持数年之后，成功会向你招手。不要每天抱着QQ/MSN/游戏/电影/肥皂剧……奋斗到12点都舍不得休息，看就看一些励志的影视或者文章，不要当作消遣；学会思考人生，学会感悟人生
[MongoDB学习笔记三]MongoDB分片 bit1129 mongodb
MongoDB的副本集(Replica Set)一方面解决了数据的备份和数据的可靠性问题，另一方面也提升了数据的读写性能。MongoDB分片(Sharding)则解决了数据的扩容问题，MongoDB作为云计算时代的分布式数据库，大容量数据存储，高效并发的数据存取，自动容错等是MongoDB的关键指标。本篇介绍MongoDB的切片(Sharding) 1.何时需要分片 &nbs
【Spark八十三】BlockManager在Spark中的使用场景 bit1129 manager
1. Broadcast变量的存储，在HttpBroadcast类中可以知道 2. RDD通过CacheManager存储RDD中的数据，CacheManager也是通过BlockManager进行存储的 3. ShuffleMapTask得到的结果数据，是通过FileShuffleBlockManager进行管理的，而FileShuffleBlockManager最终也是使用BlockMan
yum方式部署zabbix ronin47 yum方式部署zabbix
安装网络yum库#rpm -ivh http://repo.zabbix.com/zabbix/2.4/rhel/6/x86_64/zabbix-release-2.4-1.el6.noarch.rpm 通过yum装mysql和zabbix调用的插件还有agent代理#yum install zabbix-server-mysql zabbix-web-mysql mysql-
Hibernate4和MySQL5.5自动创建表失败问题解决方法 byalias J2EE Hibernate4
今天初学Hibernate4，了解了使用Hibernate的过程。大体分为4个步骤： ①创建hibernate.cfg.xml文件 ②创建持久化对象 ③创建*.hbm.xml映射文件 ④编写hibernate相应代码在第四步中，进行了单元测试，测试预期结果是hibernate自动帮助在数据库中创建数据表，结果JUnit单元测试没有问题，在控制台打印了创建数据表的SQL语句，但在数据库中
Netty源码学习-FrameDecoder bylijinnan java netty
Netty 3.x的user guide里FrameDecoder的例子，有几个疑问： 1.文档说：FrameDecoder calls decode method with an internally maintained cumulative buffer whenever new data is received. 为什么每次有新数据到达时，都会调用decode方法？ 2.Dec
SQL行列转换方法 chicony 行列转换
create table tb(终端名称 varchar(10) , CEI分值 varchar(10) , 终端数量 int) insert into tb values('三星' , '0-5' , 74) insert into tb values('三星' , '10-15' , 83) insert into tb values('苹果' , '0-5' , 93)
中文编码测试 ctrain 编码
循环打印转换编码 String[] codes = { "iso-8859-1", "utf-8", "gbk", "unicode" }; for (int i = 0; i < codes.length; i++) { for (int j
hive 客户端查询报堆内存溢出解决方法 daizj hive 堆内存溢出
hive> select * from t_test where ds=20150323 limit 2; OK Exception in thread "main" java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space 问题原因： hive堆内存默认为256M 这个问题的解决方法为：修改/us
人有多大懒，才有多大闲 (评论『卓有成效的程序员』) dcj3sjt126com 程序员
卓有成效的程序员给我的震撼很大，程序员作为特殊的群体，有的人可以这么懒，懒到事情都交给机器去做，而有的人又可以那么勤奋，每天都孜孜不倦得做着重复单调的工作。在看这本书之前，我属于勤奋的人，而看完这本书以后，我要努力变成懒惰的人。不要在去庞大的开始菜单里面一项一项搜索自己的应用程序，也不要在自己的桌面上放置眼花缭乱的快捷图标
Eclipse简单有用的配置 dcj3sjt126com eclipse
1、显示行号 Window -- Prefences -- General -- Editors -- Text Editors -- show line numbers 2、代码提示字符 Window ->Perferences，并依次展开 Java -> Editor -> Content Assist，最下面一栏 auto-Activation
在tomcat上面安装solr4.8.0全过程 eksliang Solr solr4.0后的版本安装 solr4.8.0安装
转载请出自出处： http://eksliang.iteye.com/blog/2096478 首先solr是一个基于java的web的应用，所以安装solr之前必须先安装JDK和tomcat，我这里就先省略安装tomcat和jdk了第一步：当然是下载去官网上下载最新的solr版本，下载地址
Android APP通用型拒绝服务、漏洞分析报告 gg163 漏洞 android APP 分析
点评：记得曾经有段时间很多SRC平台被刷了大量APP本地拒绝服务漏洞，移动安全团队爱内测（ineice.com）发现了一个安卓客户端的通用型拒绝服务漏洞，来看看他们的详细分析吧。 0xr0ot和Xbalien交流所有可能导致应用拒绝服务的异常类型时，发现了一处通用的本地拒绝服务漏洞。该通用型本地拒绝服务可以造成大面积的app拒绝服务。针对序列化对象而出现的拒绝服务主要
HoverTree项目已经实现分层 hvt 编程 .net Web C#ASP.ENT
HoverTree项目已经初步实现分层，源代码已经上传到 http://hovertree.codeplex.com请到SOURCE CODE查看。在本地用SQL Server 2008 数据库测试成功。数据库和表请参考：http://keleyi.com/a/bjae/ue6stb42.htmHoverTree是一个ASP.NET 开源项目，希望对你学习ASP.NET或者C#语言有帮助，如果你对
Google Maps API v3: Remove Markers 移除标记天梯梦 google maps api
Simply do the following: I. Declare a global variable: var markersArray = []; II. Define a function: function clearOverlays() { for (var i = 0; i < markersArray.length; i++ )
jQuery选择器总结 lq38366 jquery 选择器
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基础数据结构和算法六：Quick sort sunwinner Algorithm Quicksort
Quick sort is probably used more widely than any other. It is popular because it is not difficult to implement, works well for a variety of different kinds of input data, and is substantially faster t
如何让Flash不遮挡HTML div元素的技巧_HTML/Xhtml_网页制作刘星宇 html Web
今天在写一个flash广告代码的时候，因为flash自带的链接，容易被当成弹出广告，所以做了一个div层放到flash上面，这样链接都是a触发的不会被拦截，但发现flash一直处于div层上面，原来flash需要加个参数才可以。让flash置于DIV层之下的方法，让flash不挡住飘浮层或下拉菜单，让Flash不档住浮动对象或层的关键参数：wmode=opaque。方法如下：
Mybatis实用Mapper SQL汇总示例 wdmcygah sql mysql mybatis 实用
Mybatis作为一个非常好用的持久层框架，相关资料真的是少得可怜，所幸的是官方文档还算详细。本博文主要列举一些个人感觉比较常用的场景及相应的Mapper SQL写法，希望能够对大家有所帮助。不少持久层框架对动态SQL的支持不足，在SQL需要动态拼接时非常苦恼，而Mybatis很好地解决了这个问题，算是框架的一大亮点。对于常见的场景，例如：批量插入/更新/删除，模糊查询，多条件查询，联表查询，