2020五一建模C题：饲料混合加工问题完整论文（附录有代码）

题干很长，要善于抽象出约束条件，毕竟C是优化问题，先建立目标模型，而后用Lindo/Lingo解答

退而求其次，暴力求解，蚁群算法、退火算法做也是可以做的。

第一步：分析

题中写道“加工动物饲料的原料有16种，其中不同原料有不一样的效能率，总量也不一样，不同原料之间还有相似度的要求。可供加工的装置有9台，分3种规格，成本计算也不同。”

“品种代码10的原料不能单独成为一个加工包，必须与其他原料混合。”这一点容易遗忘。

分析数据可以获得“需要加工的原料有16种，共6000kg，所有9台加工装置的加工能力在5400~8100kg之间。”“16种原料中有六种饲料的能耗率<0.8，分别是2、6、7、11、12、14，这六种的总重量是2300kg。”

问题一，研究16种原料两两之间的亲缘度，并进行统计性分析。即依据亲缘值N的计算方法得出一个16*16方阵，并做简要统计学分析。这一问题只是做个小热身，给大家加个油。建议先编写个可以求任意多个原料混合后亲缘度的函数，之后调用就可以。

问题二，将16种原料进行混合“全部”放入9个加工装置中，求出饲料质量最高的混合方案并给出每个加工包的亲缘度。即要求一次性全部加工完毕，且要求饲料质量最高。此问题的目标函数是饲料质量，饲料质量完全可以由“亲缘度”替代，所以优化目标就是“亲缘度”，约束条件仅限于原料混合方式、加工装置的重量范围以及全部加工，不考虑加工成本和能耗率！！

相比需要考虑的约束条件而言，不需考虑的因素更为重要，因为这些不需要考虑的因素是我们可以放弃的，换来优化目标最大化。

问题三，也要求“全部”加工，题中的“能耗率”即为“效能率”，应为出题不严谨，不需在这个点过多纠结。求出平均能耗率超过80%的加工包数量最多的混合方案并给出每个加工包的能耗率。即要求一次性全部加工完毕，且要求能耗率最高。有没有发现和问题二很相像，只是优化目标变为“能耗率>0.8的加工包数”，约束条件与问题二相同，不考虑加工成本和饲料质量！！

解题要点：对16种原料的能耗率稍作分析，发现2、6、7、11、12、14，这六种饲料的能耗率<0.8，所以一定要与其它种类原料进行混合，这一点可以作为挖掘出的约束条件。

问题四，问题是层层递进的，部分加工装置可以不生产，用尽量低的加工成本完成整个加工任务，同时要求平均能耗率超过80%的加工包尽量的多。即取消的一次性加工的限制，可以多次加工，优化目标变为“加工成本最低”“能耗率>0.8的加工包数”，约束条件变为原料混合方式、加工装置的重量范围以及加工成本的构成，不考虑饲料质量！！

建议编写一个加工成本的计算函数，参数包括加工装置类型、加工重量。

解题要点：对加工成本稍作分析就可发现，使用的加工装置容量越大，加工重量越重，加工成本就越低。所以考虑极端情况，不需考虑饲料质量——“亲缘度”，尽量使所有加工包能耗率>0.8，且尽量用第三类加工装置进行加工。

问题五，问题更进一步，在问题四的基础上增加了问题二中“亲缘度”的优化目标。

注：问题五中“必须完成整个加工任务”是废话，没有那个问题说可以不加工完的。

解题要点：与问题四相同，没有要求一次性全部加工。在问题四“加工成本最低”“能耗率>0.8的加工包数”的基础上，对“亲缘度尽量高”这一目标进行优化。那么就涉及到一个问题，各优化目标的重要性，打个比方，加工成本与能耗率>0.8的加工包数在不考虑亲缘度的时候已经达到最优，那么现在要考虑亲缘度，我可以为了亲缘度牺牲多大程度的成本和能耗率？这就需要对三个目标排个先后顺序，定个目标比重。可以在论文中进行说明，对各指标进行标准化后，按照各占1/3的重要性进行优化。

标准化的方式可以借鉴B题中第四问写的方式。完整版评论区自提。