粗糙集

粗糙集（Rough Set Approach）
粗糙集理论是一种研究不精确，不确定性知识的数学工具。
粗糙集理论的知识表达方式一般采用信息表或称为信息系统的形式，它可以表现为四元有序组K=(U,A,V,P)。其中U为对象的全体，即论域；A是属性全体；V是属性的值域；P为一个信息函数，反映了对象X在K中的完全信息。
粗糙集的思想：
一种类别对应一个概念（类别可以用集合表示，概念可以用规则描述），知识由概念组成；如果某个知识含有不精确概念，则该知识不精确。粗糙集对不精确概念的描述方法是通过下近似和上近似概念来描述。
上近似包含了所有使用知识R可确切分类到X的元素。
下近似包含了所有那些可能属于X的元素的最小集合。
粗糙集可以解决的问题如下一些：
1.不确定或者不精确知识的表达
2.经验学习并从经验中获取知识
3.不一致信息的分析
4.根据不完整得到，不确定的知识进行推理
5.在保留信息的前提下进行暑假化简
6.识别并评估数据之间依赖关系
算法思想：
粗糙集(RS)理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具，能有效地分析和处理不精确、不一致和不完整等各种不完备信息，并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。
优点：
1.它能处理各种数据，包括不完整的数据以及拥有众多变量的数据；
2.它能处理数据的不精确性和模棱两可，包括确定性和非确定性的情况；
3.它能求得知识的最小表达式和知识的各种不同颗粒层次；
4.它能从数据中揭示概念简单，易于操作的模式；
5.它能产生精确而易于检查和证实的规则，特别适于智能控制中规则的自动生成。
基本概念
知识：“知识”这个概念在不同的范畴内有多种不同的含义。在粗糙集理论中，“知识”被认为是一种分类能力。人们的行为是基于分辨现实的或抽象的对象的能力，如在远古时代，人们为了生存必须能分辨出什么可以食用，什么不可以食用；医生给病人诊断，必须辨别出患者的是哪一种病。这些根据事物特征差别将其分门别类的能力均可以看作是某种“知识”。
不可分辨关系：分类过程中，相差不大的个体被归于同一类，它们的关就是不可分辨关系。假定只用两种颜色把空间中的物体分割为两类，（黑色物体），（白色物体），那么同为黑色的两个物体就是是不可分辨的，因为描述它们特征属性信息相同，都是黑色。
基本集：基本集定义为由论域中相互间不可分辨的对象组成的集合，是组成论域知识的颗粒，不可分辨关系这一概念在粗糙理论中十分重要，它深刻地揭示出知识的颗粒状结构，是定义其他概念的基础。知识可可认为是一族等效关系，它将论域分割成一系列的等效类。