区间问题 AcWing 905. 区间选点 AcWing 908. 最大不相交区间数量

AcWing 905. 区间选点

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AcWing 905. 区间选点
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样例解释

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选择1, 4 即可

算法标签

贪心

思路

1.将每个区间按右端点从小到大排序
2.从前往后依次枚举每个区间
如果当前区间中已经包含点,则直接pass ;
否则,选择当前区间的右端点

证明

设每个区间内至少包含一个选出的点。选择的点的数量所组成集合为 c n t cnt cnt
选择的点的最小数量为 a n s ans ans
a n s < = c n t ans<=cnt ans<=cnt
区间问题 AcWing 905. 区间选点 AcWing 908. 最大不相交区间数量_第3张图片
根据选择策略 – 如果当前区间中已经包含点,则直接pass ;否则,选择当前区间的右端点
因此 所得cnt值实际为相互之间没有交集的区间个数。依题意,使得每个区间内至少包含一个选出的点,至少需要cnt个点。
a n s > = c n t ans>=cnt ans>=cnt
因此 a n s = c n t ans=cnt ans=cnt

代码

#include
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i=a;ib;--i)
using namespace std;
const int N = 100005;
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
struct sec{
    int l, r;
}ses[N];
bool cmp(sec A, sec B){
    return A.r=ses[i].l&&ses[t].r<=ses[i].r){
	       continue;
	    }else{
	        t=i;
	        ans++;
	    }
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}

由于cnt值实际为相互之间没有交集的区间个数
因此该题与下题所求一致

AcWing 908.最大不相交区间数量

原题链接

Acwing908. 最大不相交区间数量
代码一致

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