算法详解之深度优先搜索算法

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1、深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）介绍

深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是十分常见的图搜索方法之一。深度优先搜索会沿着一条路径一直搜索下去，在无法搜索时，回退到刚刚访问过的节点。深度优先遍历按照深度优先搜索的方式对图进行遍历。并且每个节点只能访问一次。

深搜优先搜索的本质上就是持续搜索，遍历了所有可能的情况，必然能得到解。DFS搜索的流程是一个树的形式，每次一条路走到黑。

深搜优先搜索最早是使用在开发爬虫早期使用较多的方法。它的目的主要是达到被搜索结构的叶结点：即那些不包含任何超链的HTML文件)。沿着HTML目录层级下探，直到最后一层，然后回退到上层，被访问过的节点会被标记，然后查看是否有其他节点，如果有则继续下突然，直到最后一层。一次类推直到所有节点都被查找。

2、深度优先搜索算法思想

深度优先遍历的秘籍：后访问的节点，其邻接点先被访问。根据深度优先遍历的秘籍，后来的先服务，这可以借助“栈”来实现。递归本身就是使用“栈”实现的，因此使用递归的方法更方便。

深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：
1、访问顶点v；
2、依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；
3、若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。

3、深度优先搜索算法步骤：

• 初始化图中的所有节点为均未被访问。

• 从图中的某个节点v出发，访问v并标记其已被访问。

• 依次检查v的所有邻接点w，如果w未被访问，则从w出发进行深度优先遍历（递归调用，重复步骤（2）和（3））。

4、深度优先搜索算法的应用

应用最多的其实是数字的排列

给定一个整数a，输出一个a位数，总共有多少种方法？

输入格式：
输入一个整数a。

输出格式：
输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围：
1≤a≤10

输入样例：
3
输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

我们通过图来展示一下怎么查找的：

描述：

如图，首先会一路下探到然后回退到_ 发现没法继续，又回退到_ _ 然后一路下探到之后回退、下探……循环往复。知道最后回退到头。

代码实现：

int path[A];
bool st[A];
void dss(int u )
{
    if(u==n)//如果遍历到底了就输出
    {
        for(int i = 0; i < n ; i++)
        cout<<path[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return;//回到上一层
    }
    //当u
    for(int i = 1 ; i<= n ;i ++)
    {
        if(!st[i])//如果这层i没有被用过。
        {
            path[u] = i;//u深度赋值为i
            st[i] = true;//标记i已近被用过。
            dss(u + 1);//进入下一层
            st[i] = false;//回溯时候要把i重新回到未标记的状态，不用恢复path[u] = 0是因为它会被覆盖
            //然后继续循环
            //循环完了后依然会回到上一层
        }
    }
}