Cambrain_
Cambrain_

Hossam and Trainees(分解质因数，欧拉筛)

 题目链接：

Problem - 1771C - Codeforces

题目大意：

给定n个数，问是否存在不互质的两个数

思路：

很容易想到算数基本定理，将每个数分解质因子，查询是否存在一个质因子出现过两次即可。

复杂度O(n*\sqrt{A}) 会TLE

可以优化每次分解质因数。先处理出\sqrt{A}以内的质数。然后枚举质数即可。

复杂度O(n*\frac{\sqrt{A}}{logA})

Code:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define x first
#define y second
#define PII pair
#define V vector
#define endl "\n"
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+10,M=4e4;
int prime[N],cnt;
bool st[N];
void sieve()
{
    for(int i=2;i<=M;i++)
    {
        if(!st[i]) prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;prime[j]<=M/i;j++)
        {
            st[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }   
    }
}
void solve()
{
    unordered_map mp;
    int n;
    cin>>n;
    int f=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        for(int j=0;prime[j]<=x/prime[j];j++)
        {
            int p=prime[j];
            if(x%p==0)
            {
                if(mp[p]) f=1;
                mp[p]=1;
                while(x%p==0)
                {
                    x/=p;
                }
            }
        }
        if(x==1) continue;
        if(mp[x]) f=1;
        mp[x]=1;
    }
    if(f) cout<<"YES\n";
    else cout<<"NO\n";
    
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    sieve();
    int _t;
    cin>>_t;
    while(_t--) solve();
    return 0;
}

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