ArcGIS空间数据分析实用工具——方向分布(标准差椭圆)

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概述：

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创建标准差椭圆来汇总地理要素的空间特征：中心趋势、离散和方向趋势。

公式：

说明：

1、输出：

标准差椭圆工具可创建一个其中每个案例（案例分组字段参数）都对应一个椭圆面的新的输出要素类。这些椭圆面的属性值会包括平均中心的 X 和 Y 坐标、两个标准距离（长轴和短轴）及椭圆的方向。字段名分别是 CenterX、CenterY、XStdDist、YStdDist 和 Rotation。如果提供了案例分组字段，那么也会将此字段添加到输出要素类。

2、注意事项：

基于欧氏距离或者曼哈顿距离的计算需要对数据进行投影以准确测量距离。至于欧氏距离和曼哈顿距离是什么，在这里做简单的解释：

①欧氏距离：

②曼哈顿距离：

上面两张图很清晰的表示了欧式距离与曼哈顿距离的区别，左图即表示欧氏距离，也就是两点之间的直线距离，右图表示了曼哈顿距离，两点的垂直距离。曼哈顿距离何时用？如果你想要开车从B点到A点，但是道路限制为仅南北行驶和东西行驶，那么此时B到A的距离就是你需要采用曼哈顿距离来计算啦！当然如果你有直升机，那么就可以采用欧氏距离计算了！

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试验：

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我们以粤港澳大湾区为例，以密密麻麻的交通信号灯点数据为分析数据，数据源来自OSM：

在Spatial Statistics Tools中的度量地理分布-方向分布（标准差椭圆）可以找到：

实际上这个工具的参数也是比较少，并且跟标准距离的选择差不多，标准距离中有一个圆大小，可以选择1/2/3个标准差大小的圆，那么方向分布也是同样，可以选择1/2/3个标准差距离的椭圆，同样是会包括63％、98％、99%的要素。

我们先采用默认的一个标准距离观察结果：

我们可以发现，似乎这次生成的椭圆的圆心与上次的标准距离圆的圆心在同一位置，恭喜你，眼神不错！在生成的属性表汇总观察，圆心的XY坐标是没有变化的，也就是说，我们采用标准距离椭圆与标准距离圆生成的圆心是在同一个地点的，XStdDist、YStdDist其实就是标准距离的长轴与标准距离的短轴之长度，Rotation代表着长轴顺时针开始测量的旋转的角度。

我们再采用两个标准距离椭圆来观察：

细心的观众已经发现了，圆心的XY坐标是永远不会变的，XStdDist、YStdDist就是两倍的标准距离的长轴与标准距离的短轴之长度，而Rotation也是不会变的，此时观众老爷们又要发问了：这到底与上次的标准距离有什么区别？？

其实要我说，建议大家采用标准椭圆分布，而不采用标准圆分布，因为这个不但可以告诉你圆心的位置，还可以告诉你方向呀！我们可以很明显的看到，大湾区的交通灯集聚的区域是深圳-香港没错，但是方向呢？是广州-深圳-香港方向延伸的，也就是大致呈西北-东南分布，那么此时，我们就可以根据这个结果进行描述：“在XXX°E，XXX°N，以XXX米为长半轴、XXX米为短半轴的椭圆可以囊括大湾区约98%的交通灯，并且交通灯的集聚区域大致呈西北-东南分布，覆盖广州、深圳、东莞、香港的绝大部分区域…”这句话放在我们的报告或者论文里，是比仅仅说中心在哪个位置是更好的！