【LeetCode】生命游戏 [M]（矩阵）

289. 生命游戏 - 力扣（LeetCode）

一、题目

根据 百度百科 ， 生命游戏 ，简称为 生命 ，是英国数学家约翰·何顿·康威在 1970 年发明的细胞自动机。

给定一个包含 m × n 个格子的面板，每一个格子都可以看成是一个细胞。每个细胞都具有一个初始状态： 1 即为 活细胞 （live），或 0 即为 死细胞 （dead）。每个细胞与其八个相邻位置（水平，垂直，对角线）的细胞都遵循以下四条生存定律：

1. 如果活细胞周围八个位置的活细胞数少于两个，则该位置活细胞死亡；
2. 如果活细胞周围八个位置有两个或三个活细胞，则该位置活细胞仍然存活；
3. 如果活细胞周围八个位置有超过三个活细胞，则该位置活细胞死亡；
4. 如果死细胞周围正好有三个活细胞，则该位置死细胞复活；

下一个状态是通过将上述规则同时应用于当前状态下的每个细胞所形成的，其中细胞的出生和死亡是同时发生的。给你 m x n 网格面板 board 的当前状态，返回下一个状态。

示例 1：

输入：board = [[0,1,0],[0,0,1],[1,1,1],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[1,0,1],[0,1,1],[0,1,0]]

示例 2：

输入：board = [[1,1],[1,0]]
输出：[[1,1],[1,1]]

提示：

• m == board.length
• n == board[i].length
• 1 <= m, n <= 25
• board[i][j] 为 0 或 1

进阶：

你可以使用原地算法解决本题吗？请注意，面板上所有格子需要同时被更新：你不能先更新某些格子，然后使用它们的更新后的值再更新其他格子。
本题中，我们使用二维数组来表示面板。原则上，面板是无限的，但当活细胞侵占了面板边界时会造成问题。你将如何解决这些问题？

二、代码

class Solution {
    public void gameOfLife(int[][] board) {
        int m = board[0].length;
        int n = board.length;
        // 遍历所有位置，根据每一个位置周围1的数量来判断这个细胞是活还是死
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                int curOneCnt = getOneCnt(board, i, j);
                // 利用位信息，就可以不适用辅助数组了，同事保留旧信息和新信息
                // 如果周围有3个1，那么这个细胞下一步已经活
                if (curOneCnt == 3) {
                    // 用末位的前一位来标识下一步的状态信息，所以和2取或运算
                    board[i][j] |= 2;
                // 如果当前位置细胞是活的，并且它的周围有2个活细胞，那么下一步他也是活的    
                } else if (curOneCnt == 2 && board[i][j] == 1) {
                    board[i][j] |= 2;
                }

                // 除了上面的情况以外，其他全部都是死
            }
        }
        
        // 将每一个位置的信息右移一位，将旧信息抹去，只保留新信息
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                board[i][j] >>= 1;
            }
        }
    }
    
    // 统计(i,j)位置周围有多少个1
    public int getOneCnt(int[][] board, int i, int j) {
        return check(board, i - 1, j - 1) +
            check(board, i - 1, j) +
            check(board, i - 1, j + 1) +
            check(board, i, j - 1) +
            check(board, i, j + 1) +
            check(board, i + 1, j - 1) +
            check(board, i + 1, j) +
            check(board, i + 1, j + 1);
    }

    public int check(int[][] board, int i, int j) {
        int m = board[0].length;
        int n = board.length;
        // 如果当前位置不越界，并且这个位置的末位信息是1，那么就说明这个位置的细胞是活的，返回1，否则返回0
        return i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < m && (board[i][j] & 1) == 1 ? 1 : 0;
    }
}

三、解题思路 

用位信息做压缩。

旧的信息的用二进制最末位的值表示，新的信息用旧信息的前一位表示，这样都设置完了之后直接将数据右移一位，将旧信息抹去就可以了。

用原始空间完成辅助空间的作用