scikit_learn分类器详解

1       分类

分类是将事物按特性进行分类，例如将手写数字图片分类为对应的数字。

1.1  MINIST数字图片集分类

MINST就是一个70000张规格较小的手写数字图片，如何将他们分类为对应的数字？MINIST这个数据集是由矩阵数组结构，70000个矩阵，每个矩阵28*28=784，每个点代表一个像素值，取值范围在0-256之间。

 

 

 

（1）获取数据集

Scikit-Learn 提供了许多辅助函数，以便于下载流行的数据集。

from      sklearn.datasets   import   fetch_mldata

>>> mnist     =     fetch_mldata('MNIST      original')#获取数字数据集

>>> mnist {'COL_NAMES':    ['label',  'data'], 'DESCR': 'mldata.org       dataset:  mnist-original', 'data': array([[0,      0,    0,    ...,   0,    0,    0],                                                                               [0,   0,    0,    ...,   0,    0,       0],                                                                                       [0,   0,    0,       ...,   0,    0,    0],                                                                                                            ...,                                                                                                            [0,   0,    0,    ...,   0,    0,    0],                                                                                       [0,   0,    0,    ...,   0,    0,    0],                                                                                       [0,   0,    0,    ...,   0,    0,    0]],       dtype=uint8), 'target': array([   0.,   0.,   0.,   ...,   9.,   9.,   9.])}

data是数据集，target是目标数字，也就是每个图片矩阵代表的真实数字。

（2）获取其中一个图片数据转换后画图显示

x,    y     =     mnist["data"],     mnist["target"] #获取数据集中的数据

%matplotlib inline#声明使用jupyter的后端渲染图片

 import matplotlib import       matplotlib.pyplot as    plt #引入画图

some_digit   =     X[36000] #取第36000个数据，是一个784的长形数组

some_digit_image     =     some_digit.reshape(28,    28) #转换为28*28的矩阵

plt.imshow(some_digit_image,      cmap     =     matplotlib.cm.binary,       interpolation="nearest") plt.axis("off") plt.show()#画出矩阵图片显示数字

 

 

 

（3）准备数据训练

分成了一个训练集（前  60000    张图片）和一个测试集（最后       10000    张图片）,冒号在前表示取前60000之前的数据，冒号在后表示取60000之后的数据。

X_train, X_test,   y_train,  y_test    =     X[:60000],   X[60000:],       y[:60000],y[60000:]

打乱训练集，洗牌，避免不均匀分布。

import   numpy   as    np

shuffle_index      =     np.random.permutation(60000) X_train,     y_train       =     X_train[shuffle_index],    y_train[shuffle_index]

1.2  二分类器训练

二分类器就是是和否的分类，比较简单。

（1）首先获取训练集和测试集中的为5的数据子集

y_train_5      =     (y_train ==  5)    #     True       for  all   5s,   False      for       all   other

digits. y_test_5    =     (y_test   ==  5)

（2）用Scikit-Learn       的   SGDClassifier分类器去训练。这个分类器能够高效地处理非常大的数据 集。可以一次只处理一条数据，适合在线学习。

from      sklearn.linear_model import   SGDClassifier #引入

sgd_clf  =     SGDClassifier(random_state=42) #创建分类器对象

sgd_clf.fit(X_train,    y_train_5)#训练

sgd_clf.predict([some_digit]) #测试

array([   True],    dtype=bool)#测试结果正确

1.3  性能评估

1.3.1         使用交叉验证评估性能

让我们使用 cross_val_score()       函数来评估 SGDClassifier     模型，同时使用K折交叉验证，此 处让    k=3 。即两组训练，一组测试，共测试三轮。

from      sklearn.model_selection   import   cross_val_score

cross_val_score(sgd_clf,  X_train, y_train_5,     cv=3,       scoring="accuracy")

array([   0.9502   ,      0.96565,       0.96495]

 

1.3.2         混淆矩阵

(1)混淆矩阵的定义

混淆矩阵是指列举出判断错误和判断正确的次数的矩阵。例如上面的二分器，判断为非5的正确的和错误，已经判断为5的正确的和错误的。得到一个2*2的矩阵。为了计算混淆矩阵，首先你需要有一系列的预测值，这样才能将预测值与真实值做比较。

（2）获取预测值

from      sklearn.model_selection   import   cross_val_predict y_train_pred =     cross_val_predict(sgd_clf,     X_train, y_train_5,       cv=3)

cross_val_predict()    也使用  K折交叉验证。返回基于每一个测试折做出的一个预测值。

（3）根据预测值和实际值生成混淆矩阵

在使用         confusion_matrix()    函数，你将会得到一个混淆矩阵。传递目标类(y_train_5)和预 测类（       y_train_pred ）给它。

>>> from      sklearn.metrics   import   confusion_matrix

>>> confusion_matrix(y_train_5, y_train_pred)

array([[53272,     1307],                                             

       [      1077,     4344]])

53272表示判断为正确的非5（true negative），1307表示判断为错误的非5（false negative）。1077表示判断为错误的5（false positive），4344表示判断为正确的5（true positive）。

（4）准确率和召回率定义

准确率（precision）：true positive/( true positive+ false positive)=4344/(1077+4344)

召回率（recall）:也叫做敏 感度（sensitivity）或者真正例率（true       positive rate，    TPR）

recall=ture positive/(true postive+false negative)=4344/(4344+1307)

（1）   准确率和召回率函数计算

Scikit-Learn 提供了一些函数去计算分类器的指标，包括准确率和召回率。

>>> from      sklearn.metrics   import   precision_score,  recall_score

>>> precision_score(y_train_5,      y_pred)  #     ==  4344      /      (4344       +     1307) 0.76871350203503808

>>> recall_score(y_train_5,     y_train_pred)      #     ==  4344      /       (4344     +     1077) 0.79136690647482011

（2）   调和平均值F1

常结合准确率和召回率来综合的判断算法的准确性。还需要综合实际应用场景，综合考虑采用哪种作为准确性的判断的需要。当准确性和召回率都高的时候，调和平均值才会高。

 

 

 

1.3.3         准确性和召回率的折中

（1）准确性和召回率不能同时提升?

通常情况下提高准确性会降低召回率，反之亦然，即他们是互斥的。为什么准确性和召回率不能同时提升？按照公式将false positive和false negative值都减小不就可以同时提高准确性和召回率，理想情况下，false positive和false negative都为0，准确性和召回率都为100%，为什么不能同时提高呢?

precision=true positive/( true positive+ false positive)=4344/(1077+4344)

recall=ture positive/(true postive+false negative)=4344/(4344+1307)

（2）原因分析

如下图所示，    SGDClassifier分类器会对分析的数据进行评分，然后按照分数从小到大排列，设定一个阈值，大于阈值时判定为positive，小于阈值判定为negative。阈值越大准确性越高，但是同时有些是5的数据被判定到negative中，变成false negative，虽然准确性达到100%，但是false negative的数量也增加了，召回率变成50%。

 

 

 

（3）获取单个数据评分值

Scikit-Learn 不让你直接设置阈值，但是它给你提供了获取决策分数的方法decision_function()。这个方法返回每一个样例的分数值，你自己设置阈值去预测。

>>>some_digit   =     X[36000]#取一个数据

>>> y_score  =     sgd_clf.decision_function([some_digit])#获取这个数据的评分值

 >>>     y_scores #显示评分值

array([   161855.74572176])

>>> threshold      =     0 #设置阈值为0

>>> y_some_digit_pred=(y_scores>threshold) #布尔值赋值显示y_score大于0所以为true

array([   True],    dtype=bool)

>>> threshold      =     200000#重新设置阈值200000

 >>>     y_some_digit_pred    =(y_score     >threshold) # y_score小于阈值

>>> y_some_digit_pred array([False],  dtype=bool)#得出false

 

（1）   获取所有数据的评分值

用cross_val_predict()交叉预测方法，设置method="decision_function"，得到的不是预测值，而是得到每一个样例的分数值。

y_scores       =     cross_val_predict(sgd_clf,     X_train, y_train_5,       cv=3,     method="decision_function")

（5）根据评分调用函数precision_recall_curve计算准确率和召回率

现在有了这些分数值。对于任何可能的阈值，使用       precision_recall_curve()  ,你都可以计算 准确率和召回率:

from      sklearn.metrics   import   precision_recall_curve

precisions,    recalls,  thresholds     =       precision_recall_curve(y_train_5,      y_scores)

（6）定义画图函数画出准确率和召回率相对于不同阈值的曲线

def  plot_precision_recall_vs_threshold(precisions,  recalls,  thresholds):                      plt.plot(thresholds,     precisions[:-1],    "b--",       label="Precision")                          plt.plot(thresholds,     recalls[:-1],       "g-",      label="Recall")                        plt.xlabel("Threshold")                        

plt.legend(loc="upper      left")                          

plt.ylim([0,   1])

 plot_precision_recall_vs_threshold(precisions, recalls,  thresholds) plt.show()

 

你可以画出准确率和召回率的曲线图，在曲线图上根据实际项目应用确定准确率和召回率。

 

 

 

 

 

 

1.3.4         ROC曲线

（1）定义

ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线是横坐标为假正率，纵坐标为真正率的曲线图。假正率是指判为真的当中假的数量，站总的假的数量的比值。真正率是指判为真的当中真的数量占总的真的数量的比值，和召回率意义一样。还用之前的例子，如下图所示，共有12个数字，其中6个是真5，其他6个是假5。左一位置处，真正率为6/6=100%，假正率为2/6的33.33%。中间位置，真正率为4/6=66.66%,假正率为1/6=16.67%。右侧位置处，真正率为3/6=50%,假正率为0/6=0%。

 

（2）    曲线下方面积比较分类器性能

 

 

 

 

 

 

roc曲线下面的面积越大，或roc曲线越靠左上角，性能越好，测量ROC曲线下的面积（AUC）评估分类器的好坏。Scikit-Learn      提供了一个函 数来计算    ROC      AUC：

>>> from      sklearn.metrics   import   roc_auc_score

 >>>     roc_auc_score(y_train_5, y_scores)

0.97061072797174941

（3）画出曲线图比较性能

也可以画出两个分类器的ROC曲线，看谁更接近左上角。

1）计算SGDClassifier分类器

为了画出     ROC      曲线，你首先需要计算各种不同阈值下的       TPR、FPR，使用     roc_curve()  函 数：

from      sklearn.metrics   import   roc_curve

fpr,  tpr,  thresholds     =     roc_curve(y_train_5, y_scores)

2）计算RandomForestClassifier的TPR和FPR

RandomForestClassifier   不提供  decision_function()   方法。相反，它提供 predict_proba()方法，返回一个数组，每一行代表一个数字记录，每一列代表所属于的类别，数组中数值含义是这一行这个数是这一列这个类的概率。例如数字判断中，每一列是“是5”和“非5”，每一行是一个图片记录，数组中的值是图片“是5”和“非5”的概率，把这个概率值作为评分值。

from      sklearn.ensemble import   RandomForestClassifier

forest_clf      =     RandomForestClassifier(random_state=42)

y_probas_forest  =     cross_val_predict(forest_clf,   X_train, y_train_5,       cv=3,method="predict_proba")

y_scores_forest   =     y_probas_forest[:,      1]    #     是5的概率值作为评分

 fpr_forest,  tpr_forest,    thresholds_forest =       roc_curve(y_train_5,y_scores_forest)

3）画出曲线图

plt.plot(fpr,   tpr,  "b:",       label="SGD") #SGD的ROC曲线图

plot_roc_curve(fpr_forest,      tpr_forest,    "Random      Forest") #随机森林的ROC

plt.legend(loc="bottom    right")

 plt.show()

 

 

 

 

如你所见， RandomForestClassifier   的   ROC      曲线比       SGDClassifier     的好得多：它更靠近左上 角。所以，它的       ROC      AUC      也会更大。

>>> roc_auc_score(y_train_5, y_scores_forest)

0.99312433660038291

1.4  多分类器

1.4.1         定义

二分类器只能区分两个类，而多类分类器（也被叫做多项式分类器）可以区分多于两个类。如随机森林分类器或者朴素贝叶斯分类器可以直接处理多类分类。（比如   SVM      分类器或者线性分类器）则是严格的二分类器。

一对所有（ONE VS ALL）：例如训练0~9共10个分类器，你想对某张 图片进行分类的时候，让每一个分类器对这个图片进行分类，选出决策分数最高的那个分类 器。

一对1=一（ONE VS ONE）0,1之间，0，2之间……，共N（N-1）/2分类器，当你想对一张图片进行分类，你必须将这张图片跑在全部45个二分类器上。然后 看哪个类胜出。

1.4.2         SGDClassifier实现多分类

>>> sgd_clf.fit(X_train,    y_train) #     训练

 >>>     sgd_clf.predict([some_digit])#预测输出是 array([  5.])

>>> some_digit_scores     =       sgd_clf.decision_function([some_digit]) >>>   some_digit_scores array([[-311402.62954431,      -363517.28355739,    -446449.5306454       ,                                                       -183226.61023518,    -414337.15339485,     161855.74572176,                                                      -452576.39616343,    -471957.14962573,    -518542.33997148,                                                     -536774.63961222]])#获取评分

>>> np.argmax(some_digit_scores) #输出评分最大的结果是5

1.4.3         OneVsOneClassifier 类 或者OneVsRestClassifier类

>>> from      sklearn.multiclass      import   OneVsOneClassifier

>>> ovo_clf  =       OneVsOneClassifier(SGDClassifier(random_state=42)) >>>       ovo_clf.fit(X_train,   y_train)

 >>>     ovo_clf.predict([some_digit])

array([   5.])

>>> len(ovo_clf.estimators_) 45

1.4.4         RandomForestClassifier多分类

随机森林分类器能够直接将一个样例 分到多个类别。你可以调用       predict_proba()   ，得到样例对应的类别的概率值的列表。

>>> forest_clf.fit(X_train, y_train)

>>> forest_clf.predict([some_digit])

array([   5.])

>>> forest_clf.predict_proba([some_digit]) array([[  0.1, 0.    ,      0.    ,       0.1, 0.    ,      0.8, 0.    ,      0.    ,      0.    ,      0.    ]])

 

1.5  误差分析

探索方案，尝试多种模型，选择最好的模型，用GridSearchCV调试超参数优化模型。要使用     cross_val_predict()    做出预测，然后调 用   confusion_matrix()函数。

>>> y_train_pred =     cross_val_predict(sgd_clf,      X_train_scaled,       y_train,  cv=3)

>>> conf_mx       =     confusion_matrix(y_train, y_train_pred) >>>       conf_mx array([[5725,      3,    24,  9,    10,  49,  50,  10,  39,  4],                                                    [      2,    6493,     43,  25,  7,    40,  5,    10,       109,       8],                                                    [      51,  41,  5321,    104,       89,  26,  87,  60,  166,       13],                                                  [      47,       46,  141,       5342,     1,    231,       40,  50,  141,       92],                                                  [      19,  29,  41,  10,  5366,     9,    56,  37,  86,       189],                                                       [      73,  45,  36,  193,       64,       4582,     111, 30,  193,       94],                                                  [      29,       34,  44,  2,    42,  85,  5627,     10,  45,  0],                                                    [      25,  24,  74,  32,  54,  12,  6,    5787,     15,  236],                                                       [      52,  161,       73,  156,       10,  163,       61,       25,  5027,     123],                                                       [      43,  35,  26,       92,  178,       28,  2,    223,       82,  5240]])

       Matplotlib    的   matshow()  函数，将混淆矩阵以图像的方式呈现，将会更 加方便。

plt.matshow(conf_mx,      cmap=plt.cm.gray)

plt.show()

 

 

 

主对角线上意味着被分类 正确。数字    5     对应的格子看起来比其他数字要暗淡许多。数据集当中数字      5     的图片 比较少，又或者是分类器对于数字   5的表现不如其他数字那么好。

将混淆矩阵的每一个值除以相应类别的 图片的总数目。这样子，你可以比较错误率，而不是绝对的错误数（这对大的类别不公平）。用       0     来填充对角线正确的分类。最后得到的就是错误率的矩阵和图像。

row_sums     =     conf_mx.sum(axis=1, keepdims=True)

norm_conf_mx   =     conf_mx       /      row_sums

np.fill_diagonal(norm_conf_mx,   0)

plt.matshow(norm_conf_mx,  cmap=plt.cm.gray)

plt.show()

 

 

 

第   8、9      列相当亮，这告诉你许多图片被误分成数字 8     或者数字   9，第一行很暗，这意味着大部分的数字       1     被正确分类。分析混淆矩阵通常可以给你提供深刻的见解去改善你的分类器。回顾这幅图，看样子你应该 努力改善分类器在数字      8     和数字  9     上的表现，和纠正       3/5  的混淆

1.6  多标签分类KNeighborsClassifier

（1）分类实现

让你的分类器给 一个样例输出多个类别。例如一个人脸识别分类器，这个分类 器被训练成识别三个人脸，Alice，Bob，Charlie；然后当它被输入一张含有       Alice     和   Bob 的 图片，它应该输出    [1,   0,       1]    。（意思是：Alice    是，Bob      不是，Charlie    是）。这种输出多个二 值标签的分类系统被叫做多标签分类系统。例如要对数字进行分类，两个要求（1）大于等于7；（2）是奇数。

from      sklearn.neighbors       import   KNeighborsClassifier #引入分类器

y_train_large      =     (y_train >=  7)#大于7的目标值

 y_train_odd       =     (y_train %    2     ==  1) #是奇数的目标值

y_multilabel =     np.c_[y_train_large,  y_train_odd] #组合两种分类值

knn_clf  =     KNeighborsClassifier()#创建分类器对象

 knn_clf.fit(X_train, y_multilabel)#进行分类训练

>>> knn_clf.predict([some_digit]) #输出5的预测值

array([[False,      True]],   dtype=bool)#结果为小于7，是奇数

（2）F1值评估分类器

       y_train_knn_pred      =     cross_val_predict(knn_clf,      X_train,       y_train,  cv=3)

>>> f1_score(y_train, y_train_knn_pred,     average="macro") #平均

0.96845540180280221

，如果你的 Alice     的照片比 Bob   或者      Charlie  更多的时候，也许你想让分类器在   Alice     的照片上具有更大的权重。设置       average="weighted"  。

1.7  多输出分类

是多标签分类的简单泛化，在这里每一个标签可以是多类别的（比如说，它可以有多于两个可能值）。例如去除噪音的系统，输入是含有噪音的图片，输出是一个干净的数字图片，由像素强度数组表示，一个像素是一个标签，每个标签的取值是 0~255。标签的取值多范围就是多输出分类。

我们先给训练数据加上噪音，然后再进行降噪处理。

noise      =     rnd.randint(0,      100,       (len(X_train),      784)) #制造噪音

noise      =     rnd.randint(0,      100,       (len(X_test), 784))

X_train_mod       =     X_train  +     noise #加上噪音

X_test_mod =     X_test    +     noise

y_train_mod =     X_train

y_test_mod  =     X_test

knn_clf.fit(X_train_mod, y_train_mod) #训练KNeighborsClassifier分类器

clean_digit   =     knn_clf.predict([X_test_mod[some_index]]) #输出降噪预测值

plot_digit(clean_digit)

 

 

 

 

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