代码随想录刷题Day16 | 104.二叉树的最大深度 | 111.二叉树的最小深度 | 222.完全二叉树的节点个数

代码随想录刷题Day16 | 104.二叉树的最大深度 | 111.二叉树的最小深度 | 222.完全二叉树的节点个数

104.二叉树的最大深度

题目：

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

思路：

先愤青二叉树的高度和深度：

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数后者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

我们采用后序遍历的方式来做，如果当前节点为空节点，返回深度0，不然深度为左右子树的深度的最大值+1

代码：

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
    }
}

111.二叉树的最小深度

题目：

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

*说明：*叶子节点是指没有子节点的节点。

思路：

这道题和上道题类似，也是采用后序遍历的方法。

如果我们只把上题的max修改为min，发现会报错，针对例子root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]而言（如下图），直接修改max为min结果应该为1才对，此时的1时头节点到其左孩子节点的深度，但是其左孩子是一个空节点，不是一个叶子节点。我们只需要对只有一个孩子节点的节点处理一下，返回其左右子树深度的最大值+1即可（抛弃空姐点的深度）

代码：

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        //if(root.left == null && root.right == null) return 1;
        if(root.left == null || root.right == null) return 1 + Math.max(minDepth(root.left), minDepth(root.right));
        return 1 + Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right));
    }
}

222.完全二叉树的节点个数

题目：

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

思路：

1. 按照普通二叉树的思路，递归每一个节点，统计个数
2. 利用完全二叉树的性质。如果递归向左遍历的深度等于递归向右遍历的深度，是满二叉树，直接返回2^deep - 1，如果相等，则不是满二叉树，递归左右子树。

代码：

1. 普通二叉树

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }
}

2. 完全二叉树

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        TreeNode left = root.left, right = root.right;
        int leftDeep = 0, rightDeep = 0;
        while(left != null){
            left = left.left;
            leftDeep++;
        }
        while(right != null){
            right = right.right;
            rightDeep++;
        }
        if(leftDeep == rightDeep){
            return (2 << leftDeep) - 1;
        }
        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }
}