Day 15 | 104. 二叉树的最大深度 & 111. 二叉树的最小深度 & 559. N 叉树的最大深度 & 222. 完全二叉树的节点个数（不会做）

104. 二叉树的最大深度

首先明确深度和高度的概念。

深度：结点到根节点的距离。（前序遍历）

高度：结点到叶子结点的距离。（后序遍历）

二叉树根节点的高度即为叶节点的最大深度。本题思路即为后序遍历求出二叉树根节点的高度。

后序遍历递归求高度：

         递归三要素：

1. 确定递归函数的参数和返回值： 根节点作为参数，返回值为当前结点的高度+1。

2. 确定终止条件：当遍历到空节点时，说明当前节点高度为0，返回0.

3. 确定单层递归的逻辑：后序遍历，遍历完左右子树后，返回给根节点。

    public int maxDepth(TreeNode root) {        
        if(root==null){return 0;}  //遍历到空节点了，该节点高度为0，返回0
        int leftHeight=maxDepth(root.left);    //左
        int rightHeight=maxDepth(root.right);  //右
        int height=1+Math.max(leftHeight,rightHeight); //中（因为是根节点所以需+1）
        return height;
}

精简写法：

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null){return 0;}
        return 1+Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right));
    }

111. 二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

后序遍历递归求高度：

注意：题目要求的最小深度为根节点到叶节点。因此当根节点没有左或右其中一个子树时，最小深度不为1，而是有子树的叶子结点到根节点的深度。

因此不能直接从最大深度那道题中将max改成min求解，而是要先判断根节点是否有子树的情况。然后再取左右子树的最小值即可。

    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root==null){return 0;}
        int leftHeight=minDepth(root.left);
        int rightHeight=minDepth(root.right);
        if(root.left==null&&root.right!=null){
            return rightHeight+1;
        }
        if(root.right==null&&root.left!=null){
            return leftHeight+1;
        }
        return Math.min(leftHeight,rightHeight)+1;
    }

559. N 叉树的最大深度

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5

 递归遍历：

利用递归遍历根节点每个孩子的深度，最后求最大值加一即可。

我看答案可以看懂，但是我要是自己写肯定写不出来，感觉自己对递归了解的很不清晰。。需要再多学习一下递归

   public int maxDepth(Node root) {
        if(root==null){return 0;}
        List children=root.children;
        int max=0;
        for(Node child:children){
            int depth=maxDepth(child);
            max=Math.max(max,depth);
        }
        return max+1;
    }

222. 完全二叉树的节点个数

这道题可以求出非完全二叉树节点个数，但利用完全二叉树性质可以求出更优解，但我没看懂。。还有位运算。。我很懵。。我递归真的。。T^T哭了。。要补一下递归。。

普通二叉树求节点个数：

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    }
}