哈夫曼树（按照例题理解）

1. 一个单位有12个部门，每个部门都有一部电话，但是整个单位只有一根外线，当有电话打过来的时候，由转接员转到内线电话，已知各部门使用外线电话的频率为（次/天）：5 20 10 12 8 43 5 6 9 15 19 32。
   利用哈夫曼树算法思想设计内线电话号码，使得接线员拨号次数尽可能少。要求：
   （1）依据使用外线电话的频率构造二叉树；
   （2）输出设计出的各部门内线电话号码。

#pragma warning(disable : 4996) //由于字符串拷贝函数strcpy已经被c++标准库弃用，所以必须在这里忽略警告，不然无法运行
#include
using namespace std;
typedef struct {
	int weight;//节点的权值
	int parent, lchild, rchild;//节点的双亲，左孩子，右孩子的下标
}HTNode, * HuffmanTree;//动态分配数组存储哈夫曼树

//选择函数
//选择出两个双亲节点为0，并且权值最小的节点
void Select(HuffmanTree HT, int end, int* s1, int* s2) {
	int min1, min2;//min1存放较小的，min2存放第二小的
	int i = 1;
	while (HT[i].parent != 0 && i <= end) {
		i++;
	}
	min1 = HT[i].weight;
	*s1 = i;
	i++;
	while (HT[i].parent != 0 && i <= end) {
		i++;
	}
	//对比找到的两个双亲节点为0的节点;
	if (HT[i].weight < min1) {
		min2 = min1;
		*s2 = *s1;
		min1 = HT[i].weight;
		*s1 = i;
	}
	else {
		min2 = HT[i].weight;
		*s2 = i;
	}

	//对余下的节点遍历
	for (int j = i + 1; j <= end; j++) {
		if (HT[j].parent != 0)continue;
		if (HT[j].weight < min1) {
			min2 = min1;
			min1 = HT[j].weight;
			*s2 = *s1;
			*s1 = j;
		}
		else if (HT[j].weight >= min1 && HT[j].weight < min2) {
			min2 = HT[j].weight;
			*s2 = j;
		}
	}
}

//生成哈夫曼树
void CreateHuffmanTree(HuffmanTree& HT, int n) {
	if (n < 1)return;
	const int m = 2 * n - 1;
	HT = new HTNode[m + 1];//其实需要一个长度为2*n的顺序表，但是第0的位置不使用，[n,2*n-1]的位置是哈夫曼树
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		HT[i].parent = 0, HT[i].lchild = 0, HT[0].rchild = 0;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> HT[i].weight;
	}
	for (int i = n + 1; i <= m; i++) {
		int s1 = 0, s2 = 0;
		Select(HT, i - 1, &s1, &s2);
		HT[s1].parent = HT[s2].parent = i;
		HT[i].lchild = s1;
		HT[i].rchild = s2;
		HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
	}
}

//这个编码之所以是字符数组的形式，主要是因为下面对编码的时候要求从后向前修改数组的值
typedef char** HuffmanCode;
//得到哈夫曼编码
void CreateHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode& HC, int n) {
	int start, c, f;
	HC = new char* [n + 1];
	char* cd = new char[n];
	cd[n - 1] = '\0';
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		start = n - 1;
		c = i;
		f = HT[i].parent;
		while (f != 0) {
			start--;
			if (HT[f].lchild == c)cd[start] = '0';
			else cd[start] = '1';
			c = f; f = HT[f].parent;
		}
		HC[i] = new char[n - start];
		strcpy(HC[i], &cd[start]);
	}
	delete cd;
}


int main() {
	HuffmanTree ht;
	CreateHuffmanTree(ht, 12);
	HuffmanCode HC;
	CreateHuffmanCode(ht, HC, 12);
	cout << "各部门的内线电话号码" << endl;
	//这个位置如果不小心从0的位置开始会产生严重错误
	for (int i = 1; i <= 12; i++) {
		cout << HC[i] << endl;
	}
	return 0;
}

运行截图