【寒假算法每日一题之孤独的照片】

每日一题

（本题来自于ACwing2023寒假每日一题：4261.孤独的照片）

Farmer John 最近购入了 N 头新的奶牛，每头奶牛的品种是更赛牛（Guernsey）或荷斯坦牛（Holstein）之一。

奶牛目前排成一排，Farmer John 想要为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄一张照片。

然而，他不想拍摄这样的照片，其中只有一头牛的品种是更赛牛，或者只有一头牛的品种是荷斯坦牛——他认为这头奇特的牛会感到孤立和不自然。

在为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄了一张照片后，他把所有「孤独的」照片，即其中只有一头更赛牛或荷斯坦奶牛的照片，都扔掉了。

给定奶牛的排列方式，请帮助 Farmer John 求出他会扔掉多少张孤独的照片。

如果两张照片以不同位置的奶牛开始或结束，则认为它们是不同的。

输入格式

输入的第一行包含 N。

输入的第二行包含一个长为 N 的字符串。如果队伍中的第 ii头奶牛是更赛牛，则字符串的第 ii个字符为 G。否则，第 i 头奶牛是荷斯坦牛，该字符为 H。

输出格式

输出 Farmer John 会扔掉的孤独的照片数量。

数据范围

3≤N≤5×1053≤N≤5×105

输入样例：

5
GHGHG

输出样例：

3

样例解释

这个例子中的每一个长为 33 的子串均恰好包含一头更赛牛或荷斯坦牛——所以这些子串表示孤独的照片，并会被 Farmer John 扔掉。

所有更长的子串（GHGH、HGHG 和 GHGHG）都可以被接受。

思路(枚举、乘法原理)：

题目中孤独的照片需要满足两种条件：其一，最少三张照片，其二，某一类牛只出现一次，那么我们可以将孤独的牛细分为三种情况，只出现一次的牛在中间和在左右两侧，在中间的情况，孤独照片有左边连续的牛*右边连续的牛，在左侧则是右边连续的牛-1，右边同理，枚举所有的牛，然后将所有的次数相加即可。

题解：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 500010;

int n;
char str[N];
int l[N], r[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    scanf("%s", str);
    
    for(int i = 0, h = 0, g = 0; i < n; i++ )//找出每一个位置的牛左边与他不同类型的牛的连续的数
        if (str[i] == 'G') l[i] = h, h = 0, g ++;//
        else l[i] = g, g = 0, h ++;
        
    for (int i = n - 1, h = 0, g = 0; i >= 0; i --)//找出每一个位置的牛右边与他不同类型的牛的连续的数
        if (str[i] == 'G') r[i] = h, h = 0, g++;
        else r[i] = g, g = 0, h ++;
    
    LL res = 0; //相面相乘的时候可能会出现爆int的情况，所以我们使用longlong类型
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        res += (LL)l[i] * r[i] + max(l[i] - 1, 0) +  max(r[i] - 1, 0);//将每一个位置的孤独数相加即可得到总孤独数
    
    printf("%lld\n", res);
    return 0;
    
}