大一从零开始的算法002---树和二叉树02

四、二叉树的遍历

        概念：按照某种次序，依次访问二叉树中的所有节点。使得每个节点被访问一次，且仅被访问一次。

  前序遍历

        若二叉树为空。则空操作返回，否则先访问根节点，然后遍历左子树再前序遍历右子树。

        如图。前序遍历的顺序为：ABDHIEJCFKG

图源小甲鱼​​​

  中序遍历

        若二叉树为空。则空操作返回，否则从根节点开始(不是访问根节点)，中序遍历根节点的左子树，然后访问根节点，最后中序遍历右子树。(先访问左子树的叶子，然后向上访问左子树到根节点后向下访问右子树)

        同上图，中序遍历的顺序为：HDIBEJAFKCG

  后序遍历

        若二叉树为空。则空操作返回，否则从左向右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后访问根节点。

        同上图，后序遍历的顺序为：HIDJEBKFGCA

  层序遍历

        若二叉树为空。则空操作返回，否则从树的第一层，也就是根节点访问，从上至下逐层遍历，在同一层中，按从左到右逐个访问。

        如上图：层序遍历的顺序为：ABCDEFGHIJK

五、二叉树的建立和遍历算法

#include
#include

typedef char ElemType;

typedef struct BiTree
{
    char data;
    struct BiTree *lchild, *rchild;
}BiNode, *BiTree;

//创建树
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
    char c;
    scanf("%c",&c);
    if(' ' == c)
    {
        *T = NULL;//没有就输入空格
    }
    else
    {
        *T = (BiNode*)malloc(sizeof(BiNode));
        (*T)->data = c;
        CreateBiTree(&(*T)->lchild);
        CreateBiTree(&(*T)->rchild);
    }
}

//访问树的节点
void visit(char c, int level)
{
    printf("%c 位于 %d 层\n",c,level);
} 


//遍历树(前序)
void PreTravelBiTree(BiTree T, int level)
{
    if(T)
    {
        visit(T->data,level);
        PreTravelBiTree(T->lchild, level + 1);
        PreTravelBiTree(T->rchild, level + 1);
    }
}

//遍历树(中序)
void MedTravelBiTree(BiTree T, int level)
{
    if(T)
    {
        MedTravelBiTree(T->lchild, level + 1);
        visit(T->data,level);
        MedTravelBiTree(T->rchild, level + 1);
    }
}

//遍历树(后序)
void BackTravelBiTree(BiTree T, int level)
{
    if(T)
    {
        BackTravelBiTree(T->lchild, level + 1);
        BackTravelBiTree(T->rchild, level + 1);
        visit(T->data,level);
    }
}

int main(void)    
{    
    int level = 1;
    BiTree T = NULL;
    CreateBiTree(&T);
    PreTravelBiTree(T,level);

    return 0;
}  

样例输出