剑指 Offer 07. 重建二叉树(中等）

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

示例 1:

    输入: 前序遍历数组preorder = [3,9,20,15,7],  中序遍历数组inorder = [9,3,15,20,7]

    输出: [3,9,20,null,null,15,7]

解题思路：前序遍历数组=[根节点，[左子树]，[右子树]]，中序遍历数组=[[左子树]，根节点，[右子树]]。

                根节点root为前序数组的第一个节点值，找到这个root在中序数组中的位置，其中左边为左子树，右边为右子树。

                对此可使用递归操作，求得root的左右节点。

/**

 * Definition for a binary tree node.

 * public class TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode left;

 *     TreeNode right;

 *     TreeNode(int x) { val = x; }

 * }

 */

class Solution {

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {

        Map hashTable = new HashMap();//定义一个map存储中序遍历数组的值下标，key为值，value为值对应的下标，可快速定位到key值对应的下标。

        for(int i=0; i

            hashTable.put(inorder[i], i);//初始化 map

        }

        return dfs(hashTable, preorder, inorder, 0, preorder.length-1, 0, inorder.length-1);

    }

    public TreeNode dfs(Map hashTable, int[] preorder, int[] inorder, int preorderLeft, int preorderRight, int inorderLeft, int inorderRight) {

        // preorderLeft表示前序数组的对应的子数组的左下标；

        // preorderRight 表示前序数组的对应的子数组的右下标；

        // inorderLeft t表示中序数组的对应的子数组的左下标；

        // inorderRight 表示中序数组的对应的子数组的右下标；

        if(preorderLeft>preorderRight) {

            return null;

        }

        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorderLeft]); // 根节点root为前序数组的第一个节点值

        int rootIndex = hashTable.get(root.val); // 从map中找到这个root在中序数组中的位置

        int leftTreeSize = rootIndex - inorderLeft; // 左子树长度 = root 在中序数组中的位置-中序数组的首下标

        

        //root的左节点=dfs（左子树）

        root.left = dfs(hashTable, preorder, inorder, preorderLeft+1, preorderLeft+leftTreeSize, inorderLeft, rootIndex-1);

          //root的左节点=dfs（右子树）

        root.right = dfs(hashTable, preorder, inorder, preorderLeft+1+leftTreeSize, preorderRight, rootIndex+1, inorderRight);

        return root;

    }

}