Flash与数学：心形线

  当初看到这些线的时候 是在一个数学的网上，今天也动手弄了一个心形线。内容其实很简单，没有什么花俏的东西，但是利用极坐标方程可以结合flash 当中，同样也会使用极坐标的方程绘制玫瑰线。由于能力有限，还是一步步来吧。

今天学了这个东西。我们把公式粘贴上，都可以网上搜索到

//四种方向心形线
 r=a*(1+cos(angle))
 r=a*(1-cos(angle))
 r=a*(1+sin(angle))
 r=a*(1-sin(angle))

这四种的极坐标方程，有了这个方程之后，我们可以借助这种方程来实现绘制一个心形。我懒得一点没有填充颜色，有兴趣可以补充。

这次我们使用的Point类当中一个极坐标转换的方法来描点。

var point:Point=Point.polar(r,angle);//极坐标转换笛卡尔坐标

这个方法可以将极坐标转换我们常用的坐标系。这样我们可以利用绘图api 描绘每一个点。

我们利用这个方法，将他做一个简单描点动画。如下代码

其中每一个公式里面心形的方向也不会相同的。

不妨自己可以测试一下。好，累了 马上睡觉。第二天再补充。

package { //四种方向心形线 //r=a*(1+cos(angle)) //r=a*(1-cos(angle)) //r=a*(1+sin(angle)) //r=a*(1-sin(angle)) import flash.display.Sprite; import flash.events.*; import flash.geom.Point; import flash.display.Graphics; import flash.display.Bitmap; import flash.display.BitmapData; public class Main extends Sprite { private var pen:Sprite=new Sprite(); private var bmp:BitmapData; private var n:int=0;//数量 private var maxStep:int=100; public function Main() { addChild(pen); addEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run); } //绘制心形线 private function Run(event:Event):void { (n<=maxStep) ? drawHeart(n,100,new Point(250,200)) : stopDraw(); n++; } //停止绘制 private function stopDraw():void { removeEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run); trace("停止"); } //绘制心形 private function drawHeart(num:int,radius:Number,p:Point):void { var angle:Number =2*Math.PI /maxStep * num; var r:Number = radius*(1+Math.sin(angle));//公式 var point:Point=Point.polar(r,angle);//极坐标转换笛卡尔坐标 point.offset(p.x,p.y);//偏移 trace(point); drawLine(pen.graphics,point); } private function drawLine(g:Graphics,endPoint:Point):void { g.lineStyle(1); if (n==0) { g.moveTo(endPoint.x,endPoint.y); g.lineTo(endPoint.x,endPoint.y); } if (n>0) { g.lineTo(endPoint.x,endPoint.y); } } } }

 根本不同情况绘制四个方向的心，这样就会变成下面的图案。借助了极坐标公式，能够方便我们对这种图形把握，可以更加有方向地通过绘图api描绘出来。这种心形线所创造出来的效果不仅仅是这样的。可以拓宽其他的一些效果，如三维。至于这些效果如何把握，有待慢慢研究。

代码清单：

package { //四种方向心形线 //r=a*(1+cos(angle)) //r=a*(1-cos(angle)) //r=a*(1+sin(angle)) //r=a*(1-sin(angle)) import flash.display.Sprite; import flash.events.*; import flash.geom.Point; import flash.geom.ColorTransform; import flash.display.Graphics; import flash.display.Bitmap; import flash.display.BitmapData; public class Main extends Sprite { private var pen_up:Sprite; private var pen_down:Sprite; private var pen_left:Sprite; private var pen_right:Sprite; private var bmp:BitmapData; private var n:int=0;//数量 private var maxStep:int=100; public function Main() { pen_up=this.clone(); pen_down=this.clone(); pen_left=this.clone(); pen_right=this.clone(); addChild(pen_up); addChild(pen_down); addChild(pen_left); addChild(pen_right); addEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run); } private function clone():Sprite { return new Sprite(); } //绘制心形线 private function Run(event:Event):void { if (n<=maxStep) { drawHeart(pen_up.graphics,n,100,new Point(250,200),"up"); drawHeart(pen_down.graphics,n,100,new Point(250,200),"down"); drawHeart(pen_left.graphics,n,100,new Point(250,200),"left"); drawHeart(pen_right.graphics,n,100,new Point(250,200),"right"); } else { stopDraw(); } n++; } //停止绘制 private function stopDraw():void { removeEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run); trace("停止"); } //绘制心形 private function drawHeart(g:Graphics,num:int,radius:Number,p:Point,type:String):void { var angle:Number =2*Math.PI /maxStep * num; var r:Number; switch (type) { case "up" : r = radius*(1-Math.sin(angle));//上公式 break; case "down" : r= radius*(1+Math.sin(angle));//下公式 break; case "left" : r = radius*(1-Math.cos(angle));//左公式 break; case "right" : r = radius*(1+Math.cos(angle));//右公式 break; } var point:Point=Point.polar(r,angle);//极坐标转换笛卡尔坐标 point.offset(p.x,p.y);//偏移 trace(point); drawLine(g,point); } private function drawLine(g:Graphics,endPoint:Point):void { g.lineStyle(1); if (n==0) { g.moveTo(endPoint.x,endPoint.y); g.lineTo(endPoint.x,endPoint.y); } if (n>0) { g.lineTo(endPoint.x,endPoint.y); } } } }