5. 最长回文子串

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/description/https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/description/
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。:
给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

思路：

马拉车算法。这个Manache算法，在网上找了很多中文资料，个人觉得对某些边界条件和时间复杂度解释得都不够清楚。
目前找到个人认为最清晰的解释在这：https://www.cnblogs.com/Lyush/p/3221503.html

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class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        // 为了更专注的理解Manache算法的核心，这里没有像Manache加上特殊字符#
        // 采用最直观的实现(分别计算奇数和偶数回文子串)
        const char* char_s = s.c_str();
        int s_len = s.length();
        int radius[1000] = {0};
        radius[0] = 0;
        int max_pos_1 = 0;
        int right_bound_1 = 0;
        // 寻找奇数回文子串
        for (int i = 1; i < s_len; ++i) {
            int mirror_i = 2 * max_pos_1 - i;
            // i在右边界内
            if (i < right_bound_1) {
                int mirror_radius = mirror_i >= 0 ? radius[mirror_i] : 0;
                radius[i] = min(right_bound_1 - i, mirror_radius);
                // 这里特地加上这个条件，明确表明当二者相等的时候，还需要继续进行后续累加。
                if (right_bound_1 - i != mirror_radius) {
                    continue;
                }
            }

            // 继续累加回文子串长度，这里合并了2种情况：1. i在右边界外面；2. i到右边界的长度和镜像的半径相等
            while (i + radius[i] < s_len && i - radius[i] > 0) {
                if (char_s[i + (radius[i] + 1)] != char_s[i - (radius[i] + 1)]) {
                    break;
                }
                ++radius[i];
            }

            // 更新当前最大右边界和相应的中心点
            if (i + radius[i] > right_bound_1) {
                max_pos_1 = i;
                right_bound_1 = i + radius[i];
            }
        }

        int radius_2[1000] = {0};
        radius_2[0] = 0;
        int max_pos_2 = 0;
        int right_bound_2 = 0;
        // 寻找偶数回文子串
        for (int i = 1; i < s_len; ++i) {
            int mirror_i = 2 * max_pos_2 - i;
            if (i < right_bound_2) {
                int mirror_radius = mirror_i >= 0 ? radius_2[mirror_i] : 0;
                radius_2[i] = min(right_bound_2 - i, mirror_radius);
                if (right_bound_2 - i != mirror_radius) {
                    continue;
                }
            }

            while (i + radius_2[i] < s_len && i - radius_2[i] > 0) {
                if (char_s[i + radius_2[i]] != char_s[i - (radius_2[i] + 1)]) {
                    break;
                }
                ++radius_2[i];
            }

            if (i + radius_2[i] > right_bound_2) {
                max_pos_2 = i;
                right_bound_2 = i + radius_2[i];
            }
        }


        // 遍历寻找最长半径
        int max_pos = 0;
        int max_radius = 0;
        for (int i = 0; i < s_len; ++i) {
            if (radius[i] > max_radius) {
                max_pos = i;
                max_radius = radius[i];
            }
        }

        bool even_mirror = false;
        for (int i = 0; i < s_len; ++i) {
            if (radius_2[i] > max_radius) {
                even_mirror = true;
                max_pos = i;
                max_radius = radius_2[i];
            }
        }

        // 构造结果返回
        int pos = 0;
        int len = 1;
        if (!even_mirror) {
            pos = max_pos - max_radius;
            len = 2 * max_radius + 1;
        } else {
            pos = max_pos - max_radius;
            len = 2 * max_radius;
        }

        string res(char_s + pos, len);
        return res;
    }
};