python语法 dot函数

dot是numpy里的函数，主要用于求向量相乘，矩阵乘法，矩阵与向量乘法

一、一维向量相乘

要求元素个数相同，相当于求内积，对应元素相乘再相加，“1*3 + 2*4 = 11”

二、矩阵和矩阵相乘

遵循矩阵乘法法则“左行 * 右列”，左行和右列维数相同，对应元素相乘再相加。

【2行2列】 * 【2行2列】= 【2行2列】，生成2*2的矩阵，

“1*1 + 2*3 = 7” “1*2 + 2*4 = 10”

“3*1 + 4*3 = 15” “3*2 + 4*4 = 22”

三、多维矩阵相乘

遵循矩阵乘法法则“左行 * 右列”，左行和右列维数相同，对应元素相乘再相加。

“1*1 + 2*4 = 9” “1*2 + 2*5 = 12” “1*3 + 2*6= 15”

“3*1 + 4*4 = 19” “3*2 + 4*5 = 26”“3*3 + 4*6 = 33”

“5*1 + 6*4 = 29” “5*2 + 6*5 = 40”“5*3 + 6*6 = 51”

四、数值相乘

相当于做乘法，“2 * 3 = 6 ”，“4 * 5 = 20”

五、矩阵与向量相乘

设向量维度为 1*a，矩阵为a*b，则相乘结果矩阵为1*b

x是一维向量【1,2,3】，y是3*2维矩阵,相乘结果是2*2维矩阵

“1*1 + 2*3 + 3*5= 22” “1*2 + 2*4 + 3*6= 28”

六、实例化a.dot(b)与np.dot(a,b)等价

七、矩阵与转置矩阵相乘

矩阵转置相当于行变成列，对应元素顺序不变，第一行的【1,2】，转置后成为第一列【1,2】

“1*1 + 2*2 = 5” “1*3 + 2*4 = 11”

“3*1 + 4*2 = 11” “3*3 + 4*4 = 25”

感谢：https://www.jb51.net/article/262735.htm