聚类评价指标

内容参考于该博客，叙述得较为全面：https://blog.csdn.net/liuy9803/article/details/80762862

我在此基础上再稍微做点总结和补充：

****************************** 需要给定实际类别信息 labels_true **************************************

1. 同分类的评价指标：混淆矩阵（precision、recall、F-measure）

2.均一性（Homogeneity）：指每个簇中只包含单个类别的样本。如果一个簇中的类别只有一个，则均一性为1；如果有多个类别，计算该类别下的簇的条件经验熵H(C|K)，值越大则均一性越小。

metrics.homogeneity_score(labels_true, labels_pred)  

3. 完整性（Completeness）指同类别样本被归类到相同的簇中。如果同类样本全部被分在同一个簇中，则完整性为1；如果同类样本被分到不同簇中，计算条件经验熵H(K|C)，值越大则完整性越小。

metrics.completeness_score(labels_true, labels_pred)

4. 单独考虑均一性或完整性都是片面的，因此引入两个指标的加权平均V-measure。如果β>1则更注重完整性，如果β<1则更注重均一性。

metrics.v_measure_score(labels_true, labels_pred)

5. 杰卡德相似系数（Jaccard Similarity Coefficient）

6. 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）

7. 兰德指数RI与调整兰德指数ARI

metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred)

8. 互信息MI与调整互信息AMI

metrics.adjusted_mutual_info_score(labels_true, labels_pred)

metrics.mutual_info_score(labels_true, labels_pred)

metrics.normalized_mutual_info_score(labels_true, labels_pred)

9. Fowlkes-Mallows scores

metrics.fowlkes_mallows_score(labels_true, labels_pred)

***************************************** 数据集结构未知 **************************************************

1. Davies-Boulding指数（DBI）

2. Dunn 指数（DI）

3. 距离计算：（1）闵可夫斯基距离（Minkowski）；（2）KL距离；（3）夹角余弦相似度；（4）轮廓系数（Silhouette Coefficient）

metrics.silhouette_score(X, labels, metric='euclidean')

4. Calinski-Harabaz Index

这个计算简单直接，得到的Calinski-Harabasz分数值ss越大则聚类效果越好。Calinski-Harabasz分数值ss的数学计算公式是：

　也就是说，类别内部数据的协方差越小越好，类别之间的协方差越大越好，这样的Calinski-Harabasz分数会高。

在scikit-learn中， Calinski-Harabasz Index对应的方法是metrics.calinski_harabaz_score.
在真实的分群label不知道的情况下，可以作为评估模型的一个指标。
同时，数值越小可以理解为：组间协方差很小，组与组之间界限不明显。
与轮廓系数的对比，笔者觉得最大的优势：快！相差几百倍！毫秒级
>>> import numpy as np
>>> from sklearn.cluster import KMeans
>>> kmeans_model = KMeans(n_clusters=3, random_state=1).fit(X)
>>> labels = kmeans_model.labels_
>>> from sklearn import metrics

>>> metrics.calinski_harabaz_score(X, labels)  
560.39...