12.数学规划模型

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线性规划不需要给定初始值(就是x0,赋为【】就可以)

线性规划的例题:生产问题/投料问题

非线性规划问题:

如:

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fmincon函数求解非线性规划

必须给定初始值,因为求出的是局部最优解

如何求局部最优解?

给定不同初始值,找到最优解;先用蒙特卡罗模拟得到解,并作为初始值(推荐)

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可以用四种算法各算一遍

整数规划:

包括线性整数规划(在线性规划基础上,决策变量只能取整数)

与非线性整数规划(无特定算法,如蒙特卡罗)

线性

例:0-1规划求解:

在上界和下界上做文章就可以

例:背包问题:

这个方法的巧妙之处就类似于概率论老师经常强调的示性函数

采用0-1变量规划求解

例:指派问题
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注:reshape函数是按照列来重新排序的

例:钢管切割问题

先列出所有原材料上的切割方案(这个也可以用枚举法代码写)

一共有7种

非线性规划:

例:选址问题
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例:飞行管理问题

最大最小化模型

如:急救中心选址问题,找到所有地点最大距离中的最小值

用fminmax函数

多目标规划模型

如,一个企业保证利润最大时也要保证产生的污染最小

注意:统一最大化/最小化

统一量纲(标准化)

分配权重(优先考虑的权重高

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p.s.敏感性分析:

通过逐一改变相关数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响的大小

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