【数字图像处理】Python实现图像变换/沃尔什哈达玛变换(WHT，Walsh-Hadamard Transform)

其实已经有人用Python做出来，不过要钱，一点互联网精神都没有，所以这里我就自己想办法捣鼓了一些内容（我才不掏钱买代码呢），代码写的不好，请见谅，后面可能会更新，可能吧。
非常感谢CSDN大佬Peter_831提供的$matlab$代码。

参考链接：

https://blog.csdn.net/qq_23023937/article/details/109158715

图片链接：

链接：https://pan.baidu.com/s/1oEZnXVN9YIuBot61tTA2Sg
提取码：hqm6

运行环境

python版本：python3.8
软件：jupyter notebook

实现步骤

1.先查看图片的类型

from PIL import Image
I = Image.open('lenna_noise.png')
I.mode

2.对图像进行WHT正变换

# 导入库
import cv2
import numpy as np
from scipy.linalg import hadamard
# 读取彩色图像
color_img = cv2.imread(r'lenna_noise.png')
#根据图像类型进行相应的转换，cvtColor的第一个参数是处理的图像，第二个是RGB2GRAY
gray_img=cv2.cvtColor(color_img,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
# 必须对读取的图像的双取值归一化到0～1之间
out=cv2.normalize(gray_img.astype('float'), None, 0.0, 1.0, cv2.NORM_MINMAX)
# 生成512x512哈达玛矩阵，输入的值必须是 2 的幂，且要跟图像的长和宽对应。
Hada=hadamard(512)
Hada_pic=np.matmul(np.matmul(Hada,out),Hada)
# 沃尔什哈达玛变换记得/(N*N=512*512)，此处只除512是为了频谱图效果好看
Hada_pic2=Hada_pic/(512)
# 窗口显示图像
cv2.imshow('hada',Hada_pic2)
# 如果想让窗口持久停留，需要使用该函数
cv2.waitKey(0)

3.去除部分高频分量后对图像进行WHT逆变换

存在意义？为什么要设置高频分量，我不能直接通过哈达玛逆变换获取到原图片吗？
因为图片压缩感知的过程中不排除会对图片造成损失，假设阈值为0.1，意思是损失了百分之10的意思。

# 导入库
import cv2
import numpy as np
from scipy.linalg import hadamard
from skimage import img_as_ubyte
# 读取彩色图像
color_img = cv2.imread(r'lenna_noise.png')
#根据图像类型进行相应的转换，cvtColor的第一个参数是处理的图像，第二个是RGB2GRAY
gray_img=cv2.cvtColor(color_img,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
# 必须对读取的图像的双取值归一化到0～1之间
out=cv2.normalize(gray_img.astype('float'), None, 0.0, 1.0, cv2.NORM_MINMAX)
# 生成512x512哈达玛矩阵，输入的值必须是 2 的幂，且要跟图像的长和宽对应。
Hada=hadamard(512)
Hada_pic=np.matmul(np.matmul(Hada,out),Hada)
# 设置不同阈值 (高频部分能量低)
threshold=[0.5,0.3,0.2,0.1]
Hada_pic2=Hada_pic/(512)
h_Hada=abs(Hada_pic2)
# 这里设置闸值，取阈值消除部分高频
Hada_pic2[h_Hada<threshold[3]]=0
# Hada装置与未转置的都是一样的
IHada_pic=np.matmul(np.matmul(Hada.T,Hada_pic2),Hada.T)
# 沃尔什哈达玛变换记得/(N*N=512*512)，此处只除512是为了频谱图效果好看
IHada_pic=IHada_pic/512
# 设置灰度级之前要确保二值范围是[-1,1]
IHada_pic=cv2.normalize(IHada_pic.astype('float'), None, -1.0, 1.0, cv2.NORM_MINMAX)
# 将灰度级转换为255级
img_as_ubyte(IHada_pic)
# 窗口显示图像
cv2.imshow('hada',IHada_pic)
# 如果想让窗口持久停留，需要使用该函数
cv2.waitKey(0)

闸值为0.1的图片显示结果，可以自己去设置，或者改别的