奇数，偶数，合数，质数

今天，我们复习了关于奇数，偶数，合数，质数，的问题。

第一问疑问：除二外，所有偶数都是合数。

这个选择题肯定是最正确的，因为除200的所有合数都有2这个因数，一，和它本身。所以除二外的所有偶数肯定有三个或大于三个因数。二数字有一和它本身，由于他是一个偶数，还有二这个因数。可是二和它本身重和了，所以二只两个因数。

可以变一变这道题：所有的奇数都是质数。这道题要正实，所以需要找返例。就比如九，九是一个奇数，但九有三个因数。还比如25 35 45。所以这道题是错的。

是否质数（除2外）是一个奇数？可以反正明，所有的除2外的偶数都是合数。除二外的质数就是一个奇数。剩余的奇数是合数(一、零除外）

除二外，任意两个质数的和都是偶数。

以前证明过，除二外的所有质数都是奇数，奇数+奇数的和是否是偶数？可以列代数式来证明。2N +1+2M +1＝2×( N + M+1)n+M +1不管等于一个奇数还是偶数，乘以二后得数都是一个偶数。是说奇数+奇数等于偶数。所以，除2外这一两个质数的和都是偶数。

已知M是奇数，n是偶数。下面结果是奇数的算式是（  ）A=2M +3n，2× M的得数是偶数，三乘N的得数也是偶数。偶数加偶数等于奇数。所以A是不行的。

B：2m+ N。二M是一个偶数，n也是一个偶数，所以二M + N的结果是一个偶数，说明B是不可以的。

C：2 ( M + N ）M + N的和的二倍肯定是一个偶数，C不可以

D：3 ( M + N)，奇数加偶数等于奇数，3，×任何一个奇数的数是奇数，所以D选项是对的。

如何快速判断算式中的结果是偶数呢？好理解的方法就是把每个算式的答案，算出来再判断，这个算是的答案是否是一个偶数。判断一个数字是否是偶数，只要看它的末尾是否是二的倍数就可以了。所以只需要把每个家属的各位数字相加再看是否是一个偶数就可以了。当然，我们可以借助代数式来证明奇数+奇数的得数是偶数，2A +1+2B -1=2( A + B )+1-1=2（A + B）。偶数的得数是偶数，2A +2B＝2( A + B)等于判断加数是否是偶数就可以了。比如100-7-5-3-1，他的结果是一个偶数。11+13+15+17+19的结果是一个奇数。根据好多算式可以发现一个规律，奇数个奇数相加结果是一个奇数，偶数个奇数相加，结果是一个偶数。可以证明：奇数+奇数等于偶数，加了两个奇数，也就是偶数个奇数得数是偶数。奇数+奇数+奇数等于奇数，所以奇数个奇数相加的得数是奇数。可以用代数式来证明：2a（2b－1)＝2（ab)－2a，2(ab)一个偶数。2A也是一个偶数。偶数减偶数等于偶数。所以偶数个奇数相加得数是偶数。（2a－1）x( 2B -1 )＝2a（2B -1）－2B -1。2A是一个偶数，2B -1是一个奇数，奇数成偶数等于偶数，偶数再减去一个奇数得数是奇数。所以奇数个奇数相加是奇数

有2020的烟花，如果每次燃放奇数个，15次后正好放完能做到吗？为什么？

也许有人会想我们用2020 ÷15，看看15是不是2020的因数就可以了，如果15不是2020的因数，则不能放完。提上并没有说每次放的花数量是一样的，所以用2020 ÷15是不行的。就会用到5米以上提到的公式。放15次，每次放奇数个，也就是15个奇数相加，也就是奇数个奇数相加。得数怎么可能是偶数呢？所以做不到。

这就是奇数、偶数、质数、合数的关系和规律。