同济高等数学第七版2.1习题精讲（续六）

18.已知，求和，又是否存在？

解：直接根据单侧导数定义：

左右导数不一样啊，所以不可导。

19.已知，求.

解：

所以在处可导，导数为

因此

20.证明:双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形面积等于。

证明：曲线在某点设为处的切线斜率

得到切线方程为

令得到在轴截得的长为，令得到在轴截得的长为，根据面积公式可得所围三角形面积等于。