读书笔记：求函数梯度的Python代码 numerical_gradient.py ← 斋藤康毅

由多元函数全部变量的偏导数汇总而成的向量称为梯度（gradient）。
梯度指示的方向是各点处的函数值减小最多的方向。
下文给出了求函数  的梯度的 Python 代码。

【求函数梯度的Python代码】

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

def numerical_gradient_no_batch(f,x):
    h=1e-4
    grad=np.zeros_like(x)
    
    for idx in range(x.size):
        tmp_val=x[idx]
        x[idx]=float(tmp_val)+h
        fxh1=f(x)
        
        x[idx]=tmp_val-h 
        fxh2=f(x)
        grad[idx]=(fxh1-fxh2)/(2*h)
        
        x[idx]=tmp_val
        
    return grad

def numerical_gradient(f,X):
    if X.ndim==1:
        return numerical_gradient_no_batch(f,X)
    else:
        grad=np.zeros_like(X)
        
        for idx,x in enumerate(X):
            grad[idx]=numerical_gradient_no_batch(f,x)
        
        return grad

def fun_2(x):
    if x.ndim==1:
        return np.sum(x**2)
    else:
        return np.sum(x**2,axis=1)

def tangent_line(f,x):
    k=numerical_gradient(f,x)
    b=f(x)-k*x
    return lambda t:k*t+b
     
if __name__=='__main__':
    x0=np.arange(-2,2.5,0.25)
    x1=np.arange(-2,2.5,0.25)
    X,Y=np.meshgrid(x0,x1)
    
    X=X.flatten()
    Y=Y.flatten()
    
    grad=numerical_gradient(fun_2,np.array([X,Y]))
    
    plt.figure()
    plt.quiver(X,Y,-grad[0],-grad[1],angles="xy",color="g")
    plt.xlim([-2,2])
    plt.ylim([-2,2])
    plt.xlabel('x0')
    plt.ylabel('x1')
    plt.grid()
    plt.draw()
    plt.show()

【程序运行结果】
下图中的箭头绘制主要用到了 plt.quiver 函数。

 

【参考文献】
https://www.cnblogs.com/gujianmu/p/12853643.html
Advanced quiver and quiverkey functions — Matplotlib 3.3.3 documentation
matplotlib.axes.Axes.quiverkey — Matplotlib 3.3.3 documentation