python将折线平滑为曲线
目录
- 曲线的曲率介绍
- 平滑方法介绍
-
- 1. 环境及模块介绍：
- 2. 代码示例
- 3. 整体代码
曲线的曲率介绍
曲线的曲率（curvature）：就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。
曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。
- 曲线的两端的端点是没有曲率可谈的，和滑动平均类似，曲率的求解方式和滑动平均有类似之处，
- 曲率达到一定范围，才认为其有拐点
平滑方法介绍
1. 环境及模块介绍：
- 环境
- 编译器：python 3.x
- 需要使用的模块：
- numpy
- matplotlib
- scipy
环境安装
# 在终端中输入
pip install numpy -i https://pypi.tsinghua.edu.cn/simple
pip install matplotlib -i https://pypi.tsinghua.edu.cn/simple
pip install scipy -i https://pypi.tsinghua.edu.cn/simple
2. 代码示例
- 随机生成10个坐标点
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import make_interp_spline
import matplotlib
matplotlib.use('TkAgg')
x = np.linspace(0, 20, 10)
y = np.random.uniform(-10, 10, 10)
- 先画出散点图看看
plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
# plt.plot(x, y)
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.grid(True)
plt.show()
3. 折线图
plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
plt.plot(x, y)
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.grid(True)
plt.show()
4. 平滑曲线
x_smooth = np.linspace(x.min(), x.max(), 400)
y_smooth = make_interp_spline(x, y)(x_smooth)
plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
plt.grid(True)
plt.plot(x_smooth, y_smooth)
plt.show()
- 对比（折线与平滑曲线）
x_smooth = np.linspace(x.min(), x.max(), 400)
y_smooth = make_interp_spline(x, y)(x_smooth)
plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
plt.grid(True)
plt.plot(x_smooth, y_smooth)
plt.plot(x, y)
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.show()
3. 整体代码
# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import make_interp_spline
import matplotlib
matplotlib.use('TkAgg')
x = np.linspace(0, 20, 10)
y = np.random.uniform(-10, 10, 10)
plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.grid(True)
plt.show()
plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
plt.plot(x, y)
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.grid(True)
plt.show()
x_smooth = np.linspace(x.min(), x.max(), 400)
y_smooth = make_interp_spline(x, y)(x_smooth)
plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
plt.grid(True)
plt.plot(x_smooth, y_smooth)
plt.show()
x_smooth = np.linspace(x.min(), x.max(), 400)
y_smooth = make_interp_spline(x, y)(x_smooth)
plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
plt.grid(True)
plt.plot(x_smooth, y_smooth)
plt.plot(x, y)
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.show()
print('over...')