Gold Balanced Lineup--POJ 3274

1、题目类型：哈希表、位运算。

2、解题思路：题意，N个数，它们用K位的二进制表示，寻找最长的区间使其各个进制位上的和都没有发生变化的情况。步骤，（1）将所有N个数转化为K位的二进制形式，并比较与初始位置的差值存储在arr[i]中；（2）Hash编码arr[i]，Hash编码公式为：tmp=((tmp<<2)+(v[i]>>4))^(v[i]<<10) ；（3）判断是否存在冲突，存在冲突并且匹配成功时，判断区间大小，直到找到答案。

3、注意事项：注意当Hash编码冲突且匹配不成功时，tmp++，下一位保存；注意取prime的大小要求适当。

4、实现方法： 

  
    

   
     
   
      1 
   
     #include
   
     <
   
     iostream
   
     >
   
     

   
      2 
   
      
   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;

   
      3 
   
      
   
     #define
   
      maxn 100010
   
     

   
      4 
   
     #define
   
      prime 999983
   
     

   
      5 
   
     

   
      6 
   
     int
   
      n,k,ans;

   
      7 
   
     int
   
      arr[maxn][
   
     31
   
     ],sum[maxn][
   
     31
   
     ],hash[
   
     1000000
   
     ];

   
      8 
   
     

   
      9 
   
     //
   
     Hash编码方式
   
     

   
     10 
   
     int
   
      Encode(
   
     int
   
      
   
     *
   
     v,
   
     int
   
      k) 

   
     11 
   
     {

   
     12 
   
      
   
     int
   
      i,tmp
   
     =
   
     0
   
     ;

   
     13 
   
      
   
     //
   
     Hash公式
   
     

   
     14 
   
      
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     k;i
   
     ++
   
     )

   
     15 
   
      tmp
   
     =
   
     ((tmp
   
     <<
   
     2
   
     )
   
     +
   
     (v[i]
   
     >>
   
     4
   
     ))
   
     ^
   
     (v[i]
   
     <<
   
     10
   
     ); 

   
     16 
   
      tmp 
   
     =
   
      tmp
   
     %
   
     prime;

   
     17 
   
      
   
     if
   
     (tmp
   
     <
   
     0
   
     ) tmp
   
     =
   
     tmp
   
     +
   
     prime;

   
     18 
   
      
   
     return
   
      tmp;

   
     19 
   
     }

   
     20 
   
     

   
     21 
   
     int
   
      main()

   
     22 
   
     {

   
     23 
   
      
   
     int
   
      i,j,num,tmp; 

   
     24 
   
      memset(sum,
   
     0
   
     ,
   
     sizeof
   
     (sum));

   
     25 
   
      memset(hash,
   
     -
   
     1
   
     ,
   
     sizeof
   
     (hash));

   
     26 
   
      memset(arr,
   
     0
   
     ,
   
     sizeof
   
     (arr));

   
     27 
   
      

   
     28 
   
      scanf(
   
     "
   
     %d%d
   
     "
   
     ,
   
     &
   
     n,
   
     &
   
     k); 

   
     29 
   
      hash[Encode(arr[
   
     0
   
     ],k)]
   
     =
   
     0
   
     ;

   
     30 
   
     

   
     31 
   
      
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     1
   
     ;i
   
     <=
   
     n;i
   
     ++
   
     )

   
     32 
   
      {

   
     33 
   
      scanf(
   
     "
   
     %d
   
     "
   
     ,
   
     &
   
     num); 

   
     34 
   
      
   
     for
   
     (j
   
     =
   
     0
   
     ;j
   
     <
   
     k;j
   
     ++
   
     )

   
     35 
   
      {

   
     36 
   
      arr[i][j]
   
     =
   
     num
   
     %
   
     2
   
     ;

   
     37 
   
      num
   
     >>=
   
     1
   
     ;

   
     38 
   
      sum[i][j]
   
     =
   
     sum[i
   
     -
   
     1
   
     ][j]
   
     +
   
     arr[i][j];

   
     39 
   
      arr[i][j]
   
     =
   
     sum[i][j]
   
     -
   
     sum[i][
   
     0
   
     ];

   
     40 
   
      } 

   
     41 
   
      tmp
   
     =
   
     Encode(arr[i],k); 

   
     42 
   
      
   
     //
   
     Hash存在冲突
   
     

   
     43 
   
      
   
     while
   
     (hash[tmp]
   
     !=-
   
     1
   
     )

   
     44 
   
      {

   
     45 
   
      
   
     //
   
     验证arr[i]是否相同
   
     

   
     46 
   
      
   
     for
   
     (j
   
     =
   
     1
   
     ;j
   
     <
   
     k;j
   
     ++
   
     )

   
     47 
   
      {

   
     48 
   
      
   
     if
   
     (arr[i][j]
   
     !=
   
     arr[hash[tmp]][j])

   
     49 
   
      
   
     break
   
     ;

   
     50 
   
      }

   
     51 
   
      
   
     if
   
     (j
   
     ==
   
     k)

   
     52 
   
      {

   
     53 
   
      
   
     if
   
     (i
   
     -
   
     hash[tmp]
   
     >
   
     ans)

   
     54 
   
      ans
   
     =
   
     i
   
     -
   
     hash[tmp];

   
     55 
   
      
   
     break
   
     ;

   
     56 
   
      }

   
     57 
   
      tmp
   
     ++
   
     ;

   
     58 
   
      }

   
     59 
   
      
   
     //
   
     Hash不存在冲突
   
     

   
     60 
   
      
   
     if
   
     (hash[tmp]
   
     ==-
   
     1
   
     )

   
     61 
   
      hash[tmp]
   
     =
   
     i;

   
     62 
   
      }

   
     63 
   
      printf(
   
     "
   
     %d\n
   
     "
   
     ,ans);

   
     64 
   
      
   
     return
   
      
   
     0
   
     ;

   
     65 
   
     }