星形接法和三角形接法电压和电流关系

参考：

闲谈星形接法和三角形接法电压和电流关系

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电机绕组连接方式是电机设计的基础，分为星形接法和三角形接法。关于这两种接法，最容易产生困惑或者记忆混乱的地方莫过于两种接法下的电压和电流关系。

两种接法下的电压和电流关系结论如下，无需多言：

• 星形接法
  在星形接法，线电压是相电压的√3倍，线电流等于相电流。

• 三角形接法
  在三角形接法，线电压等于相电压，线电流是相电流的√3倍。

上述结论其实并不复杂，但随着时间的流逝，还是有很多朋友会产生困惑和混乱。这里面最大的原因分析下来，就是忽略了最基础和最重要的概念定义。

以星型接法为例，为了明白线电压是相电压的√3倍。首先，百度百科中的定义：三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压称线电压。如图所示，UAB为线电压，Ua为相电压。根据三相电机工作原理，三相电压幅值相等、相位相差120°。

根据矢量公式计算，线电压UAB=UAN-UBN=Ua-Ub（UAN=Ua，UBN=Ub），很明显线电压UAB幅值是相电压Ua或者Ub的√3倍。

看到这里，可能会有一种焕然大悟的感觉，会迫不及待的去自己推导线电流和相电流的关系。

依靠以往高中、大学的所学数学、电学知识，自然画出了关系示意图。

UAB=Ua-Ub，那么线电流IAB=Ia-Ib，那么…，怎么按照上述推导出来线电流也是相电流的√3倍？

这是一个实实在在的读者交流例子。那么，问题是出在哪里呢？大家可以先不往下看，短时间思考一下。

思考完了，回到正文。前文所谈到的最基础和最重要的概念定义，线电压的定义确实是三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压，比如UAB。但是，线电流并不是三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电流，也就是说IAB本身就是错误的。

这也是笔者认为现有电机学理论对新学者非常不友好的地方一点。这一点和早期文章中的隔磁桥类似。

线电流的定义是三相电源中每根导线中的电流为线电流。明白了这一点，那么显而易见线电流IA等于相电流Ia。

电机中“线”与“相”的概念贯穿了电机设计始终。为了更好的记忆和理解，通俗理解：“相”是针对负载，“线”是针对电源。

接下来，看下三角形接法。电压、电流示意图如下：

在明确了最基础和最重要的概念定义，在三角形接法，线电压UAB等于相电压Ua显而易见了。线电流IA=相电流Ia-相电流Ib，也就是线电流是相电流的√3倍。

最后，无论是星型接法还是三角形接法，三相系统总的功率都是一样的，即√3UaIacosφ，其中cosφ为功率因数。