多元线性回归算法（SPSS）

接上篇 (1条消息) 多元线性回归算法（matlab）_成、谋的博客-CSDN博客

本篇博客主要参考自文章： (1条消息) 数学建模暑期集训6：用SPSS对数据进行多元线性回归分析_zstar-_的博客-CSDN博客_多元线性回归分析spss

1.数据

三个变量：树干直径、树干高度、树干体积， 树干体积和树干直径、高度有关。

2.画散点图

多元线性回归分析之前，先看看数据是否能近似成线性的。

图中可以看到，体积和直径线性关系很明显，和高度也有一定关系，因此继续进行线性回归分析

3.回归参数设置

分析->回归->线性 进入设置

说明一下：（独立性检验DW）
DW=2，表示无自相关，
DW=4，表示完全负自相关,
DW=0，表示完全正自相关,
DW在0-2之间说明存在正自相关，
DW在2-4之间说明存在负的自相关。
一般情况下，DW值在1.5-2.5之间即可说明无自相关现象

4.查看统计量

模型汇总表：

德宾-沃森指数表示因变量之间的独立性，越接近2越好；

正态性检验

上面的正态性检验，因为回归的条件之一就是满足正态分布，显然，如果是对称的条形图就比较完美了，当然适当的瑕疵也是可以容忍的。
看下面的pp图，点越是集中在线上，越是符合回归的要求。

回归方程的显著性检验

回归系数的显著性检验

可得到线性回归方程为Y = -89.816+5.717X1+0.535X2

Sig<0.05说明两个自变量对树干体积都有显著性检验

方差膨胀因子(VIF)<10，表明数据不存在共线性问题

方差膨胀因子(Variance Inflation Factor，VIF):
VIF越大，表示共线性越严重。
VIF一般不应该大于5，当VIF>10时，提示有严重的多重共线性存在
两个因变量共线性存在，即一个量几乎可由另一个量来近似表示，相当于两个变量只起到了一个变量的效果。

5.逐步法

如果因变量y和自变量x线性效果不好，可以用逐步法来判断那几个x与y的线性特性显著。
在spss的参数设置页面，可以选择“前进”或“后退”，前进即从少到多，后退即从多到少。