感受傅里叶的魅力——脚把脚教你从零开始制作傅里叶级数绘制玫瑰花动画（一）

前言

大家好,这里是京嘟嘟。

不知道大家有没有接触过傅里叶级数这种东西呢？网上关于傅里叶级数的解释有很多，那么简单说来就是：任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数而构成的无穷级数来表示。那也就是说如果存在一个内部不存在交叉点、仅由一根完整的封闭曲线所组成的图形，那么我们可以将其同样看作为一个周期函数，从而用一个特定的傅里叶级数给表示出来：

而Manim作为一个基于Python的、用于解释性数学视频的动画引擎。它可以用于以编程方式创建精确的动画，就像下图所示。

由于网络上使用macOS来配置Manim引擎的教程较少且很多都较为碎片，那么在今天要开始连载的专栏里，讲的就是如何在macOS上借助Manim动画引擎，从搭建引擎到复现例程、再到创建自己的13格满满的傅里叶玫瑰花动画。就像这样：

那么接下来介绍一下本次实验所使用的系统环境吧。

系统环境

Manim动画引擎在Windows、MacOS和Linux上都有提供，本专栏主要讲解macOS。三个平台的安装过程大差不差，只是有一些细节需要注意。

我使用的环境如下:

• macOS：Ventura 13.1

• 处理器：Intel Core i5

• Python：Python 3.11.1

• shell：Bash

在开始本教程之前，你需要准备的东西有：

• 在电脑中安装好Python3，并明白怎么切换我们要用到的Python

• 安装好Homebrew

如果以上两点你都不太明白也没关系，这些在我的另一个专栏——Mac从零开始的装机生活中都有讲到，你可以在里面找到相关的教程，或者直接发送邮件至我的邮箱[email protected]，邮件主题备注CSDN。

事不宜迟，我们赶紧开始