机器人定位误差标定模型

概述

以工业机器人为基础，构建柔性制造单元或柔性生产线，实现产品自动化、柔性化、智能化生产必将成为现代制造发展的重点。
新型产业环境下，工业机器人的应用范围将越来越广泛、作业任务也将越来越精细复杂，为满足现代制造技术及工艺的发展需求，工业机器人必须具备高精度、高柔性、自我维护和感应识别等特性。然而，现有机器人技术发展水平与现实的应用之间尚存在较大的差距：绝对定位精度低，（在重复性应用中，采用示教的方法，较高的重复定位精度可以胜任。对于重复定位精度±0.05mm的机器人系统，其绝对定位精度一般只到2-3mm。）缺乏感知识别能力。
高精度机器人的应用领域：汽车制造领域，航空航天制造领域，电子电器行业，军工制造领域。
工业机器人误差补偿技术可以分为在线补偿和离线补偿两种方式。在线补偿是指借助激光跟踪仪、立体视觉测量系统、空间测量定位系统 w MPS(workspace Measuring and Positioning System)、力或加速度计等实时测量设备对机器人末端位姿进行高精度测量，得到末端位姿误差，并通过误差补偿算法直接对末端执行器的位姿进行修正。离线补偿也称为误差标定技术，是通过预先测量机器人多个关节构形下的末端位姿误差，辨识机器人运动学参数的准确值，或建立机器人空间定位误差库、温度误差库等，并将补偿数据预置在控制算法中，从而提高机器人实际作业时的位姿精度。
在线补偿使用外部高精度测量设备来引导机器人提高运动精度。
离线补偿通过建立离线的位姿误差模型，并将补偿数据预置到控制算法中。

机器人运动学模型

完备的运动学模型应具备三点特征：完整性（模型具备充足的参数来表达所有误差因素）、连续性（模型为几何参数的连续函数）、极小性（模型无冗余参数存在）。
DH模型，在相邻两关节轴线平行时DH模型存在奇异性48，
在相邻连杆坐标系中引入附加旋转参数的MDH模型。在相邻轴线垂直时出现奇异状态。49,50
S模型51，利用6个参数直接描述相邻连杆坐标系之间的位姿关系，但失去了连续性。
CPC模型，引入了冗余参数因子52,53。
POE模型，基于旋量理论的指数积表达式，利用机器人零位下各转轴方向对其运动学进行描述，该模型满足 Roth 提出的完美模型的3 点特征，但是在实际应用中实现比较复杂。
末端位姿测量：球杆仪，经纬仪，全站仪，三坐标测量机，摄影测量系统，激光跟踪仪等。

机器人运动学模型标定：

建立了kuka机器人的DH模型。设置不同的机械臂固有参数，由关节转角得到仿真末端位姿（模拟高精度测量实验数据）。由关节转角和末端位姿使用优化的方法（线性最小二乘，非线性最小二乘，扩展卡尔曼滤波法80）得到机械臂运动学模型参数。辨识到运动学模型参数的实际值后，通过修改机器人运动学模型参数的理论值可以直接计算出某关节构型对应的准确末端位姿。在实现机器人定位误差补偿时，需要根据辨识到的参数使用机器人逆运动学计算关节角度。机器人运动学模型标定的商业应用：商业化产品dynacal，caliware，motocal，rocal等标定软件。可以实现包括机器人本体标定，机器人温度补偿，工具校准，夹具对其等功能。

机器人非模型标定：

基于曲线拟合，空间网格，神经网络。对局部空间内位姿误差进行估计与补偿。84
曲线拟合，需要使用优化的方法计算曲线中各个参数。
多项式拟合步骤：选择多项式类型，决定函数大小，使用实验数据估计系数。生成改进的关节空间或者在标定空间的误差修正。

空间网格：

基于空间插值的定位误差标定是通过一定步长将机器人作业空间划分为一系列的立方体网格，然后测量各个网格节点处的位姿误差。对于工作空间中的任意目标点，可以用这个点周围的8个点通过加权平均的方式求出。基本步骤为：网格划分，误差测量，空间插值。

神经网络：

首先以关节旋转角及其对应的位姿误差分别作为输入输出来训练神经网络，利用训练好的神经网络计算机器人在不同关节构型处对应的末端定位误差，最终通过补偿机器人关节转角的方法来提高机器人绝对定位精度。或者以某一关节旋转角下的理想位姿及理想位姿和实际位姿的误差分别作为输入输出来训练神经网络。我认为最实用的是输入实际位姿，输出偏差，以便能根据实际要到的位置调整指令位置。
基于神经网络的误差标定方法避免了复杂的建模过程，克服了参数辨识的不足。

模型自标定：

基于固定约束的模型自标定，不同于几何误差标定模型，操作流程可以实现自动化，可以实现在线标定。
使用机器人视觉测量系统，从不同的位姿测量工作环境中某一个固定点，基于固定点约束建立几何误差自标定模型，辨识几何参数。

手眼标定：

Visp实现手眼标定的步骤：
获取多组基座和末端执行器的位姿关系和对应的图片
从图像计算目标相对于相机的位姿。
由多对基-末和相-目标关系计算出相机相对于机械臂末端的位姿。

后面会陆续给出这些模型的具体实现代码。