leetcode93. 复原 IP 地址 (DFS,递归与回溯)

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "[email protected]" 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]
示例 3：

输入：s = "1111"
输出：["1.1.1.1"]
示例 4：

输入：s = "010010"
输出：["0.10.0.10","0.100.1.0"]

解题思路：本题是一道深度优先搜索的题，我们一般做的DFS都是树、图、二维数组等，我们可以很容易的知道要往什么方向进行递归。而还有一种题就是一维数组（这道题虽然是字符串但也可以看作是这种题型），这种题的难点就是不太好确定递归函数，不知道向什么方向进行递归。这时候需要我们把题给转化一下，成为我们比较熟悉的对树的DFS。

下图是第一个例子的图（不完整）：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

 当把它转化成熟悉的树形结构时，我们就可以通过递归与回溯来解决它。

思路：因为本题要求最多有4组数，所以设立flag参数来表示递归层数。入参为要遍历的字符串，本轮递归的开始位置的指针以及要拼接的字符串。我们通过层层递归来向字符串后面拼接字符，最后将满足要求的结果加入答案队列。因此我们也要考虑回溯的条件，我们将传入的字符串进行拷贝，当一轮递归结束后，我们返回上一层时，直接返回拷贝的字符串。

首先寻找边界条件：

1.当指针已经到越过数组边界时，直接返回

2.当取到的值超出0-255的范围时，返回

3.当取到的值以0为前导时（即0开头的二位数或三位数），返回

4.当指针到达数组最后一位并且已经递归了4层时，将结果添加入答案队列

5.当剩余的字符数量大于剩下的递归层数*4时，返回

递推公式：

因为数组没有像真正的树那样有左右子树，我们可以通过循环的方式来进行递归，如上图所示分别从当前位置开始向后取1，2，3位再进行下一层递归，为了提高效率，因为本题最多进行4次递归，所以进行一个判断，当flag小于等于4时才能进入递归。

class Solution {
    List ans = new ArrayList<>();
    public List restoreIpAddresses(String s) {
        if(s.length() > 12) return ans;
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        dfs(s, 0, 1, str);
        return ans;
    }
    public void dfs(String s, int begin, int flag, StringBuilder str){
        StringBuilder a = new StringBuilder(str);z
        int i = begin;
        while(i < begin + 3){
            if(i == s.length()){
                return;
            }
            for(int k = 0; k < i - begin + 1; k++){
                str.append(s.charAt(begin + k));
            }
            if(Integer.parseInt(s.substring(begin, i+1)) >= 256 || (i - begin > 0) && (s.charAt(begin) == '0' )) return;
            if(flag == 4 && i == s.length() - 1){
                 ans.add(str.toString());
            }
            str.append(".");
            if(flag <= 4) dfs(s, i + 1, flag + 1, str);
            i++;
            str = new StringBuilder(a);
        }
        return;
    }
}