iOS进制之间转换

1 进制的转换（一）

1.1 问题

完成以下数字的进制转换：

35转换成二进制；

101101 转换成十进制；

1.2 方案

进制就是一种计数的方式，数值的表示形式。在编程中，同一个整数至少有4种表示方式：十进制、二进制、八进制、十六进制。

十进制：逢十进一，默认情况下数值都是十进制；

二进制：逢二进一，数值以0b开头；

八进制：逢八进一，数值以0开头；

十六进制：逢十六进一，数值以0x开头；

在程序中的数据的四种表现形式如图-1所示：

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图-1

1.3 步骤

实现此案例需要按照如下步骤进行。

步骤一：将35转换成二进制

用35除以2取余，直到商小于2以后，从商逆序向上组合所有的余数，因此得到35的二进制形式100011，如图-2所示：

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图-2

可以在代码中验证此结果，如图-3、图-4所示：

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图-3

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图-4

步骤二：将101101转换成十进制

用101101每个位置上的数乘以2的当前位次幂，然后所有结果相加的和就是该数的十进制表现形式，因此得到101101的十进制是77，如图-5所示：

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图-5

可以在代码中验证此结果，如图-6、图-7所示：

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图-6

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图-7

2 进制的转换（二）

2.1 问题

完成以下数字的进制转换:

35转换成八进制；

0217转换成十进制；

2.2 步骤

实现此案例需要按照如下步骤进行。

步骤一：将35转换成八进制

35除以8取余，直到商小于8以后，从商逆序向上组合所有余数，因此得到35的八进制形式是43，如图-8所示：

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图-8

可以在代码中验证此结果，如图-9、图-10所示：

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图-9

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图-10

步骤二：将0217转换成十进制

0217每个位置上的数乘以8的当前位次幂，然后所有结果相加的和，因此得到0217的十进制形式是143，如图-11所示：

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图-11

可以在代码中验证此结果，如图-12、图-13所示：

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图-12

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图-13

3 进制的转换（三）

3.1 问题

完成以下数字的进制转换:

0x3125AF转换成二进制；

0b110111100110转换成十六进制；

3.2 方案

因为四位二进制能够表达的最大数是15即F。所以十六进制转二进制，只要把每个位用四位二进制表示后，再进行组合即可。

二进制转十六进制，则需要从右侧开始，每四位一划分，四位用一个十六进制的符号表示后，再组合即可。

3.3 步骤

实现此案例需要按照如下步骤进行。

步骤一：将0x3125AF转换成二进制

将0x3125AF的每一位用四位二进制数表示，再组合在一起即可，得到二进制形式001100010010010110101111，高位的零可以省略不写，即1100010010010110101111，如图-14所示：

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图-14

可以在代码中验证此结果，如图-15、图-16所示：

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图-15

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图-16

步骤二：将0b110111100110转换成十六进制

将0b110111100110二进制转十六进制，则需要从右侧开始，每四位一划分，用一个十六进制的符号表示再组合，即DE6，如图-17所示：

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图-17

可以在代码中验证此结果，如图-18、图-19所示：

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图-18

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图-19

4 使用不同进制显示数据

4.1 问题

按如下要求完成练习：

声明一个整型变量，初始化时使用十进制数据，赋值为10，使用八进制和十六进制输出初始化后的数据；

为该变量赋值010，使用十进制和十六进制输出改变后的数据；

为该变量赋值0x10，使用十进制输出改变后的数据。

4.2 方案

以八进制的形式给某个变量进行赋值，赋值时数据以0开头。

NSLog格式符%o，控制台显示的八进制不带前导0。NSLog格式符%#o，控制台显示的八进制带前导0。

以十六进制的形式给某个变量进行赋值，赋值时数据以0x开头。

NSLog格式符%x，控制台显示的十六进制不带前导0x。NSLog格式符%#x，显示的十六进制带前导0x。

4.3 步骤

实现此案例需要按照如下步骤进行。

步骤一：使用八进制和十六进制输出数据

在viewDidLoad方法中定义int类型的变量i，以十进制的形式赋值为10，使用%o、%#o和%x、%#x分别以八进制和十六进制的形式输出该变量，如图-20所示：

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图-20

以八进制和十六进制的形式输出结果分别为12和a，如图-21所示：

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图-21

步骤二：使用十进制和十六进制输出改变后的数据

将变量i赋值为010，使用十进制和十六进制输出改变后的数据，如图-22所示：

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图-22

以十进制和十六进制的形式输出结果都是8，如图-23所示：

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图-23

步骤三：使用十进制输出改变后的数据

将变量i赋值为0x10，使用十进制输出改变后的数据，如图-24所示：

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图-24

以十进制的形式输出结果是16，如图-25所示：

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图-25
5 判断如下关系表达式的结果
5.1 问题

判断以下关系表达式的运算结果：
1） 7 > 5
2） 2 > 2
3） 15 > 7 + 2
4） 1 == 2
5） 3 != 2
5.2 方案

关系运算也可以叫做比较运算，用于确定条件是否成立，得出一个是或者否的结论，所以关系运算符的运算结果只有两种，成立则代表真，不成立则代表假。
关系运算经常与条件语句结合使用，关系语句包括以下几种：
“>”大于；
“<”小于；
“==”等于；
“!=”不等于；
“>=”大于等于；
“<=”小于等于；
5.3 步骤

实现此案例需要按照如下步骤进行。
步骤一：依次计算每条语句的运算结果

7 > 5;
7比5大，因此7>5运算结果成立，其计算结果为真，也就是1。
2 > 2;
2和2相等，因此2>2的运算结果不成立，其计算结果为假，也就是0。
15 > 7 + 2;
关系运算的优先级比算术运算低，因此先计算7+2，再计算15>9，其计算结果为真。
1 == 2;
1和2不相等，因此1==2的运算结果不成立，其计算结果为假，也就是0。
3 != 2;
3和2不相等，因此3！=2的运算结果成立，其计算结果为真。