星图教室杨乐的《初一上代数脑图》

        

杨乐--来自河津毓秀小学的一名女生,在运城国际半年的时间,她的进步可以称之为“神速”,从开始学科上的中等生进步到学科的佼佼者,一切的努力也许是她赢得别人的一种方式,而在这赢得的过程中也历尽千辛万苦。。。。。。

        记得大概是从学习完第二章《整式及其加减》开始,这个一向在数学学科上默默无闻的小女孩一下子不知道从哪来的劲,使也使不完。那时的她在女生的眼里不是女生,就是个纯粹的女汉子,而她自己也没有在女生那里找到属于自己的位置,因为班里女生喜欢的话题都不是她关心的话题,她没有小女生该有的柔弱或者哭鼻子的习惯,连演讲的文章都是《我要做一个女生》,那个时候借着她的认真,我试着让她去担任统计活动的小组长,挑战做一位领导者的心态和能力。这也是班级第一次正式以小组的形式开展活动,班里的几个人一直没有小组长要,最后都进了她的组,她一个女生管6个男生,其中不乏有我们班的几个调皮鬼,然而面对如此难缠的队友她并没有刚开始就退缩,而是迎难而上,可在当晚的小组讨论结束,她就特别伤心的来找我:“老师我管不住他们,别的小组调查问卷都已经完成了,可我们组还没有出来,什么东西都没有,刚准备讨论,xx就开始说话,他一说话,别人说他,又不听,两个人就开始闹,一晚上就这样循环往复,我不想当组长了,让别人来当吧。”“我明白你的困难了,这里给你把尚方宝剑,如果谁不听话,直接交到我跟前,也可以选择逐出小组,你要把握好你的原则,请你自己做选择,但是要把自己的规则和原则提前告诉你的组员,只说一次,并且立好规矩。”虽然困难重重,她还是坚持了下来,虽然自习结束整个组被留下来加班,甚至于最后一天有3个人提前回宿舍,工作负担加重,她也没有怨言,但是她也逐步学会了如何做一位领导,做一个带领别人的人。

小组讨论中

        在本次的活动结束论文分享环节,她真切的描述了她与自己的抗争以及与组员的抗争,即使有了很多的进步,但是她仍然心有余悸,也许这对她来说就是一次成长。

活动结束,我在班里重申,当你作为一个团队里的一员,如果次次、处处都不能给予别人信任感,那别人不选择你就理所当然,因此从下次开始,当你成为落单的那一个,请不要哭鼻子也不要有情绪,所有的后果需要你自己承担。如果你不想成为那个人,请你从现在开始学会体会别人的感受,开始贡献自己的力量。

         期末考试一个月前,我与组内成员借着吃饭的时间讨论期末复习进行分层复习,主抓学科短手,从那时候开始着手准备寒假作业的反馈方式,从那时开始要求班级分组,进行生生管理。一个组4名学生,两名组长,一正一副,组长需要负责的是每天订正组员的作业,老师随时抽查,以讲明原理为主。在这个月,刘晓丽老师也是付出了很多努力,坚持要求孩子们每日各科作业和复习清单日日完成,杨乐作为学习委员,每日提醒和监督组长督促,这一个月的浸润,孩子们的习惯逐渐养成,才有了寒假的日日反馈,虽然刚开始杨乐还没有找到门道,反馈总是东一条西一条,但是跟她沟通后,她迅速找到了办法,并且把这件工作做的非常的好。每日晚九点,准时反馈,并越来越清晰明了。


反馈作业1
反馈作业2

下面是杨乐在期末叙事分享的《初一上代数脑图》,这篇稿件修改了3次,熬了一次夜自习,讲解方式通俗易懂,并且内容以学习代数的方法为主,不足自处还有很多,但却是她的第一次学术论文分享,我心里给了她大大的一个赞。



                                                 《初一上代数脑图》--星图教室 杨乐

        爸爸妈妈们,大家好!我是来自星图杨乐,今天我给大家分享的是初一上学期学习的代数部分。

        我们在小学就已经学习了很多的数,像:整数1,2等,分数二分之一,五分之一,百分数30%,40%,小数0.5,0.3。经过研究,我发现有一些数是有重复的,比如:百分数属于分数,而小数0.5也可以化为分数二分之一,但经过细究,我发现并不是所有的小数都能化成分数,比如π,是不能化成分数的,所以我将这部分除去,也就是我们所常听的无理数,再将剩下的有理数分为整数和分数,而按照运算中常见的数来说,有一部分我们只听过并没有深刻研究,那就是负数,因此我又将有理数分为正有理数和负有理数、0。那负数可以像正数一样比较大小吗?-1与0谁大谁小,我十分茫然,但我突然想到一个好办法,电梯大家都坐过吧?如果要去高层,那么箭头就在上方,而要去底层,则在下方。我们从1层到-1层时,可以看到是往下走,类比着-1就比1小,比0小。再看看温度计上,越靠上温度越高,反之,则越低。于是我们引进了一种类似的工具---数轴,我们可以将右定为正方向,那么这些数应该如何在数轴上表示呢?1﹥0且右为正方向,那么1应该在0的右边;-1﹤0,-1就应该在0的左边。解决了比较大小的麻烦,通过观察数轴,我发现了一种奇怪的现象:-1,1他们到原点0的距离相等,但是只有符号不同。这是多么神奇的一件事啊?我们将这类的两个数命名为相反数,他们到原点的距离则是他们的绝对值。因此互为相反数的两个数的绝对值相等。

        比较完负数的大小接下来就是研究负数的运算。正数的加就是在数轴上向右平移,减就是向左平移;那负数代表的就是相反的意义。因此加一个负数,相当于减一个正数,也就是向左平移;反之减一个负数也可以得到是向右平移。加减可以在数轴上生动形象的表示出来,而在乘,除,乘方这里是我遇到的问题,因为我知道(-2) ×1=-2,可以解释为1个-2相加,也可以理解为-2的1倍;而(-2) ×(-1)等于多少我是解不出来的,我左思右想,想到可以将它的表达方式扩充,比如(-2) ×1可以想成1个-2相加,而(-2)×(-1)可以想成1个-2相加的相反意义,因此这样解决了乘法这个问题。而除法与乘法互逆,我们在小学时就学过除以一个数等于乘它的倒数,而我们也通过刚刚的方法,得到了负负得正的道理。所以负数的倒数也应该是负数,所以我们解决了这个问题。那只剩下一个最困难的乘方了,通过与乘法定义类比,我找到了一个规律:负数的偶次方是正数,奇次方为负。

         经历了这些,我发现学习每一种数和它的规律是一样的,首先,你要认识它,知道它的含义和意义,然后看它能比较大小吗,能参与运算吗?解决了这些问题,也就解决了一类数的问题。

         学完了“数”,我们来说说“式”。那么为什么要学习式,举个例子,对于偶数2,4,6,8…这一类的数我们是永远都说不完的,但是我们可以用一个式子2n表示,n这里取整数,一下子就说完了。因此式是数的一般化,它可以一类一类的解决问题;而数是一个一个的解决。

         那么相对应的代数式也可以像数一样分类,先分为有理式,无理式,再将有理式分为整式与分式,整式又可分为单项式,多项式。单项式是数字与字母的乘积,多项式则指几个单项式的和。

         既然数可以比较大小,那么式可以比较大小吗?虽然我们这时候还没有学过,但是我知道只能出现两种情况:等于和不等于。那“等于”不就是我们学习的方程吗?这在小学四年级大家就接触过,像求解一元一次方程。不等于不就是不等式吗?方程是一个等式,等号两边的式子相等,像我们的天平一样,要让等式两边一直同解,好比要让天平永远平衡一样,那我们就要往天平的两边加或减同样的砝码,天平才能保持平衡,所以依旧这个结论,我们抽象的得出了数学的等式基本性质,从而求解一元一次方程。

        那数可以加减,式可以加减吗?当然可以,比如2n+n,可以想成2个n加1个n也就可以变成(2+1)n的形式,但2y+n是无法进行运算的,所以应该在同一类式才可以加减。所以这里是一类的式子还能进行加减。

在本学期我们的学习中,我们学习的是一元一次方程,未来我们还会学一元二次方程,二元一次方程和多元多次方程。。。。。。这些方程的求解,我们主要解决的问题就是将他们转化为一元一次方程就可以了,所以未来学习的知识与我们现在的旧知识是息息相关的。只要我们学会把新问题变成旧问题就能够逐渐解决。

         谢谢大家!这就是我的分享。


脑图全景

对于杨乐,这只是个开始,期待新的一年她有更多的成长和进步。。。。。。

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